[論文レビュー] Improved analysis of the ($\mathcal O_7, \mathcal O_7$) contribution to $\overline{B} ightarrow X_s \gamma \gamma$ at $O(\alpha_s)$

H. M. Asatrian, Ahmet Kokulu+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 25, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、(O₇, O₇)自己干渉寄与の包含的崩壊 $\bar{B} \to X_s \gamma\gamma$ における次-leading-order (NLL) QCD解析を精緻化し、初めて strange-quark 質量 $m_s$ の完全な依存性を保持した。有限の $m_s$ 効果は、運動的端点付近でのみ顕著であり、$m_s$ が 400–600 MeV の間で変動しても、位相空間全体で branching ratio の変更は 5% 未満にとどまる。

ABSTRACT

The present study is devoted for an improved analysis of the self-interference contribution of the electromagnetic dipole operator O_7 to the double differential decay width $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$ for the inclusive $\bar{B} o X_s \gamma \gamma$ process, where the kinematical variables s_1 and s_2 are defined as s_i=(p_b - q_i)^2/m_b^2 with p_b, q_1, q_2 being the momenta of the b-quark and two photons. This calculation completes the NLL QCD prediction of the numerically important self-interference contribution of O_7 by keeping the full dependence on the strange-quark mass m_s, which is introduced to control possible collinear configurations of one of the photons with the strange quark. Our results are given for exact m_s, in contrast to an earlier work where only logarithmic and constant terms in m_s were retained. This improved NLL result for the (O_7, O_7)-interference contribution shows that finite m_s effects are only sizable near the kinematical endpoints of the spectrum $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$. At the level of the branching ratio, in the phase-space region considered in this paper, it is observed that $Br[\bar{B} o X_s \gamma \gamma]$ does not develop a sizable m_s dependence: the impact on this branching ratio is less than 5% when m_s is varied between 400-600 MeV. For the same phase-space region finite strange quark mass effects for the branching ratio are less than 7%.

研究の動機と目的

• O₇ と O₇ の干渉寄与の NLL QCD 予測を完成させるために、$m_s$ に完全な依存性を含める。
• 従来の研究で $m_s$ の対数項と定数項のみを保持していたという制限を克服し、重要な運動的配置を逃す可能性を回避する。
• 有限の $m_s$ 効果が二重微分崩壊幅 $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$ および全 branching ratio に与える数値的影響を評価する。
• $m_s$ が崩壊振幅における共線的光子–strange quark 状態を制御する役割を明確にする。

提案手法

• 計算では、(O₇, O₇) 干渉の完全な1ループ QCD 振幅を用い、プロパゲーターおよび頂点におけるすべての $m_s$ 依存項を含む。
• 二重微分崩壊幅をパrametrizeするために、運動的変数 $s_1 = (p_b - q_1)^2/m_b^2$ および $s_2 = (p_b - q_2)^2/m_b^2$ を用いる。
• strange-quark 質量 $m_s$ を近似なしに正確に取り扱い、$m_s \to 0$ や $m_s$ に関する展開を避ける。
• 赤方偏位特異性は $m_s$ 依存のレギュレータを用いて処理し、赤外有限性を保証する。
• 最終的な結果は、$m_s$ に完全な依存性を持つ $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$ として表現され、正確な位相空間積分が可能となる。
• branching ratio は、実験的測定に関連する位相空間領域について積分することで計算される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全な $m_s$ 依存性の取り入れが、$\bar{B} \to X_s \gamma\gamma$ の $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$ における (O₇, O₇) 干渉寄与にどのように影響するか？
• RQ2 有限の $m_s$ が、考慮された位相空間領域における $\bar{B} \to X_s \gamma\gamma$ の全 branching ratio に与える定量的影響は何か？
• RQ3 この崩壊において、strange quark と1つの光子を含む共線的状態は $m_s$ の影響を顕著に受けるか？
• RQ4 対数項と定数項のみを保持した従来の近似と比較して、結果はどうなるか？
• RQ5 位相空間のどの領域で有限の $m_s$ 効果が最も顕著に現れるか？

主な発見

• 有限の $m_s$ 効果は、$d\Gamma/(ds_1 ds_2)$ スペクトルの運動的端点付近でのみ顕著である。
• $m_s$ が 400 から 600 MeV の間で変動しても、branching ratio $Br[\bar{B} \to X_s \gamma\gamma]$ は 5% 未満の変動にとどまる。
• 同じ位相空間領域について、有限の $m_s$ 効果による branching ratio への影響は 7% 未満である。
• 完全な $m_s$ 依存性を含む改善された NLL 結果は、従来の $m_s$ の対数項と定数項のみを保持した近似が、端点付近の精度には不十分であることを確認している。
• (O₇, O₇) 干渉寄与は依然として数値的に重要であるが、位相空間の大部分では $m_s$ 依存性が強く抑制されている。
• 正確な $m_s$ 依存性の取り入れにより、特に共線的光子–strange quark 状態を含む領域で、従来の解析に潜在する不正確さが解消された。