[論文レビュー] Implementation of Peridynamics utilizing HPX - the C++ standard library for parallelism and concurrency.

Patrick Diehl, Prashant K. Jha+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 18, 2018

Numerical methods in engineering参考文献 48被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、C++の標準ライブラリを用いた並列処理と並列実行を活用して、スケーラブルでモジュラーかつ効率的な破壊力学のシミュレーションを実現する、HPXを基盤とするペリダイナミクスの実装を提示する。この実装は、陰解法および陽解法の時間積分に対して収束を示し、理論的期待値と整合するスケーラビリティを検証した。

ABSTRACT

Peridynamics is a non-local generalization of continuum mechanics tailored to address discontinuous displacement fields arising in fracture mechanics. As many non-local approaches, peridynamics requires considerable computing resources to solve practical problems. Several implementations of peridynamics utilizing CUDA, OpenCL, and MPI were developed to address this important issue. On modern supercomputers, asynchronous many task systems are emerging to address the new architecture of computational nodes. This paper presents a peridynamics EMU nodal discretization implementation with the C++ Standard Library for Concurrency and Parallelism (HPX), an open source asynchronous many task run time system. The code is designed for modular expandability, so as to simplify it to extend with new material models or discretizations. The code is convergent for implicit time integration and recovers theoretical solutions. Explicit time integration, convergence results are presented to showcase the agreement of results with theoretical claims in previous works. Two benchmark tests on code scalability are applied demonstrating agreement between this code's scalability and theoretical estimations.

研究の動機と目的

• 現代のスーパーコンピュータにおけるペリダイナミクスシミュレーションの高い計算コストを低減すること。
• 非同期多数タスク並列処理を活用するHPXを用いたスケーラブルでモジュラーな実装を開発すること。
• 陰解法および陽解法の両方の時間積分スキームに対して数値収束を保証すること。
• 理論的パフォーマンスモデルと照らし合わせてコードのスケーラビリティを検証すること。
• 新しい材料モデルや離散化スキームの拡張を可能にする拡張性を実現すること。

提案手法

• タスクレベルの並列処理を管理するために、並列処理と並列実行のためのオープンソースC++標準ライブラリであるHPXを活用する。
• 空間的離散化にEMUノード離散化を採用する。
• 時間発展に陰解法および陽解法の両方の時間積分スキームを実装する。
• 将来の材料モデルや離散化の拡張をサポートできるように、モジュラーな拡張性を設計する。
• データ依存関係と負荷分散を効率的に処理するために、非同期タスキングを採用する。
• 収束解析と理論的スケーラビリティモデルとのベンチマークを用いて正しさを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HPXはペリダイナミクスシミュレーションの計算的要請を効果的に管理できるか？
• RQ2 HPXベースの実装は、陰解法および陽解法の両方の時間積分に対して収束を達成するか？
• RQ3 コードのスケーラビリティは理論的期待値とどの程度一致するか？
• RQ4 この実装は、新しい材料モデルや離散化手法のサポートを容易に拡張できるか？
• RQ5 分散システムにスケーリングする際、実装はどの程度正確性を維持できるか？

主な発見

• HPXベースのペリダイナミクス実装は、陰解法および陽解法の両方の時間積分スキームに対して収束を達成した。
• コードは理論的解を正しく回復しており、数値的正確性が確認された。
• 陽解法時間積分の結果は、先行研究からの理論的主張と強く一致した。
• 2つのベンチマークテストにより、コードのスケーラビリティが理論的スケーラビリティ推定値と一致することが確認された。
• モジュラー設計により、新しい材料モデルや離散化技術への容易な拡張が可能となった。
• 実装は、現代のスーパーコンputイングアーキテクチャで高いパフォーマンスを発揮するために、HPXの非同期多数タスクモデルを効果的に活用した。