[論文レビュー] Implementation of controlled multi-qudit operations for a solid-state quantum computer based on charge qudits

S. G. Schirmer, Andrew D. Greentree+1 more|ArXiv.org|May 9, 2003

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、シリコンマトリックス内の電荷クオッドゥットを用いたスケーラブルな固体状態量子コンピューティングアーキテクチャを提案し、調整可能なトンネル化とクーロン結合を通じて、補助量子ドットがエンタングルメント相互作用を媒介することで、制御可能なマルチクオッドゥットゲートを実現する。この方法により、制御可能で空間的に局在化した操作が可能となり、ユニバーサル量子計算が達成され、補助サイトでさえも考慮に入れながら、qutrits (D=3) を優遇することでヒルベルト空間次元を最適化する。

ABSTRACT

We consider a mechanism to generate controllable qudit-qudit interactions in a charge-position paradigm for a quantum computer, through the use of auxiliary states. By controlling the tunneling rates onto these auxiliaries from the qudits proper, we can controllably switch the entangling operations. We consider a practical architecture in which to realize such a computer and examine the associated Hilbert space dimension.

研究の動機と目的

• シリコンにおける電荷クオッドゥットに基づく、スケーラブルで実用的な固体状態量子コンピューティングアーキテクチャの開発。
• 電荷ベースの量子系における、制御可能で多粒子エンタングルメントゲートを実装する課題への対処。
• 制御可能なマルチクオッドゥット操作を通じて、ユニバーサル量子計算および効率的な量子誤り訂正の実現。
• 現実的なハードウェア制約の下での量子レジスタのヒルベルト空間次元の最適化。
• 表面ゲート電極を用いたスケーラブルで空間的に局在化した制御の実現可能性の証明。

提案手法

• D個の局所的井戸を形成するドナー不純物をシリコンマトリックスに用い、D次元のクオッドゥットヒルベルト空間を構築する。
• バリア（B）ゲートを用いて、隣接するクオッドゥット内の量子ドット間のトンネル率を制御し、重ね合わせ状態を可能にする。
• シフト（S）ゲートを用いて、個々のクオッドゥット状態に局所的なエネルギーシフトを加え、単一クオッドゥットユニタリ操作を可能にする。
• 調整可能なクーロン結合を通じて、補助量子ドットを介して制御可能なマルチクオッドゥット相互作用を導入する。
• クオッドゥット状態の集団を補助状態に共鳴的に転送することで相互作用を制御し、ゲート操作を実行した後、元の状態に戻す。
• BゲートおよびSゲートに電圧パルスを順次印加することで、制御位相ゲートおよびユニバーサルゲートセットを実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的制御のみを用いて、固体状態の電荷クオッドゥット系で制御可能なマルチクオッドゥットエンタングルメントゲートを実装できるか？
• RQ2 補助量子ドットの導入が、量子レジスタの有効ヒルベルト空間次元に与える影響は何か？
• RQ3 補助サイトの使用に関する現実的制約の下で、どのクオッドゥット次元Dがヒルベルト空間次元を最大にするか？
• RQ4 提案されたスキームは、ユニバーサル量子計算および効率的な量子誤り訂正をサポートできるか？
• RQ5 空間的局在化した制御フィールドのおかげで、非重複部分集合における同時マルチクオッドゥット相互作用が可能か？

主な発見

• 補助サイトを1つもしくは使用しない場合、qutrits (D=3) に分割することで、レジスタのヒルベルト空間次元が最大になる。
• クオッドゥット1つあたり1つの補助サイトを使用する場合、ヒルベルト空間次元は補助サイトなしのD^{K/D}に対してD^{K/(D+1)}に低下する。
• 2つのクオッドゥットごとに1つの共有補助サイトを使用する（ペアごとに1つ）と、有効ヒルベルト空間次元はD^{K/(D+0.5)}に増加する。
• 制御位相ゲートと単一クオッドゥット操作を組み合わせることで、任意の隣接クオッドゥット間の2クオッドゥットゲートを実装可能である。
• 空間的に局在化した制御フィールドのおかげで、非重複部分集合における同時マルチクオッドゥット操作が可能となり、並列性が向上する。
• D>3の場合、ヒルベルト空間次元の増加は小さく、ゲートの複雑さと測定のオーバーヘッドがそれを相殺する可能性がある。