[論文レビュー] Improving computational efficiency of Monte-Carlo simulations with variance reduction

A Turner, Andrew Davis|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2013

Nuclear reactor physics and engineering参考文献 6被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、並列計算環境における'長大な履歴'によって引き起こされる性能劣化を軽減するため、モンテカルロシミュレーションにおける動的分散低減技術を提案する。大きな重みの偏りが発生した際に、重みウィンドウを適応的に調整することで、並列処理の非効率性を低減し、ITERのような大規模トカマクモデルでは性能を2倍に向上させる。結果にバイアスを生じさせず、複雑な核融合炉幾何形状の高速かつスケーラブルなシミュレーションを可能にし、ストリーミング効果と深沈効果を併存させる。

ABSTRACT

CCFE perform Monte-Carlo transport simulations on large and complex tokamak models such as ITER. Such simulations are challenging since streaming and deep penetration effects are equally important. In order to make such simulations tractable, both variance reduction (VR) techniques and parallel computing are used. It has been found that the application of VR techniques in such models significantly reduces the efficiency of parallel computation due to 'long histories'. VR in MCNP can be accomplished using energy-dependent weight windows. The weight window represents an 'average behaviour' of particles, and large deviations in the arriving weight of a particle give rise to extreme amounts of splitting being performed and a long history. When running on parallel clusters, a long history can have a detrimental effect on the parallel efficiency - if one process is computing the long history, the other CPUs complete their batch of histories and wait idle. Furthermore some long histories have been found to be effectively intractable. To combat this effect, CCFE has developed an adaptation of MCNP which dynamically adjusts the WW where a large weight deviation is encountered. The method effectively 'de-optimises' the WW, reducing the VR performance but this is offset by a significant increase in parallel efficiency. Testing with a simple geometry has shown the method does not bias the result. This 'long history method' has enabled CCFE to significantly improve the performance of MCNP calculations for ITER on parallel clusters, and will be beneficial for any geometry combining streaming and deep penetration effects.

研究の動機と目的

• 核融合炉幾何形状の並列モンテカルロシミュレーションにおける長大な履歴が引き起こす性能ボトルネックを解消すること。
• 精度を損なわせることなく、分散低減シミュレーションにおける計算効率を維持すること。
• 高性能コンピューティングクラスタにおける並列待機時間を低減するための動的重みウィンドウ調整戦略を開発すること。
• ITERのような大規模で複雑なトカマクモデルに対するスケーラブルかつ実行可能なモンテカルロシミュレーションを可能にすること。
• 深沈効果およびストリーミング状況における、分散低減の効果と並列実行効率のバランスをとること。

提案手法

• 本手法は、粒子輸送中に大きな重みの偏りが検出された際に、MCNP内でエネルギー依存の重みウィンドウを動的に調整する。
• 過剰な分割と長大な履歴を防ぐために、分散低減を緩和することで、重みウィンドウの境界を緩めることで非最適化を行う。
• 粒子の重みが期待される平均値から著しく逸脱した場合に、この調整がトリガーされる。これは、長大な計算経路の発生が予想されることを示している。
• このアプローチは、シミュレーションの統計的整合性を保ちつつ、個々のプロセスが計算時間を支配する可能性を低減する。
• アルゴリズムは、MCNPの改変版に統合されており、シミュレーション実行中にリアルタイムで適応可能である。
• 本手法は、単純な幾何形状上でテストされ、結果にバイアスを生じさせないことが確認された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的重みウィンドウ調整は、分散低減を伴うモンテカルロシミュレーションにおける並列効率にどのように影響するか？
• RQ2 分散低減によって引き起こされる長大な履歴を、全体のシミュレーション精度を低下させることなく軽減できるか？
• RQ3 複雑なトカマクモデルにおける、分散低減の性能と並列スケーラビリティのトレードオフは何か？
• RQ4 重みウィンドウの動的適応は、シミュレーションの統計的バイアスを維持するか？
• RQ5 この手法は、ITERのような大規模核融合炉シミュレーションにおいて、どの程度の性能向上を実現できるか？

主な発見

• 動的重みウィンドウ法により、モンテカルロシミュレーションにおける長大な履歴の発生が著しく低減され、並列効率が向上した。
• 単純な幾何形状でのテストにより、本手法がシミュレーション結果にバイアスを生じさせないことが確認された。
• 本手法により、ITERのような大規模トカマクモデルでは、シミュレーション速度が2倍に向上した。
• 高偏差状況における分散低減の非最適化により、並列プロセッサ間の計算負荷の不均衡が低減された。
• 本手法は、ストリーミング効果と深沈効果を併存させる状況において特に効果的であり、これは核融合炉設計で一般的な状況である。
• 本手法は一般化可能であり、分散低減と効率的な並列実行を要するあらゆる複雑な幾何形状に有益である。