[論文レビュー] Improvement Studies of an Effective Interaction for N=Z sd-shell Nuclei by Neural Networks

Serkan Akkoyun, Nadjet Laouet+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2020

Scientific Research and Discoveries参考文献 3被引用数 8

ひとこと要約

本研究では、sd殻領域のN=Z核におけるUSDB効果的相互作用の2体行列要素（TBMEs）を向上させるため、新しい人工ニューラルネットワーク（ANN）ベースの手法を提案する。USDBのTBMEsを学習対象として1-8-1の順方向ANNを訓練し、新たな相互作用SDNNを生成した。このSDNNは、N=Z核全体で実験データからの平均二乗偏差（rms）を約7%低減し、元のUSDB相互作用に比べて予測精度が向上することを示した。

ABSTRACT

The nuclear shell model is one of the successful models in theoretical understanding of nuclear structure. If a convenient effective interaction can be found between nucleons, various observables such as energies of nuclear states are accurately predicted by this model. The basic requirements for the shell model calculations are a set of single particle energies and two-body interaction matrix elements (TBME) which construct the residual interaction between nucleons. This latter could be parameterized in different ways. In this study, we have used a different approach to improve existing USD type Hamiltonians for the shell model calculations of N=Z nuclei in the A=16-40 region. After obtaining the SDNN new effective interaction, shell model calculations have been performed for all N=Z nuclei in sd shell. In which, $^{16}{O}$ doubly magic nucleus has been assumed as an inert core and active particles are distributed in the $d_{5/2}$, $s_{1/2}$ and $d_{3/2}$ single particle orbits. The rms deviations from experimental energy values are lower for the newly generated effective interaction than those obtained using the original one for the studied nuclei.

研究の動機と目的

• sd殻領域のN=Z核における殻模型予測の精度を向上させること。
• 機械学習を用いてデータ駆動型の方法で効果的相互作用の2体行列要素（TBMEs）を精緻化する手法を開発すること。
• 人工ニューラルネットワークが従来のパrameterフィッティングに比べ、より正確なTBMEsを生成できるかどうかを評価すること。
• 新しいSDNN相互作用の予測性能を、エネルギー準位およびB(E2)遷移の観点から、確立されたUSDB相互作用と比較すること。

提案手法

• 1入力、8隠れ層、1出力ニューロンからなる1-8-1アーキテクチャの順方向人工ニューラルネットワーク（ANN）を用い、USDBのTBMEsから新たな行列要素への写像を実現した。
• 予測値とターゲットTBMEsの間の平均二乗誤差を最小化するために、Levenberg-Marquardtバックプロパゲーションアルゴリズムを用いてANNを訓練した。
• ネットワークはUSDB相互作用の63個のTBMEsを学習対象とし、出力としてSDNNと呼ばれる新たなTBMEセットを生成した。
• N=Z核のA=16–38質量領域において、KShellコードを用いてUSDBおよびSDNN相互作用の両方で殻模型計算を実施した。
• SDNNの性能は、計算されたエネルギー準位およびB(E2)遷移強度を実験データと比較することで評価した。
• 隠れニューロン数の最適化が行われ、8ニューロンが過学習を回避する最良の一般化性能を示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 人工ニューラルネットワークは、sd殻核における既存の効果的相互作用の2体行列要素を効果的に学習し、改善できるか？
• RQ2 新しい相互作用（SDNN）は、元のUSDB相互作用と比較して、実験的エネルギー準位からの平均二乗偏差を低くするか？
• RQ3 SDNN相互作用は、N=Z核の基底状態スピンおよびパリティを正しく再現できるか？
• RQ4 SDNNを用いて計算されたB(E2)遷移強度は、実験値および他の理論的モデルと比較してどうなるか？
• RQ5 エネルギー準位の予測精度の向上は、偶-偶核および奇-奇核の両方で一貫しているか？

主な発見

• SDNN相互作用は、USDBと比較して実験的エネルギー準位からの平均二乗偏差を約7%低減し、全体のrms偏差は202.436 MeV（SDNN）と218.327 MeV（USDB）を示した。
• 偶-偶核のN=Z核では、rms偏差がUSDBで218.327 MeV、SDNNで202.436 MeVであり、一貫した改善が確認された。
• SDNN相互作用は、N=Z核のすべての基底状態スピンおよびパリティ量子数を正しく再現したが、USDBは34Clの0+基底状態を再現できなかった。
• 32SではUSDBがSDNNにわずかに優れていたが、これは例外的であり、全体としてSDNNはすべての同位体で優れたもしくは同等の性能を示した。
• SDNNを用いて計算されたB(E2)遷移強度は、FRDM、RMF、ETFSI、HF+BCSモデルと比較して実験値に近く、特に28SiではSDNNがわずかに採用値を上回る値を示した。
• 偶-偶核の第一励起準位エネルギーは、両相互作用とも良好に再現されたが、奇-奇核では偏差が大きくなり、特に22Naおよび38Kで顕著であった。