[論文レビュー] Implementation of quantum compression on IBM quantum computers

Matej Pivoluska, Martin Plesch|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、最適化されたトランスパイルを用いて回路の深さとエラーを最小限に抑えることで、IBMの量子プロセッサ上で3キュービットから2キュービットへの量子圧縮アルゴリズムを実装している。3キュービットを2キュービットに圧縮するという単純さにもかかわらず、完全な圧縮-復元サイクルは現在のハードウェアの忠実度とコherー二ンスの限界を超えている。これは、トランスパイルとハードウェア接続性が量子アルゴリズムのパフォーマンスに与える重要な役割を浮き彫りにしている。

ABSTRACT

Advances in development of quantum computing processors brought ample opportunities to test the performance of various quantum algorithms with practical implementations. In this paper we report on implementations of quantum compression algorithm that can efficiently compress unknown quantum information. We restricted ourselves to compression of three pure qubits into two qubits, as the complexity of even such a simple implementation is barely within the reach of today's quantum processors. We implemented the algorithm on IBM quantum processors with two different topological layouts - a fully connected triangle processor and a partially connected line processor. It turns out that the incomplete connectivity of the line processor affects the performance only minimally. On the other hand, it turns out that the transpilation, i.e. compilation of the circuit into gates physically available to the quantum processor, crucially influences the result. We also have seen that the compression followed by immediate decompression is, even for such a simple case, on the edge or even beyond the capabilities of currently available quantum processors.

研究の動機と目的

• 実際のIBM量子プロセッサ上で3対2量子圧縮アルゴリズムを実装・テストすること。
• 完全接続型と部分接続型の量子プロセッサトポロジーがアルゴリズムの忠実度に与える影響を評価すること。
• 実ハードウェアにおける量子回路のパフォーマンスにトランスパイルがどのように影響するかを調査すること。
• 現在のノイジィな中規模量子（NISQ）デバイスで完全な圧縮-復元サイクルを実行することが可能かどうかを評価すること。

提案手法

• 3対2圧縮アルゴリズムは、制御U3ゲート、CNOTゲート、および量子シュール＝ヴァイル変換（QSWT）を用いたゲートモデルで実装された。
• 論理ゲートをネイティブベースゲートにマッピングするために、最適化レベル（0から3）を変更しながらQiskitのtranspile関数を用いて回路をトランスパイルした。
• アルゴリズムは、U3ゲートとエンタングルメントの解除のサブ回路に分割され、それぞれに特化したトランスパイルが行われ、その後再結合され、さらに最適化された。
• 最適化レベル3、2、1を順次適用することで、効率的な回路が生成され、最良のパフォーマンスを示すバリアントを選択するために確率的サンプリングが用いられた。
• 忠実度は、シミュレーションで100万ショット、ハードウェア実行で8192ショットを用いて、最終的な復元状態を理想状態|ψ⟩⊗3と比較することで測定された。
• 本研究では、ibmq_5_yorktownとibmq_bogotaの2つのIBMバックエンドで、デフォルト回路と最適化済み回路を比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 IBM量子プロセッサの接続トポロジー（三角形対線形）が、量子圧縮回路の忠実度にどのように影響するか？
• RQ2 トランスパイルが実ハードウェアにおける量子回路の成功確率と忠実度に、どの程度影響を及えるか？
• RQ3 現在のNISQデバイスで3対2キュービットの量子圧縮-復元サイクルを正常に実行できるか？
• RQ4 Qiskitのトランスポイラにおける最適化レベルが、回路の深さと誤り蓄積を最小限に抑える役割を果たすか？
• RQ5 この量子圧縮タスクにおいて、シミュレーション結果と実際のハードウェア実行結果の忠実度は、どのように比較されるか？

主な発見

• トランスパイルプロセスは回路忠実度に決定的な影響を及ぼしており、最適化されたトランスパイルにより、デフォルトコンパイルと比較して顕著に優れた結果が得られた。
• 完全接続型の三角形プロセッサ（ibmq_bogota）は、圧縮-復元サイクルで最大忠実度0.876を達成したのに対し、線形プロセッサ（ibmq_5_yorktown）は0.651にとどまった。
• 最適化を施しても、ibmq_bogotaにおける完全な圧縮-復元サイクルの忠実度は0.876にとどまり、これは現在のハードウェア能力の限界に近いことを示している。
• ibmq_bogotaにおけるハードウェア実行の忠実度は、シミュレーションより一貫して低く、10回の実行で標準偏差±0.03のばらつきを示しており、ノイズに極めて敏感であることがわかった。
• 最適化なしでトランスパイルされたデフォルト回路は、ibmq_bogotaで忠実度0.358にとどまり、回路最適化の必要性を示している。
• 最も効率の良い回路はCNOTゲートをたった10個で実現しており、トランスパイル試行の約10％で達成された。これは、低深さの回路はまれではあるが、実現可能であることを示している。