[論文レビュー] Impedance/Admittance Modeling of Three-Phase AC Systems: A General Representation

Yunjie Gu, Yitong Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2018

Microgrid Control and Optimization被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、時域における回転複素変換が周波数領域における調和伝達関数（HTF）行列に対する同型変換に等価であることを示すことにより、三相交流システムの一般化されたインピーダンス/アドミittanceモデル枠組みを提示する。特定の条件下では、これらの変換がHTF行列を対角化し、その有効次数を無限から2または1に低下させることで、無限の周波数結合を排除し、同期動的挙動（発電機のスイングやインバータの位相ロックなど）の取り扱い可能な解析を可能にする。

ABSTRACT

This paper establishes a general representation for impedance/admittance models in three-phase ac systems. It is pointed out that the rotating and complex transformations in the time domain are equivalent to similarity transformations on a harmonic transfer function (HTF) matrix in the frequency domain. Under certain conditions, such similarity transformations have a diagonalizing effect which essentially reduces the HTF matrix order from infinity to two or one, eliminating the infinite frequency-coupling effect and making it tractable mathematically. Furthermore, the paper makes the distinction between an internal and external frame and establishes their relationships, recognizing the small-signal perturbation of the reference frame itself. This turns out to be of significant importance in representing synchronizing dynamics, such as the swing dynamics of a synchronous generator and the phase-lock dynamics of an inverter. As a result, this work not only unifies different modeling methodologies, but also gives new insight into the properties of impedance/admittance models.

研究の動機と目的

• 三相交流システムの異なるモデリング手法を、一般化されたインピーダンス/アドミタンス枠組みで統一すること。
• 調和伝達関数行列に起因する無限の周波数結合が引き起こす数学的取り扱いにくさに対処すること。
• 内部基準系と外部基準系の違いを明確にし、その小信号動的挙動への影響を解明すること。
• 同期動的挙動（例えばスイングや位相ロックメカニズム）の表現に関する新たな知見を提供すること。
• グリッド接続インバータを有する電力システムのより正確で簡略化された小信号モデリングの基盤を確立すること。

提案手法

• 時域における回転および複素変換を用い、それが周波数領域における調和伝達関数（HTF）行列に対する同型変換に等価であることを示す。
• HTF行列に同型変換を適用し、特定の条件下でその対角化を実現する。
• HTF行列の有効次数を無限から2または1に低下させ、無限の周波数結合効果を排除する。
• 内部基準系と外部基準系を導入・区別し、基準系自体の小信号摂動をモデル化する。
• 変換されたHTF行列を用いて、発電機のスイングやインバータの位相ロックなどの同期動的挙動を表現する。
• 時域変換と周波数領域の同型操作の数学的同等性を確立し、体系的な簡略化を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回転および複素時域変換は、調和伝達関数（HTF）行列に対する周波数領域の操作とどのように数学的に関連するか？
• RQ2 HTF行列に対する同型変換が対角化および次数低減をもたらす条件は何か？
• RQ3 小信号モデリングにおいて、内部基準系と外部基準系の区別が果たす意義は何か？
• RQ4 基準系自体の摂動が同期動的挙動の表現にどのように影響するか？
• RQ5 変換に基づく簡略化によって、HTF行列における無限の周波数結合はどの程度排除可能か？

主な発見

• 時域における回転複素変換と周波数領域におけるHTF行列に対する同型変換の等価性が形式的に確立された。
• 特定の条件下で、同型変換がHTF行列を対角化し、その有効次数を無限から2または1に低下させた。
• この低下により、無限の周波数結合効果が排除され、モデルが数学的に取り扱いやすくなった。
• 基準系自体の小信号摂動を正確にモデル化するには、内部基準系と外部基準系の区別が不可欠であることが示された。
• 本フレームワークにより、同期発電機のスイングやインバータの位相ロックなどの同期動的挙動の正確な表現が可能になった。
• 本研究は、既存のモデリング手法を統一し、インピーダンス/アドミタンスモデルの性質に関する新たな理論的知見を提供した。