[論文レビュー] Improved Estimation of Average Treatment Effects on the Treated: Local Efficiency, Double Robustness, and Beyond

Heng Shu, Zhiqiang Tan|arXiv (Cornell University)|Aug 4, 2018

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 5被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、平均処置効果（ATT）のための補正付き回帰および尤度推定法を提案し、局所的効率性と二重ロバスト性を達成する。処置確率が正しく指定されている場合、既存のAIPW推定法よりもより優れた内在的効率性を実現する。この手法は半パラメトリック理論と効率的影響関数を活用し、観察研究における分散とバイアスを低減する。シミュレーションおよびLaLondeのNSWデータの再分析において、先行手法を上回る性能を示す。

ABSTRACT

Estimation of average treatment effects on the treated (ATT) is an important topic of causal inference in econometrics and statistics. This problem seems to be often treated as a simple modification or extension of that of estimating overall average treatment effects (ATE). However, the propensity score is no longer ancillary for estimation of ATT, in contrast with estimation of ATE. In this article, we review semiparametric theory for estimation of ATT and the use of efficient influence functionsto derive augmented inverse probability weighted (AIPW) estimators that are locally efficient and doubly robust. Moreover, we discuss improved estimation over AIPW by developing calibrated regression and likelihood estimators that are not only locally efficient and doubly robust, but also intrinsically efficient in achieving smaller variances than AIPW estimators when a propensity score model is correctly specified but an outcome regression model may be misspecified. Finally, we present two simulation studies and an econometric application to demonstrate the advantage of the proposed methods when compared with existing methods.

研究の動機と目的

• 処置確率が補助統計量ではない（ATE推定とは異なり）観察研究におけるATT推定の課題に対処すること。
• 以前はATE設定で十分に発展させてきた局所的効率性および二重ロバスト推定法を、半パラメトリック理論を用いてATT設定に拡張すること。
• 処置確率モデルが正しく指定されているが、アウトカム回帰モデルが誤った指定である場合でも、より低い分散を達成する内在的効率性を実現する新しい推定法を開発すること。
• シミュレーション研究およびLaLondeのNSWデータの再分析を通じて、提案手法の優位性を示すこと。

提案手法

• 半パラメトリック理論からの効率的影響関数を用いて、ATTの補正付き逆確率加重（AIPW）推定法を導出する。
• 2種類のAIPW推定法を導入：1つは非パラメトリック効率限界に達し、もう1つは処置確率のパラメトリックモデル化下での半パラメトリック効率限界に達する。
• 局所的効率性、二重ロバスト性、および内在的効率性を達成する補正付き回帰および尤度推定法を開発する。処置確率モデルが正しく指定されている場合、AIPWより低い分散を実現する。
• ブートストラップリサンプリングを、NSW＋PSIDおよびNSW＋CPSの複合データセットに適用して推定法の性能を評価する（バイアスおよび分散を含む）。
• 次元削減のための主成分分析を用い、ブートストラップ中の数値的収束不能を回避する。
• 2つの分析を実施：(i) 処置効果の推定、(ii) バイアスの評価。両者の差を用いて、実験的ベンチマークとの精度を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 処置確率が補助統計量ではないため、半パラメトリック理論を用いて局所的効率性および二重ロバスト性を持つATT推定法を導出できるか？
• RQ2 処置確率モデルが正しく指定されているが、アウトカム回帰モデルが誤った指定である場合、補正付き回帰および尤度推定法が内在的効率性（AIPWより低い分散）を達成できるか？
• RQ3 有限標本において、バイアス、分散、および実験的ベンチマークへの近接性という観点から、提案手法は既存手法を上回るか？
• RQ4 特にアウトカム回帰モデルまたは処置確率モデルが誤った指定である場合、これらの推定法の性能はいかがなっているか？

主な発見

• IPW.ratio推定法は、$886の実験的ベンチマークに最も近い点推定値を生成したが、全推定法の中で最も高いブートストラップ標準誤差を示した。
• LIK2推定法は最小のブートストラップ分散を達成しながらも、高い精度を維持した。2つの分析からのバイアス推定値の差がベンチマークに最も近かったため、優れた性能が示された。
• 全推定法の中で、IPW.ratio、AIPW、およびLIK2は、処置確率モデルおよびアウトカム回帰モデルの仕様にかかわらず、実験的ベンチマークに最も近い点推定値を生成した。
• 提案されたLIK2推定法は、内在的効率性を示し、処置確率モデルが正しく指定されている場合、アウトカム回帰モデルが誤った指定であってもAIPWより低い分散を達成した。
• シミュレーション研究およびLaLondeのNSWデータの再分析の両方において、提案手法はバイアス、分散、および総合的な精度という観点で、既存手法を上回った。
• ブートストラップの結果から、LIK2の2つの分析からのバイアス推定値の差が実験的ベンチマークに最も近かったため、その優位性を強く示す証拠が得られた。