[論文レビュー] Implications of $A_4$ modular symmetry on Neutrino mass, Mixing and Leptogenesis with Linear Seesaw

Mitesh Kumar Behera, Subhasmita Mishra+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2020

Neutrino Physics Research被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、小さなニュートリノ質量と現実的な混合角を生成するための、超対称的線形見せっかモデルにおける $A_4$ モジュラー対称性フレームワークを提案する。重み2の $A_4$ トリプレットとして変換するモジュラー形式を用いることで、フラバ場を用いずにヤコビ係数のフラバー構造を動的に生成し、観測された $3\sigma$ ニュートリノ混合パラメータをうまく再現するとともに、フラバーレプトロネーションを介して $ abla 10^{-10}$ のバリオン非対称性を達成する。

ABSTRACT

The present work is inspired by the application of $A_4$ modular symmetry in the linear seesaw framework, which restricts the use of multiple flavon fields. Linear seesaw is realized with six heavy $SU(2)_L$ singlet fermion superfields and a weighton in a supersymmetric framework. The non-trivial transformation of Yukawa couplings under the $A_4$ modular symmetry helps to explore the neutrino phenomenology with a specific flavor structure of the mass matrix. We discuss the phenomena of neutrino mixing and show that the obtained mixing angles and CP violating phase in this framework are compatible with the observed $3σ$ range of the current oscillation data. In addition, we also investigate the non-zero CP asymmetry from the decay of lightest heavy fermion superfield to explain the preferred phenomena of baryogenesis through leptogenesis including flavor effects.

研究の動機と目的

• 小さなニュートリノ質量と混合を説明する、$A_4$ モジュラー対称性を有する超対称的線形見せっかモデルを構築すること。
• 複数のフラバ場を必要としないように、フラバー構造を生成するためにモジュラー形式を用いること。
• 現在の振動データの $3\sigma$ 範囲内で観測されたニュートリノ混合角とCP位相を再現すること。
• このモデルにおけるフラバー効果を考慮した、成功するレプトロネーションの可能性を調査すること。
• 重い偽ディラックニュートリノのコライダー断面を特定すること、例えば三重レプトン＋欠損エネルギーの最終状態。

提案手法

• 重み2のモジュラー形式によりヤコビ係数を制約する $\Gamma(3) \cong A_4$ を有する $A_4$ モジュラー対称性を採用する。
• デデキンドのエータ関数とその微分を用いて、$A_4$ トリプレットヤコビ係数 $y_1(\tau), y_2(\tau), y_3(\tau)$ をモジュラス $\tau$ の正則関数として表現する。
• 六つの重い $SU(2)_L$ スカラーフェルミオン超多重項と一つのモジュラス $\tau$ を用いて線形見せっかを実現する。
• $A_4$ 変換則 $\phi^{(I)} \to (c\tau + d)^{-k_I} \rho^{(I)}(\gamma)\phi^{(I)}$ を実装し、ラグランジアンのモジュラー不変性を保証する。
• 真空期待値によってモジュラス $\tau$ を固定し、モジュラー対称性を破り、質量テクスチャーを生成する。
• 最も軽い重いフェルミオン超多重項の崩壊におけるCP非対称性を計算し、レプトロネーションに際してフラバー効果を含める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形見せっかフレームワークにおける $A_4$ モジュラー対称性は、現在の振動データの $3\sigma$ 範囲内で観測されたニュートリノ混合角とCP位相を再現できるか？
• RQ2 ヤコビ係数のモジュラー形式構造は、複数のフラバ場を必要としない理由をどのように説明するか？
• RQ3 最も軽い重いフェルミオン超多重項の崩壊から生成されるCP非対称性の大きさは何か？そして、それが観測された宇宙のバリオン非対称性を説明するのに十分か？
• RQ4 このモデル内でのフラバー効果は、レプトロネーションにおけるCP非対称性をどのように強化するか？
• RQ5 このモデルが予測する重い偽ディラックニュートリノの特徴的なコライダー断面は何か？

主な発見

• このモデルは、現在の振動データの $3\sigma$ 範囲内で観測されたニュートリノ混合角とCP位相をうまく再現する。
• 最も軽い重いフェルミオン超多重項の崩壊から得られるCP非対称性は $\varepsilon \sim 10^{-10}$ と計算され、宇宙の観測されたバリオン非対称性を説明するのに十分である。
• フラバー効果がCP非対称性を強化し、このモデルにおけるレプトロネーションの効率を向上させる。
• モジュラス $\tau$ のモジュラー形式を用いることで、$A_4$ に従って変換するものとして、複数のフラバ場を避ける。これにより必要なフラバー構造が生成される。
• 重い偽ディラックニュートリノは、三重レプトン＋欠損エネルギーの特徴的なコライダー断面を予測する。これは混合パラメータと質量パラメータに敏感である。
• 重み2の $A_4$ トリプレットとして変換するヤコビ係数は、デデキンドのエータ関数とその微分から構成され、$A_4$ サロゲートには $-k=4$ が必要である。