[論文レビュー] Impacts of Grid Structure on PLL-Synchronization Stability of Converter-Integrated Power Systems

Linbin Huang, Huanhai Xin+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2019

Microgrid Control and OptimizationEngineering被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、位相ロックループ（PLL）を備えた複数コンバータ系の小信号安定性に、電力網のトポロジーおよびネットワークアドミッタンスがどのように影響するかを調査している。ネットワークをKron縮約してモデル化し、その結果得られる接地されたラプラシアン行列を分析することで、著者らはこの行列の最小固有値がPLL同期安定性マージンを支配することを示しており、これによりネットワーク再構成やPLLの再調整によって安定性を的確に改善できることが明らかになった。

ABSTRACT

Small-signal instability of grid-connected power converters may arise when the converters use a phase-locked loop (PLL) to synchronize with a weak grid. Commonly, this stability problem (referred as PLL-synchronization stability in this paper) was studied by employing a single-converter system connected to an infinite bus, which however, omits the impacts of power grid structure and the interactions among multiple converters. Motivated by this, we investigate how the grid structure affects PLL-synchronization stability of multi-converter systems. By using Kron reduction to eliminate the interior nodes, an equivalent reduced network is obtained which contains only the converter nodes. We explicitly show how the Kron-reduced multi-converter system can be decoupled into its modes. This modal representation allows us to demonstrate that the smallest eigenvalue of the grounded Laplacian matrix of the Kron-reduced network dominates the stability margin. We also carry out a sensitivity analysis of this smallest eigenvalue to explore how a perturbation in the original network affects the stability margin. On this basis, we provide guidelines on how to improve the PLL-synchronization stability of multi-converter systems by PLL-retuning, proper placement of converters or enhancing some weak connection in the network. Finally, we validate our findings with simulation results based on a 39-bus test system.

研究の動機と目的

• 単一コンバータ・無限大母線モデルにとどまらず、電網構造が複数コンバータ系におけるPLL同期安定性に与える影響を理解すること。
• ネットワークトポロジーおよびアドミッタンスが安定性マージンに及ぼす物理的・数学的メカニズムを特定すること。
• コンバータの配置、ネットワーク強化、またはPLLの再調整による安定性向上のための解析的指針を開発すること。
• 非線形時領域シミュレーションを用いて、39母線テストシステムにおける理論的発見の妥当性を検証すること。

提案手法

• 非コンバータ母線を除去するためのKron縮約を適用し、コンバータノードのみを含む低次元ネットワークモデルを取得する。
• Kron縮約されたネットワークに基づいて、多コンバータ系ダイナミクスのモード分解を導出し、個々のモードを独立して分析可能にする。
• 安定性マージンを、低次元ネットワークの接地ラプラシアン行列の最小固有値の関数として定式化する。
• 線路サセプタンスの変化に対するこの最小固有値の感度分析を実施し、安定性への影響を評価する。
• 線形化小信号モデルと固有値解析を用いて、異なるネットワーク条件下での安定性マージンを定量的に評価する。
• さまざまなネットワーク摂動条件下で39母線システムにおける時領域シミュレーションを実行し、理論的予測の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電力網のトポロジーおよびアドミッタンス分布が、複数コンバータ系におけるPLL同期安定性にどのように影響するか？
• RQ2 複数コンバータPLLベースのシステムにおいて、安定性マージンを支配する主なネットワーク要因は何か？
• RQ3 特定のネットワーク枝における摂動が、システムの安定性マージンにどのように影響するか？
• RQ4 ネットワーク再構成またはPLLパrameterチューニングによるPLL同期安定性向上の実用的設計指針は何か？

主な発見

• Kron縮約されたネットワークの接地ラプラシアン行列の最小固有値が、複数コンバータ系におけるPLL同期安定性マージンを支配する主要要因である。
• 最小固有値が2.25未満に低下すると線形不安定化が発生し、$ B_{32,39} < 30.95 $ の場合にシミュレーションで持続的振動が観測されたことで確認された。
• $ B_{6,9} $ のサセプタンスを0から50に増加させると、最小固有値は3.3118から3.7393に上昇し、安定性が顕著に向上した。
• 安定性マージンは、特定の弱いまたは重要な枝（例：$ B_{32,33} $）の変化に対して非常に感受性が高く、他方でほとんど感受性のない枝（例：$ B_{17,18} $）に対しては感受性が低いことが、シミュレーションおよび感度分析で示された。
• 時領域シミュレーションにより、最小固有値が臨界閾値を上回っている場合、より高い減衰比と安定収束が達成されることを確認した。
• 最小固有値の低下に比例してPLL帯域幅を小さくすることで安定性を維持できるため、実用的なチューニング指針が得られた。