[論文レビュー] Improved Quantum State Tomography for Superconducting Quantum Computing Systems

Tao Xin|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、整数計画法を用いて測定オーバーヘッドを低減する二量子ビット時間発展演算子を読み取り設定として組み込むことで、超伝導量子コンピューティング（SQC）システムにおける最適化された量子状態トモグラフィー手法を提案する。この手法により、近接量子ビット型、2次元グリッド型、すべてのノード同士が接続された型というさまざまな量子ビット接続構造において、必要な測定回数を60%以上削減でき、効率的でスケーラブルな状態再構築が可能となる。

ABSTRACT

Quantum device characterization via state tomography plays an important role in both validating quantum hardware and processing quantum information, unfortunately with the exponential number of the measurements. As one of the main stream quantum platforms, superconducting quantum computing (SQC) system at least requires $3^n$ measurement settings consisted of single-qubit readout operators in reconstructing a $n$-qubit state. In this work, I add the 2-qubit evolutions as the readout operators, and propose an optimal tomographic scheme with the cost-reduced measurements using the integer programming. In detail, I present the minimum number of required measurements to fully reconstruct a state for the Nearest-Neighbor, 2-Dimensional, and All-to-All connectivities on SQC qubits. It is shown that this method can reduce the number of measurements by over 60% compared with the previous state tomography on SQC systems. It is expected that the experimentalist from SQC field can directly utilize the ready-made results for reconstructing quantum states involved in their research. Besides, this method can be applied to reduce the complexity of traditional state tomography in some quantum platforms including but not limited to SQC systems.

研究の動機と目的

• 超伝導量子コンピューティング（SQC）ハードウェアの特性評価における主要な障壁である、量子状態トモグラフィーにおける指数関数的増加する測定コストに対処すること。
• 標準的な3^nの単一量子ビット読み取り手法を超えて、n量子ビットの量子状態をSQCシステムで再構築するために必要な測定設定の数を削減すること。
• 近接量子ビット型、2次元グリッド型、すべてのノード同士が接続された型という、異なる量子ビット接続アーキテクチャに特化した最適なトモグラフィー方式を開発すること。
• 実験的SQC研究者による即時利用を可能にする、準備完了の測定設定を提供すること。
• 従来の状態トモグラフィーの複雑さを低減することで、超伝導系にとどまらず、他の量子プラットフォームへの広範な適用可能性を実現すること。

提案手法

• 量子状態トモグラフィーにおける単一量子ビット測定を補完するために、二量子ビット時間発展演算子を追加の読み取り設定として導入する。
• 測定コストの最小化問題を整数計画問題として定式化し、必要な測定設定の最小集合を同定する。
• 近接量子ビット型、2次元グリッド型、すべてのノード同士が接続された型という3つの異なる量子ビット接続パターンについて、それぞれ別々に測定スキームを最適化する。
• 選択された測定設定に十分な情報量を保持することで、完全な状態再構築の忠実度を確保する。
• 各接続タイプの対称性および構造的性質を活用し、整数計画法における探索空間を縮小する。
• 測定設定が密度行列の完全な基底をカバーすることを保証することで、解の最適性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近接量子ビット型接続を持つ超伝導量子コンピューティングシステムにおいて、n量子ビット状態を完全に再構築するために必要な最小測定設定数は何か？
• RQ2 SQCアーキテクチャにおいて、標準的な単一量子ビットトモグラフィーと比較して、二量子ビット時間発展演算子を組み込むことで測定オーバーヘッドはどの程度低減できるか？
• RQ3 整数計画法は、量子状態トモグラフィーにおける異なる量子ビット接続パターンに最適な測定設定を効果的に見つけるために有効に使えるか？
• RQ4 2次元グリッド型およびすべてのノード同士が接続された型というSQC接続タイプにおいて、本手法は3^nのベースラインと比較して測定コストをどの程度低減できるか？
• RQ5 最適化された測定スキームは、実際のSQCシステムで量子状態再構築を加速するために、実験者によって直接適用可能か？

主な発見

• 提案手法は、超伝導量子コンピューティングシステムにおける従来の単一量子ビット読み取りトモグラフィーと比較して、必要な測定回数を60%以上削減した。
• 整数計画法を用いて、近接量子ビット型、2次元グリッド型、すべてのノード同士が接続された型という3つの量子ビット接続アーキテクチャにおける最小測定設定数を明示的に導出した。
• 読み取り設定として二量子ビット時間発展演算子を組み込むことで、状態再構築の忠実度に影響を与えることなく、顕著な測定コスト削減が実現した。
• 研究者による即時実装が可能な、最適化済みの測定設定を提供した。
• 本フレームワークは一般化可能であり、超伝導系にとどまらず、他の量子コンピューティングプラットフォームにおける状態トモグラフィーの複雑さ低減に応用可能である。