[論文レビュー] Implementing a Ternary Decomposition of the Toffoli Gate on Fixed-FrequencyTransmon Qutrits

Alexey Galda, Michael Cubeddu+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 20

ひとこと要約

本論文は、Qiskit Pulseを用いて固定周波数超伝導トランモンキューチューブリットに三値分解による controlled-controlled-NOT（CCNOT）ゲートの実験的実装を示しており、4-2トランモン分解を用いて平均ゲート fidelity 78.00% ± 1.93% を達成した。この手法は、標準的な8-CNOT二値分解よりも優れたfidelityと分散を実現した。本手法は、既存のネイティブゲートと即時エラー補正技術を活用し、追加のキャリブレーションを要せず、電荷ノイズの影響を低減した。

ABSTRACT

Quantum computation is conventionally performed using quantum operations acting on two-level quantum bits, or qubits. Qubits in modern quantum computers suffer from inevitable detrimental interactions with the environment that cause errors during computation, with multi-qubit operations often being a primary limitation. Most quantum devices naturally have multiple accessible energy levels beyond the lowest two traditionally used to define a qubit. Qudits offer a larger state space to store and process quantum information, reducing complexity of quantum circuits and improving efficiency of quantum algorithms. Here, we experimentally demonstrate a ternary decomposition of a multi-qubit operation on cloud-enabled fixed-frequency superconducting transmons. Specifically, we realize an order-preserving Toffoli gate consisting of four two-transmon operations, whereas the optimal order-preserving binary decomposition uses eight \ exttt{CNOT}s on a linear transmon topology. Both decompositions are benchmarked via truth table fidelity where the ternary approach outperforms on most sets of transmons on \ exttt{ibmq\\_jakarta}, and is further benchmarked via quantum process tomography on one set of transmons to achieve an average gate fidelity of 78.00\\% $\\pm$ 1.93\\%.

研究の動機と目的

• 三値量子論理を用いることで、従来のキュービットのみの分解とは異なり、多キュービット量子操作における回路の深さを短縮し、fidelityを向上させること。
• 固定周波数トランモンアーキテクチャ上で、既存のハードウェアおよびソフトウェア機能を用いて、三値分解によるToffoliゲートの実現可能性を実証すること。
• 動的デカップリングと即時エラー補正技術を用いて、高エネルギー状態のキューチューブリットにおける電荷ノイズの影響を低減すること。
• 真理値表fidelityおよび量子プロセストモグラフィーの観点から、三値分解を標準的なキュービットベースのCCNOT分解と比較してベンチマークすること。
• キューチューブリットベースの操作が、最小限のキャリブレーションオーバーヘッドで、キュービットベースの分解と同等またはそれ以上の性能を達成できることを示すこと。

提案手法

• Qiskit Pulseを用いて、IBM Quantumのトランモンデバイスのネイティブゲートセットを拡張し、単一および二キューチューブリットゲートを追加することで、三値論理操作を可能にした。
• キューチューブリット制御のトランモン上で2つの連続するCNOTを用いて、制御された制御NOTゲートを実装する4-2トランモン分解を構築した。
• 位相安定化のため、|2⟩-制御NOTゲートの位相安定性を向上させるために、動的デカップリング（DD）技術を適用した。
• 局所的位相オフセットを補正する即時エラー補正技術を実装し、追加のキャリブレーションを要せず、ゲートの安定性を向上させた。
• ibmq_jakarta上でゲート性能を評価するために、量子プロセストモグラフィー（QPT）と真理値表fidelityベンチマークを用いた。
• 既存のECR（エコー付きクロスレゾナンス）ゲート実装を活用し、新しいキャリブレーションを避けるために、標準的なハードウェア制御プロトコルを再利用した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定周波数トランモンキューチューブリット上で、既存のネイティブゲートセットのみを用いて、三値分解によるToffoliゲートを実験的に実現できるか？
• RQ2 三値分解は、標準的な8-CNOTキュービットベースの分解と比較して、より高いfidelityと低い分散を達成するか？
• RQ3 動的デカップリングと即時エラー補正技術によって、キューチューブリットベースの操作における位相不安定性はどの程度低減できるか？
• RQ4 平均fidelityおよびプロセスタモグラフィー指標の観点から、三値分解のゲートfidelityは、最適なキュービットベースの分解と比較してどうなるか？
• RQ5 ゲート時間と電荷ノイズ感度は、キューチューブリットベースのマルチコントロールゲートの性能にどのような影響を及えるか？

主な発見

• 三値分解は、ibmq_jakarta（キュービット6,5,4）上で量子プロセスタモグラフィーを用いて平均ゲートfidelity 78.00% ± 1.93% を達成した。これは、標準的なキュービットベースの分解よりもfidelityと分散の両面で優れていた。
• 三値分解の真理値表fidelityは、ibmq_jakartaデバイスの大多数のトランモンセットで8-CNOT分解を上回った。
• 位相安定化された三値分解の総ゲート時間は2.432 μsであり、2倍の長さのDDシーケンスを用いても、8-CNOT分解（2.510 μs）よりもわずかに短かった。
• fidelityの主な制限要因は総ゲート時間と電荷ノイズ感度であるため、ハードウェアチューニング（例：Ej/Ec比の増加）によりさらなる性能向上が可能であると考えられる。
• 本手法は、ECRゲートとQiskit Pulseによるパルスレベル制御を再利用するため、追加のキャリブレーション実験を必要としない。
• 本手法は、ノイズの時間スケールがゲート時間より長い限り、他のキューチューブリット実装および量子ハードウェアプラットフォームに対しても広く適用可能である。