[論文レビュー] Improving online FDR procedures via online analogs of e-closure and compound e-values

Ziyu Xu, Lasse Fischer+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2026

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ひとこと要約

論文はオンラインe-closureとオンライン複合e値を提案し、寄付を通じて任意の依存性下でオンラインFDR手続きの力を系統的に向上させつつ、決定時間を効率的にO(log t)に抑える。

ABSTRACT

In many scientific applications, hypotheses are generated and tested continuously in a stream. We develop a framework for improving online multiple testing procedures with false discovery rate (FDR) control under arbitrary dependence. Our approach is two-fold: we construct methods via the online e-closure principle, as well as a novel formulation of online compound e-values that is defined through donations. This yields strict power improvements over state-of-the-art e-value and p-value procedures while retaining FDR control. We further derive algorithms that compute the decision at time $t$ in $O(\log t)$ time, and we demonstrate improved empirical performance on synthetic and real data.

研究の動機と目的

• ストリーミング仮説シナリオにおけるFDR制御下でのオンライン多重検定の動機付け。
• 既存のe値・p値ベースのオンライン手続きの改善のためのオンラインe-closure原理の導入。
• パワーを高めるためのオンライン複合e値を用いた寄付フレームワークの計算効率化。
• ARCや決定期限などの派生形、オフライン設定への寄付フレームワークの拡張。
• シミュレーションと実データによるパワーと効率の向上を裏付ける実証的証拠。

提案手法

• オンラインe-closure原理をSupFDR制御へ拡張し、e-LONDとr-LONDを上回る改良された検定水準を閉形式またはDPベースで導出。
• 増加するeコレクションとFDP制約を用いてオンラインe-closureを定義し、SupFDR ≤ δを保証。
• γ重み付き寄付を用いたオンライン複合e値を導入し、SupFDR制御を持つ自己整合的発見集合を得る。
• 財産ダイナミクスを持つ寄付e-LONDを開発し、O(log t)の各ステップ計算を実現しつつパワーを厳密に改善。
• closureと寄付のアイデアをe値・p値ベースのオンライン手続き（e-LOND, r-LOND, e-BH派生）に適用し、SupFDR制御を証明。
• 報告された時間計算量を達成するための計算戦略（ダイナミックプログラミングと拡張BST）を提供。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の依存性下でSupFDR制御のためのオンラインe-closure原理はどのように適用・適合できるか？
• RQ2 寄付を通じたオンライン複合e値はSupFDR制御を犠牲にせずにパワーを向上させられるか？
• RQ3 閉形式手続きと寄付ベース手続きの実装における計算上のトレードオフはどのようになるか（O(t^2)対O(log t)）？
• RQ4 提案するオンライン手続きはいかにp値ベースの手続きおよびARC/決定期限設定に拡張できるか？
• RQ5 合成データと実データの実証研究は、既存のオンラインFDR手法よりも実用的なパワーと効率の向上を示しているか？

主な発見

• オンラインSupFDR e-closureは、任意の依存性下で既存のオンラインe値・p値手続きよりも厳密なパワー改善をもたらす。
• DPベースの実装により、閉じた手続きの次回検定計算をO(t^2)時間で実現し、理論的保証を可能にする。
• オンライン複合e値を用いた寄付フレームワークはO(log t)の各ステップ計算を達成し、SupFDR制御を維持する。
• オンライン複合e値はe-LONDおよびr-LONDといった基盤手続きに対して広範な改善を可能にし、依存性に頑健。
• ARCおよび決定期限設定への拡張は、寄付フレームワークがより広いオンライン検定シナリオでパワーを改善することを示す。
• シミュレーションと実データの実証結果は、実質的なパワー向上と実用的な効率性を示す。