[論文レビュー] Imprints of Primordial Non-Gaussianity on Gravitational Wave Spectrum

Caner Ünal|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2018

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、スカラー曲率ゆらぎにおける初期宇宙の非ガウス性が、放射支配期における2次効果を通じて、たとえ劣性であっても重力波（GW）背景を支配的につくることができることを示している。次世代のGW検出器（例：LISA、DECIGO、CE、ET）は、$f_{\rm NL} \sim 0.5$程度の局所的非ガウス性パラメータを探索可能であり、次世代のCMB実験を上回る感度を示し、初期ブラックホール（PBH）の存在割合に依存しない、小スケール初期宇宙物理学の強力なプローブを提供する。

ABSTRACT

Although Cosmic Microwave Background and Large Scale Structure probe the largest scales of our universe with ever increasing precision, our knowledge about the smaller scales is still very limited other than the bounds on Primordial Black Holes. We show that the statistical properties of the small scale quantum fluctuations can be probed via the stochastic gravitational wave background, which is induced as the scalar modes re-enter the horizon. We found that even if scalar curvature fluctuations have a subdominant non-Gaussian component, these non-Gaussian perturbations can source a dominant portion of the induced GWs. Moreover, the GWs sourced by non-Gaussian scalar fluctuations peaks at a higher frequency and this can result in distinctive observational signatures. We found that the sensitive next-generation-interferometers, which will/could reach $Ω_{GW}h^2 \sim 10^{-15}$ (such as PTA-SKA, LISA, DECIGO, BBO, CE, ET), can probe $f_{NL} \sim 0.5$ which is even better than the predictions of the next generation CMB experiments. If the induced GW background is detected, but not the signatures arising from the non-Gaussian component, $ζ= ζ_G + f_{ m NL} \, ζ_G^{2}$, this translates into bounds on $f_{ m NL}$ depending on the amplitude and the width of the GW signal. If the induced GW background is not detected at all, this translates into bounds on scalar fluctuations. The results are independent from the fact that whether PBH are DM or completely negligible part of the current energy density.

研究の動機と目的

• 劣性の初期宇宙非ガウス性が、確率的重力波（GW）背景に検出可能な印を残すかどうかを調査すること。
• 次世代の干渉計およびパulsarタイミングアレイ実験を用いて、非ガウス的スカラー摂動によって励起される誘導GWの検出可能性を特定すること。
• 初期ブラックホール（PBH）がダークマターを占めるかどうかに依存せず、初期宇宙の非ガウス性およびスカラーゆらぎの振幅に制約を課すこと。
• 非ガウス的スカラーモードから生じる誘導GWの周波数依存性およびスペクトル形状を、ガウス的寄与と比較して明確にすること。

提案手法

• 初期宇宙曲率ゆらぎをガウス成分と局所型非ガウス成分の和としてモデル化：$\zeta = \zeta_G + f_{\rm NL} \zeta_G^2$、ここで$f_{\rm NL}$は非ガウス性パラメータである。
• 放射支配背景における1次スカラーゆらぎから導かれる源項$\mathcal{S}_{\lambda,\mathbf{k}}$を用いて、2次テンソルモードのパワースペクトルを計算する。
• テンソル摂動のモード方程式を解く：$h''_{\lambda,\mathbf{k}} + 2\mathcal{H} h'_{\lambda,\mathbf{k}} + \mathbf{k}^2 h_{\lambda,\mathbf{k}} = 2\mathcal{S}_{\lambda,\mathbf{k}}$、ここで$\mathcal{H}$は共形的ハッブルパラメータである。
• 誘導GWのエネルギー密度スペクトル$\Omega_{\rm GW}(k)$を評価し、観測感度と比較可能な周波数領域に変換する。
• PTA-SKA、LISA、DECIGO、BBO、CE、ETなどの次世代GW実験の予想感度を用いて検出可能性を評価し、$\Omega_{\rm GW} h^2 \sim 10^{-15}$を想定する。
• 誘導GW背景の非検出から、PBH生成に依存しない$f_{\rm NL}$およびスカラーゆらぎの振幅に関する制約を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 劣性の非ガウス的成分が、2次効果を通じて支配的な重力波背景を生成できるか？
• RQ2 非ガウス的スカラーゆらぎによって励起される誘導GWスペクトルの周波数依存性は何か？ガウス的ケースとどのように異なるか？
• RQ3 LISA、DECIGO、CEなどの次世代GW検出器は、$f_{\rm NL} \sim 1$未満のレベルで初期宇宙の非ガウス性を探索可能か？次世代CMB実験の感度を上回るか？
• RQ4 誘導GW背景の非検出が、$f_{\rm NL}$およびスカラーゆらぎの振幅に与える制約はどのように依存するか？
• RQ5 初期ブラックホール（PBH）の存在割合がダークマターを占めるかどうかの仮定に依存せず、非ガウス性検出の結果が妥当であるか？

主な発見

• 劣性の非ガウス的成分でさえ、2次結合効果により誘導GW背景の支配的寄与をもたらすことができる。
• 非ガウス的スカラーゆらぎによって励起される重力波スペクトルは、ガウス的成分よりも高い周波数でピークを示し、特徴的な観測的シグネチャーを提供する。
• 次世代干渉計GW検出器（例：LISA、DECIGO、BBO、CE、ET）は、$f_{\rm NL} \sim 0.5$のレベルを探索可能であり、次世代CMB実験の予測を上回る感度を示す。
• 誘導GW背景の非検出は、スカラーゆらぎの振幅に関する極めて強い制約に翻訳され、初期ブラックホール（PBH）制約よりも数個のオーダーも強い。
• 結果は、PBHがダークマターの顕著な割合を占めるか否かに依存せず、小スケール初期宇宙物理学を強力に探査する手法である。
• 放射支配期に再入するモードから生じる誘導GW背景は、nHz帯およびmHz帯で検出可能であり、それぞれPBH質量$\sim 10M_\odot$および$\sim 10^{-12}M_\odot$に対応する。これらはPTA-SKAおよびLISAが探査可能な領域である。