[論文レビュー] Impact of Lorentz Violation on Cosmology

Jiro Soda, Sugumi Kanno|ArXiv.org|Dec 12, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、初期宇宙（インフレーション）および現在の宇宙（現在）の両方の状況において、宇宙論的加速を説明するため、ローレンツ対称性の破れを伴う重力モデルを提案する。時間的ベクトル場を導入して優先フレームを定義し、曲率項および微分項を含む重力の修正を行うことで、DGP型brane worldモデルにおいて安定でゴーストのない現在の加速を実現する。これはゴースト問題の解決を示唆する一方で、ローレンツ対称性の破れを伴うインフレーションにおいて平坦な初期スペクトルを予測する。

ABSTRACT

We discuss the impact of Lorentz violation on the cosmology. Firstly, we show that the Lorentz violation affects the dynamics of the chaotic inflationary model and gives rise to an interesting feature. Secondly, we propose the Lorentz violating DGP brane models where the Lorentz violating terms on the brane accelerate the current universe. We conjecture that the ghost disappears in the Lorentz violating DGP models.

研究の動機と目的

• ローレンツ対称性の破れが宇宙論的力学に与える影響、特にインフレーションおよび現在の宇宙加速の文脈において、その影響を調査すること。
• DGP brane worldモデルに内在するゴーストモードによる不安定性を、brane上でのローレンツ対称性の破れ項の導入によって解決すること。
• ローレンツ対称性の破れがDGPモデルを安定化させ、ゴーストを排除しつつも、現在の加速を生み出す可能性があるかを検討すること。
• ローレンツ対称性の破れが、特に初期パラメータの力学および初期パラメータのスペクトルに与える影響、特にカオス的インフレーションの文脈での変化を検討すること。
• CMBにおけるローレンツ対称性の破れの観測的兆候、例えば偏光の異常やテンソル-スカラー比の変化を評価すること。

提案手法

• 時間的ベクトル場 $u^\mu$ を導入し、$\langle u^\mu u_\mu \rangle = -1$ を満たすことで、CMBと整合する優先フレームを定義し、自発的対称性の破れを実現する。
• 曲率項 $K^{ij}K_{ij}$, $K^2$ および $u^\mu$ の微分項を含む一般化された重力作用を構築し、場依存の結合関数 $\beta_i(\phi)$, $\gamma_i(\phi)$ とラグランジュ乗数 $\lambda(u^\mu u_\mu + 1)$ を導入する。
• カオス的インフレーションのシナリオにモデルを適用するため、$\beta = \xi\phi^2$, $V = \frac{1}{2}m^2\phi^2$ と設定し、一様かつ等方的時空における修正されたフレリーマン方程式を導出する。
• DGP brane worldモデルにローレンツ対称性の破れ項 $\beta_1 K^{ij}K_{ij} - \beta_2 K^2$ と $u^\mu$ の微分項を追加し、修正された境界条件および有効フレリーマン方程式を導出する。
• 境界条件 $K_{\mu\nu} - g_{\mu\nu}K = \kappa_5^2 T_{\mu\nu}$ を用いて有効4次元フレリーマン方程式を導出し、$\beta_1$ と $\beta_2$ が現在の時空でde Sitter解を生成することを示す。
• ローレンツ対称性の破れインフレーション領域における線形摂動を検討し、テンソルモードの二次作用を導出し、ロールするインフレートンでさえも平坦なスペクトルを示すことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ローレンツ対称性の破れは、特にハッブル定数とスカラー場の時間発展に関して、カオス的インフレーションの力学にどのように影響を与えるか？
• RQ2 brane上にローレンツ対称性の破れ項を導入することで、ゴーストを導入せずにDGP型brane worldモデルで現在の加速を生成できるか？
• RQ3 インフレーション中にローレンツ対称性の破れが重要になる臨界条件は何か？ また、それはエーフォールド数とスペクトルにどのように影響を与えるか？
• RQ4 brane作用にローレンツ対称性の破れ微分項を含めることで、DGPモデルのゴースト構造が変化し、安定化する可能性はあるか？
• RQ5 ローレンツ対称性の破れがCMBに残す観測的インプリントは何か？ 例えばテンソル-スカラー比や偏光スペクトルに影響を与えるか？

主な発見

• ローレンツ対称性の破れインフレーションモデルにおいて $\beta = \xi\phi^2$ とすると、$\xi > 1/(72\pi) \sim 1/226$ という条件が満たされれば、$\phi_i \sim 3M_{\text{pl}}$ の時点でローレンツ対称性の破れが重要になることが保証され、標準的インフレーション力学が修正される。
• ローレンツ対称性の破れインフレーション段階では、ハッブル定数がほぼ一定を保つため、インフレートンがポテンシャルに沿ってロールする中でも、平坦な初期スペクトルが得られる。
• ローレンツ対称性の破れ領域では、テンソル摂動スペクトルが完全に平坦である。これはポテンシャルの形状に依存しない、モデルの直接的な予測である。
• 提案されたローレンツ対称性の破れDGPモデルでは、有効フレリーマン方程式 $H = \frac{2}{\kappa_5^2 \beta}$ が、現在の時空でde Sitter解を生成し、安定な現在の加速を示している。
• ローレンツ対称性の破れDGPモデルでは、テンソル構造が修正されることによりゴーストが存在しない可能性があり、ゴースト問題の解決策を示唆している。
• 摂動のベクトルモードは最後の散乱面まで生存する可能性があり、CMB偏光スペクトルに検出可能なインプリントを残す可能性がある。