[論文レビュー] Impact of QED radiative corrections on Parton Distribution Functions

R. Sadykov|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、QCDNUM v17-01-0bベータ版に統合されたQED修正DGLAP進化フレームワークを提示しており、光子の寄与を含むパートン分布関数（PDFs）の高精度な計算を可能にしている。partonevolution、MRST2004QED、APFELといった既存のツールと優れた一致を示しており、光子誘導過程を含むLHC物理学における高精度な計算への実装が妥当であることを検証している。

ABSTRACT

The level of precision achieved by the experimental measurements at the LHC requires the inclusion of higher order electroweak effects to the processes of $ pp $ scattering. In particular the photon-induced process $ γγ o \ell^+\ell^- $ make a significant contribution ($ \sim 10 \%$) to the dilepton invariant mass distribution. To evaluate the cross-section of this process one need to know the parton distribution function (PDF) of the photon in the proton $ γ(x,μ^2) $. The aim of the current study is to investigate the impact of QED corrections on PDFs and describe the implementation of QED-modified evolution equations into beta release of new version of { t QCDNUM} program. The { t APPLGRID} interface to { t SANC} Monte Carlo generator for fast evaluation of photon-induced cross-section is also outlined. The results were cross-checked with { t partonevolution} program, { t MRST2004QED} PDF set and { t APFEL} program. The described developments are planned to include into { t HERAFitter} package and can be used to determine the photon PDF using new data from the LHC experiments.

研究の動機と目的

• 高精度なLHC測定における電弱補正の増大するニーズに対応する。特に二重レプトン生成に関して。
• クォーク、反クォーク、グルーオン、光子のQED分裂関数を含む一貫したフレームワークを構築し、陽子内の光子密度を考慮したパートン分布関数の進化に統合する。
• QCDNUMプログラムにQED修正DGLAP進化方程式を実装し、PDFフィットに広く利用可能にする。
• HERAFitterとの互換性を確保するため、新規のQCDNUM+QEDモジュールとAPPLGRIDインターフェースをSANCに統合し、断面積の高速評価を実現する。
• QED効果を含むグローバルQCDフィットにおいて、多様なデータセットを統合的に使用可能なフレームワークを実現する。

提案手法

• NLO QCDおよびLO QEDにおけるクォーク、反クォーク、グルーオン、光子のQED分裂関数を含むDGLAP進化方程式を拡張する。
• 電荷のフレーバー依存性を扱えるように、パートン密度の非特異基底（例：$f_1 = \triangle$, $f_2 = \text{sum}$, $f_5 = d_v$ など）を用いる。
• QCDNUM v17-01-0bに9本の連立進化方程式を実装し、任意の数のDGLAP方程式を解けるようにする。
• SANCモンテカルロ生成器へのAPPLGRIDインターフェースを統合し、光子融合による$\bar{q}q \to \bar{f}f$および$\bar{q}q \to \bar{f}f$過程の高速評価を実現する。
• QCDNUM+QEDの結果を、partonevolution（v1.1.3）、MRST2004QED PDFセット、APFEL（v2.0.0）と比較し、$\nu^2 = 10^4\text{ GeV}^2$で妥当性を検証する。
• 分裂関数の演算にはメリン畳み込みを、連立進化系の解法には数値積分を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QED放射補正は、特に陽子内の光子PDFにどのように影響を与えるか？
• RQ2 QCDNUMプログラム内にQED修正DGLAP進化フレームワークを正確かつ効率的に実装できるか？
• RQ3 新規のQCDNUM+QED実装の結果は、partonevolution、MRST2004QED、APFELといった既存ツールとどのように一致するか？
• RQ4 QED補正は、高スケールにおけるクォークおよびグルーオン密度の運動量分布にどの程度の影響を与えるか？
• RQ5 新フレームワークは、HERAFitterパッケージ内でのグローバルPDFフィットに信頼性を持って使用可能か？

主な発見

• QCDNUM+QEDの実装は、光子PDFを含むすべてのパートン密度の進化を、高い数値的精度で再現している。
• $\nu^2 = 10^4\text{ GeV}^2$における光子PDFの運動量分布は、QCDNUM+QED、partonevolution、MRST2004QED、APFELの間で一貫している。
• QCDNUM+QEDと他のツールとの間の相対差異（$\triangle f$）は、すべてのパートン密度および運動量分率において0.1%～0.2%未満の水準にとどまっている。
• 電荷依存性基底を用いることで、フレーバー依存のQED分裂関数（例：$P_{q_i\bar{q}_j}^{(1)}$ および $P_{q_i\bar{q}_j}^{(1)}$）の処理が正しく行われている。
• SANCへのAPPLGRIDインターフェースにより、光子誘導断面積の高速かつ高精度な評価が可能となり、$\bar{q}q \to \bar{f}f$のような過程に不可欠である。
• このフレームワークはHERAFitterパッケージと完全に互換性があり、新規LHCデータを用いたグローバルPDFフィットへの統合が計画されている。