[論文レビュー] Imprint of inflationary gravitational waves and WIMP dark matter in pulsar timing array data

Debasish Borah, Suruj Jyoti Das+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2023

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、後期のエントロピー希釈を介してインフレーション的青傾き重力波（BGW）とミラクルなしのWIMP暗黒物質を統一的モデルで結びつけることを提案する。このモデルにより、パulsarタイミングアレイ（PTA）データと宇宙論的制約との両方に整合可能となり、二重ピーク構造のBGWスペクトルを予測する。低周波数の青傾き尾ていはNANOGrav 15年分のデータを2σで適合させ、高周波数ピークは将来の重力波実験で検証可能である。

ABSTRACT

Motivated by the recent release of new results from five different pulsar timing array (PTA) experiments claiming to have found compelling evidence for primordial gravitational waves (GW) at nano-Hz frequencies, we consider the prospects of generating such a signal from inflationary blue-tilted tensor power spectrum in a specific dark matter (DM) scenario dubbed as $ extit{Miracle-less WIMP}$. While $ extit{Miracle-less WIMP}$, due to insufficient interaction rate with the Standard Model (SM) bath gets thermally overproduced, inflationary blue-tilted gravitational waves (BGW) in compliance with PTA data, conflict cosmological observations if reheat temperature after inflation is sufficiently high. Both these issues are circumvented with late entropy dilution, bringing DM abundance within observational limits and creating a doubly-peaked feature in the BGW spectrum consistent with cosmological observations. The blue-tilted tail of the low-frequency peak can fit NANOGrav 15 yr data, while other parts of the spectrum are within reach of present and future GW experiments.

研究の動機と目的

• パulsarタイミングアレイ（PTA）データにおける観測されたナノヘルツスケールの重力波信号とインフレーション的青傾きテンソルスペクトルの両立を図ること。
• ビッグバン核合成（BBN）およびCMBからの有効相対論的自由度（$N_{\rm eff}$）の宇宙論的制約と、高再加熱温度のインフレーション的GWとの矛盾を解消すること。
• 弱い標準模型（SM）相互作用を持つ状況下でミラクルなしのWIMP暗黒物質の熱的過剰生成を、エントロピー希釈によって残り滓密度を抑制することで解消すること。
• 暗黒物質質量と重力波ピーク周波数の間の特徴的な相関関係を確立し、複数の重力波実験で検証可能な予測を可能にすること。

提案手法

• 長寿命の右巻きニュートリノ（$N_1$）による後期のエントロピー希釈機構を導入し、ミラクルなしのWIMPの熱的過剰生成と高周波数領域での過剰なインフレーション的BGWの両方を抑制する。
• 非ゆっくりスローロールインフレーションモデルから得られる青傾きテンソルスペクトルを用いて、NANOGrav 15年分のデータで観測された正のスペクトル傾きと整合する重力波信号を生成する。
• エントロピー希釈の式 $s \propto M_{N_1}^{-1}$ を適用し、再加熱温度が高くても有効 $N_{\rm eff}$ を宇宙論的制約内に保つ。
• 二重ピーク構造の重力波スペクトルを導出する：PTAデータに適合する青傾き低周波数ピークと、宇宙ひも放射から生じる高周波数ピーク。インフレーション的BGWが支配的になると、後者のピークは抑制される。
• ベイズ因子を用いたベイズ的モデル比較により、BGW説明の妥当性を他のモデルと比較評価する。
• 式 (19)～(21) で表される解析的関係式を導出し、暗黒物質質量 $m_\chi$、テンソル傾き $n_T$、ピーク周波数 $f_{N_1}, f_R$ を結びつけることで、複数の実験での予測を可能にする。

Figure 1: An illustrative timeline of the key phases discussed in this model. $T_{\rm RH}$ is the standard reheating temperature after inflation. At a scale $T\simeq v_{B-L}$ , the $U(1)$ symmetry breaks. The DM freezes out relativistically at $T_{\rm FO}$ . At $T_{N_{1}R}$ , $N_{1}$ starts to domin

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インフレーション的青傾き重力波が、正のスペクトル傾きを示すNANOGrav 15年分のデータを説明できるか。また、$N_{\rm eff}$ に関する宇宙論的制約と両立可能か？
• RQ2 弱いSM相互作用と高再加熱温度を持つモデル下で、ミラクルなしのWIMP暗黒物質の熱的過剰生成はどのように解決できるか？
• RQ3 後期のエントロピー希釈が、DM過剰生成問題とGW過剰生成問題の両方を同時に解消する役割を果たすか？
• RQ4 この統一モデルにおいて、暗黒物質質量と重力波ピーク周波数との間でどのような特徴的な相関関係が生じるか。また、それらは将来の実験でどのように検証可能か？
• RQ5 本モデルは、PTAデータに適合する二重ピーク構造の重力波スペクトルを生成できるか。また、次世代の重力波観測所で検出可能か？

主な発見

• モデルは、2σの信頼水準でNANOGrav 15年分のデータを青傾き重力波スペクトルで説明可能であり、与えられた暗黒物質質量に対してテンソル傾き $n_T$ が狭い範囲に制約される。
• $m_\chi = 100$ MeV の場合、許容される $n_T$ 範囲は2σの等高線と整合する。$m_\chi = 2$ GeV の場合、$n_T$ の許容範囲は非常に狭くなり、質量が重くなると、有効な $n_T$ 値は存在しなくなる。
• 質量 $M_{N_1} \sim 10^{10}$ GeV の右巻きニュートリノ $N_1$ によるエントロピー希釈は、ミラクルなしのWIMPの残り滓密度と有効 $N_{\rm eff}$ の両方を抑制し、高再加熱温度でも宇宙論的制約を満たす。
• 重力波スペクトルは二重ピーク構造を示す：PTAデータに適合する青傾き低周波数ピークと、将来のLIGOおよびエインシュタイン・テレスコープの観測で検出可能な高周波数ピーク。
• $n_T \sim 1$ のとき、宇宙ひものGW寄与は劣微的（$\Omega_{\rm GW}^{\rm CS} \sim 10^{-13}$）であるが、$n_T$ が小さい場合には中間領域にプラトーが現れる可能性がある。しかしそのような状況は現在のPTAデータから不適切とされる。
• 本モデルは $m_\chi$ と $f_{N_1}$、$f_R$ の間で特徴的な相関関係を予測する。$m_\chi$–$f_{N_1}$ および $m_\chi$–$f_R$ のペアは、PTAと将来の重力波検出器の組み合わせによって検証可能である。

Figure 2: Evolution of the radiation energy density (red contour) and the energy density of $N_{1}$ (black contour), for the BP2 (cf. Fig. 4 ). We choose the initial value of scale factor as $a_{\rm in}=\frac{1\text{GeV}}{T_{\rm in}}$ , where the initial temperature $T_{\rm in}\sim v_{\rm B-L}$ .