[論文レビュー] Implications of SU(2)_L x U(1) Symmetry for SIM(2) Invariant Neutrino Masses

A. Dunn, Thomas Mehen|ArXiv.org|Oct 16, 2006

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、$SU(2)_L \times U(1)$ゲージ不変な拡張をSIM(2)不変なニュートリノ質量項に適用し、それらの項がQEDにおけるローレンツ対称性の破れを引き起こし、木レベルの軽レプトン数の破れを誘導することを示している。これらの効果にもかかわらず、ローレンツ対称性の破れの補正は$m_\nu^2/m_e^2$に比例して抑制され、実験的制限の範囲内に保たれる。一方、1ループ補正は有限であり、提案されたIR正則化スキームによりゲージ不変性を保つ。

ABSTRACT

We consider SU(2)_L x U(1) gauge invariant generalizations of a nonlocal, Lorentz violating mass term for neutrinos that preserves a SIM(2) subgroup. This induces Lorentz violating effects in QED as well as tree-level lepton family number violating interactions. Measurements of g_e - 2 with trapped electrons severely constrain possible SIM(2) mass terms for electrons which violate C invariance. We study Lorentz violating effects in a C invariant and SIM(2) invariant extension of QED. We examine the Lorentz violating interactions of nonrelativistic electrons with electromagnetic fields to determine their impact on the spectroscopy of hydrogen-like atoms and g_e - 2 measurements with trapped electrons. Generically, Lorentz violating corrections are suppressed by m_ν^2/m_e^2 and are within experimental limits. We study one-loop corrections to electron and photon self-energies and point out the need for a prescription to handle IR divergences induced by the nonlocality of the theory. We also calculate the tree level contribution to μto e + γfrom SIM(2) invariant mass terms.

研究の動機と目的

• 非局所的かつローレンツ対称性を破るニュートリノ質量項を$SU(2)_L \times U(1)$ゲージ不変性に一般化すること。
• QEDにおける誘導されるローレンツ対称性の破れ効果とその物性的意味を検討すること。
• これらの効果が$g_e-2$ や水素様原子分光測定といった高精度実験に与える影響を評価すること。
• SIM(2)不変なQED拡張における電子および光子の自己エネルギーの1ループ補正を研究すること。
• レプトン数の破れを示す$\mu \to e + \gamma$の木レベルの過程への寄与を計算すること。

提案手法

• SIM(2)不変ニュートリノ質量項の$SU(2)_L \times U(1)$不変な拡張を構築し、非局所的かつローレンツ対称性を破る相互作用を導出する。
• VSRQEDフレームワークにおいて、外部電磁場中での電子の非相対論的ハミルトニアンを導出し、分光測定および$g_e-2$効果を分析する。
• ループ積分における非局所性に起因するIR発散を処理するための正則化スキームを提案する。
• VSRQEDに導かれたファインマン規則を用いてコンプトン散乱振幅を計算し、Ward恒等式の成立を確認する。
• 電子および光子の1ループ自己エネルギー補正を計算し、有限性およびゲージ不変性を確認する。
• $\mu \to e + \gamma$の木レベル振幅を評価し、レプトン数の破れを調べる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $SU(2)_L \times U(1)$ゲージ不変性の制約が、SIM(2)不変ニュートリノ質量項の形と物性的性質に与える影響は何か？
• RQ2 このようなニュートリノ質量項によって誘導されるQEDにおける観測可能なローレンツ対称性の破れ効果は何か、特に$g_e-2$および水素様原子分光測定においては？
• RQ3 SIM(2)理論における非局所性に起因するIR発散を、ゲージ不変性を保ちつつ一貫して正則化できるか？
• RQ4 VSRQEDにおける電子および光子の自己エネルギーの1ループ補正は有限であり、Ward恒等式を保つのか？
• RQ5 このSIM(2)不変フレームワークにおいて、$\mu \to e + \gamma$の木レベル振幅の大きさはどの程度か？

主な発見

• QEDにおける$g_e-2$および水素様原子分光測定へのローレンツ対称性の破れ補正は$m_\nu^2/m_e^2$に比例して抑制され、現在の実験的制限の範囲内に収まる。
• VSRQEDモデルは木レベルでWard恒等式を保ち、適切な正則化を施した後、コンプトン散乱振幅もWard恒等式を満たす。
• 電子および光子の1ループ自己エネルギー補正は有限であり、光子伝播関数へのローレンツ対称性の破れの修正を生成しない。
• 1ループにおいても光子は質量を持たず、SIM(2)不変な電子質量項は有限な1ループ補正を受ける。
• $\mu \to e + \gamma$の木レベル振幅は計算可能であり、SIM(2)理論におけるレプトン数の破れを調べる可能性のあるプローブを提供する。