[論文レビュー] Impact of curvature-induced Dzyaloshinskii-Moriya interaction on magnetic vortex texture in spherical caps

Mykola I. Sloika, Yuri Gaididei+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2022

Magnetic properties of thin films参考文献 55被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、曲がった球帽における磁気渦のマイクロ磁気モデルを導出し、曲率に起因するジアローシンスキー＝モリヤ相互作用（DMI）が、閉じた球殻とは異なり、帽の縁で有限の方位角方向の磁化傾きを誘発することを示している。これにより表面エネルギーが増加する。重要かつ本質的な点として、曲率に起因するDMIは、循環や極性の符号にかかわらず、磁化コアのサイズを一様に拡大するが、平面的ディスクではコアサイズがDMI積の符号に依存するのと対照的である。

ABSTRACT

Geometric curvature of nanoscale magnetic shells brings about curvature-induced anisotropy and Dzyaloshinskii-Moriya interaction (DMI). Here, we derive equations to describe the profile of the magnetic vortex state in a spherical cap. We demonstrate that the azimuthal component of magnetization acquires a finite tilt at the edge of the cap, which results in the increase of the magnetic surface energy. This is different compared to the case of a closed spherical shell, where symmetry of the texture does not allow any tilt of magnetization at the equator of the sphere. Furthermore, we analyze the size of the vortex core in a spherical cap and show that the presence of the curvature-induced DMI leads to the increase of the core size independent of the product of the circulation and polarity of the vortex. This is in contrast to the case of planar disks with intrinsic DMI, where the preferred direction of circulation as well as the decrease or increase of the size of vortex core is determined by the sign of the product of the circulation and polarity with respect to the sign of the constant of the intrinsic DMI.

研究の動機と目的

• 曲率に起因するジアローシンスキー＝モリヤ相互作用（DMI）を有する球帽における磁気渦状態をモデル化すること。
• 幾何的曲率が対称性を破り、ナノスケールの磁性シェルにおいてヘリカルな磁化テクスチャを誘発するメカニズムを分析すること。
• 曲率に起因するDMIが、磁化コアサイズおよび磁化プロファイル（特に帽の縁付近）に与える影響を特定すること。
• 球帽における挙動と平面的ディスクおよび閉じた球殻における挙動を対比させ、対称性の破れの効果を強調すること。

提案手法

• 曲率を持つ超薄膜フェリ磁性シェルを扱うため、曲線座標系に基づくマイクロ磁気アプローチを用いて、マイクロ磁気フレームワークを構築する。
• 交換エネルギー、磁気的エネルギー、および曲率に起因するDMIをモデル化し、法線ベクトル ˆn を用いて形状依存の異方性を組み込む。
• 局所的な幾何構造および磁化方位に依存する、曲率に起因するDMI項を含む有効エネルギー密度を導出する。
• マイクロ磁気平衡方程式を数値的に解き、磁化プロファイル（特に帽の縁における方位角方向の傾きを含む）を特定する。
• 曲率に起因するDMIの有無にかかわらず、球帽における磁化コアサイズおよび磁化テクスチャを比較する。
• 有限要素シミュレーション（MAGPARパッケージ）を用いて、解析的予測の妥当性を検証し、コアサイズの変化を定量的に評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 曲率に起因するDMIは、閉じた球殻と比較して、球帽における磁化テクスチャにどのように影響を与えるか？
• RQ2 帽の縁が、曲率に起因するDMIに起因する非ゼロの方位角方向磁化傾きを可能にする役割を果たすか？
• RQ3 曲率に起因するDMIは、球帽における磁化コアサイズを変化させるか？もしそうなら、渦の循環および極性にどのように依存するか？
• RQ4 曲率に起因するDMIを有する球帽におけるコアサイズの進化は、内在的DMIを有する平面的ナノディスクとどのように異なるか？
• RQ5 曲率に起因するDMIは、渦のヘリシティにかかわらず、普遍的にコアサイズを増大させるか？

主な発見

• 曲率に起因するDMIは、球帽の縁で有限の方位角方向の磁化傾きを誘発するが、対称性の高い閉じた球殻では観測されない。
• この縁に起因する傾きは、境界での対称性の破れにより、磁気的表面エネルギーを増加させる。
• 曲率に起因するDMIの存在は、渦の循環および極性の積の符号に関係なく、磁化コアサイズを一様に増大させる。
• この挙動は、内在的DMIを有する平面的ディスクとは対照的であり、コアサイズがDMI積の符号に依存して減少または増加する。
• コアサイズの増大は、エネルギー関数形に含まれる曲率に起因するDMI項の直接的結果であり、より大きなコア構造を安定化させる。
• 数値的シミュレーションにより、コアサイズが曲率に起因するDMIの強度に従って単調に増加することが確認され、渦のヘリシティに依存しない。