[論文レビュー] Impossibility of composable Oblivious Transfer in relativistic quantum cryptography

Lorenzo Laneve, Lídia del Rio|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2021

Cryptography and Data Security参考文献 21被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、相対的量子暗号の枠組みにおいて、不誠実な参加者間での古典的または量子通信のみを用いて、合成可能（composable）な見えない転送（oblivious transfer, OT）を安全に構築することは不可能であることを証明する。著者らは、OTの複数のバージョンを形式化し、相対的量子フレームワーク下でそれらの同等性を確立し、信号速度制限などの相対的制約を活用しても、合成可能な構成が不可能であることを、不可能性定理を用いて示している。この結果は、見えない文字列転送および多人数計算へと拡張され、OTとビットコミットメントの相互構築関係が確立されており、相対的量子仮定に基づく安全な多人数計算における基礎的限界を示している。

ABSTRACT

We study the cryptographic primitive Oblivious Transfer; a composable construction of this resource would allow arbitrary multi-party computation to be carried out in a secure way, i.e. to compute functions in a distributed way while keeping inputs from different parties private. First we review a framework that allows us to analyze composability of classical and quantum cryptographic protocols in special relativity: Abstract Cryptography implemented with Causal Boxes. We then (1) explore and formalize different versions of oblivious transfer found in the literature, (2) prove that their equivalence holds also in relativistic quantum settings, (3) show that it is impossible to composably construct any of these versions of oblivious transfer from only classical or quantum communication among distrusting agents in relativistic settings, (4) prove that the impossibility also extends to multi-party computation, and (5) provide a mutual construction between oblivious transfer and bit commitment.

研究の動機と目的

• 合成可能オブリビアス転送が、相対的量子暗号の文脈において安全に構築可能かどうかを調査すること。
• 文献に見られる異なるバージョンのオブリビアス転送を、相対的量子フレームワーク内で形式化・比較すること。
• 相対的制約下で、不誠実なエージェント間の古典的または量子通信のみを用いて、合成可能オブリビアス転送の構成が不可能であることを証明すること。
• 不可能性の結果を、見えない文字列転送および多人数計算へと拡張すること。
• 相対的量子設定下で、オブリビアス転送とビットコミットメントの相互構築関係を確立すること。

提案手法

• 著者らは、因果ボックス（Causal Boxes）によってインスタンス化された抽象暗号フレームワークを用いて、相対的量子設定下での合成的セキュリティを分析する。
• 1対2のOTや見えない文字列転送を含む、オブリビアス転送の複数の変種を定義・形式化し、相対的量子条件下でそれらの同等性を証明する。
• 差分補題と確率的境界を用いて、古典的または量子通信からの合成的OTの構成試みが、指数的に小さい成功確率で失敗することを示す。
• OTが安全計算のための必須原 primitives であることを示し、その不実行性が一般の安全計算の不実行性を意味することから、多人数計算への不可能性を拡張する。
• OTとビットコミットメントの間で相互構築関係を導出する。これは、特定の条件下で、一方が他方を構築可能であることを示している。
• 不正な行動をモデル化するためのシミュレータを構築し、攻撃戦略下での不変性に基づいて、構成のセキュリティを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対的量子暗号設定下で、古典的または量子通信のみを用いて、合成可能オブリビアス転送を構築可能か？
• RQ2 相対的量子暗号の文脈において、異なるバージョンのオブリビアス転送は同等か？
• RQ3 合成的OTの不可能性は、見えない文字列転送および多人数計算へと拡張可能か？
• RQ4 相対的量子フレームワーク下で、オブリビアス転送とビットコミットメントは相互に構築可能か？
• RQ5 相対的制約と量子通信に依存する安全な多人数計算における、根本的限界は何か？

主な発見

• 相対的量子暗号設定下で、不誠実な参加者間の古典的または量子通信のみを用いて、合成可能オブリビアス転送を構築することは不可能であり、信号速度制限などの相対的制約を活用しても同様である。
• 1対2のOTや見えない文字列転送を含む、標準的なOTのすべてのバージョンは、相対的量子設定下で同等であり、不可能性の結果はそれらすべてに一様に適用可能である。
• 合成的OTの不可能性は、多人数計算へと拡張され、OTが安全関数評価の完全な原 primitives であるため、その不実行性は一般の安全計算を妨げる。
• OTとビットコミットメントの間で相互構築関係が確立された：k個のOTインスタンスを用いて、セキュリティパラメータ2−kのビットコミットメントを構築可能であり、逆も同様である。
• 構成のセキュリティは指数的に小さい誤差確率（e−Ω(n)および2−k）によって制限され、完全な不変性からの任意の逸脱が指数的に起こりにくことを示している。
• 結果は抽象暗号フレームワーク下で成り立ち、因果ボックスとシミュレータベースの不変性の議論に依拠した形式的証明により、合成的セキュリティ定義が厳密に適用されている。