[論文レビュー] Improving the Accuracy of an Adiabatic Quantum Computer

John E. Dorband|arXiv (Cornell University)|May 4, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、D-Waveのアディアバティック量子コンピュータからの結果の正確性を向上させるための後処理手法を提案している。この手法は、イジングモデルの目的関数を最小化するために反復的にキュービットの値を反転させるものである。各キュービットがエネルギー関数に与える影響（Ii）を評価し、その影響とキュービットの値の符号が一致しない場合に限り、キュービットを反転させることで全エネルギーを低減する。この方法により、元のサンプルに近い局所的最小値に到達することが保証されるが、必ずしもグローバル最小値ではない。本手法は複数のテストケースにおいて顕著にサンプル品質を向上させ、理論的期待値に近づける。

ABSTRACT

The purpose of the D-Wave adiabatic quantum computer is to find a set of qubit values that minimize its objective function. For various reasons, the set of qubit values returned by the D-Wave has errors. This paper presents a method of improving the results returned by the D-Wave. The method individually modifies the qubit values returned by the D-Wave to find a set of values which is a minimum of the objective function. That set however is not necessarily guaranteed to be a global minimum. The method is simple and easily incorporated into any algorithm that has direct access to the sets of values returned by the D-Wave. Examples are also presented that demonstrate the merit of using such a sample improvement method.

研究の動機と目的

• 量子ノイズや準縮退した励起状態のため、D-Wave量子コンピュータが最小エネルギー状態以外の状態を返す問題に対処すること。
• 量子ハードウェアの変更なしに、D-Waveが返すサンプルの品質を向上させる、シンプルで汎用性の高い後処理技術を開発すること。
• ボルツマンマシンの学習やイジングモデルのシミュレーションといった実用的応用において、サンプルの補正が性能を顕著に向上させることを示すこと。
• エネルギー最小化および理論的モデルへの統計的整合性という観点から、補正済みサンプルと未補正サンプルの改善度を定量化すること。

提案手法

• 各キュービット i に対して、その影響 Ii = ai + Σ(j,i)∈C bijqj を計算する。ここで C はキュービット i に接続されたアクティブな結合器の集合である。
• Ii と qi が同じ符号を持つ場合、qi を −qi に反転させることで目的関数 F が 2|Ii| 減少する。これはエネルギーの低下を示唆する。
• Ii と qi の符号の不一致に基づき、キュービットの反転を繰り返し適用し、F のさらなる低減が不可能になるまで続ける。これにより局所的最小値が得られる。
• 本手法は、D-Wave が返す原始的なキュービット値と問題の係数にのみアクセスすればよい、完全に古典的な後処理に依存する。
• 与えられた係数セットに対して、目的関数 F の局所的最小値に収束することが保証されるが、グローバル最小値であるとは限らない。
• 本手法は、最適化ソルバーや機械学習の学習パイプラインなど、D-Wave のサンプルを利用するあらゆるアルゴリズムに容易に統合できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シンプルな古典的後処理手法が、D-Wave量子コンピュータが返すサンプルの品質を顕著に向上させられるか？
• RQ2 D-Waveのサンプルを補正することで、特にキュービットおよび仮想キュービットの確率的挙動にどのような影響が生じるか？
• RQ3 補正されたサンプルは、イジングモデルの実験的結果と理論的予測との乖離をどの程度低減するか？
• RQ4 後処理は、ChimeraボルツマンマシンのようなD-Waveサンプルを用いた機械学習モデルの性能を向上させるか？
• RQ5 補正手法は、複数のサンプルにおける目的関数値の分布にどのような影響を及ぼすか？

主な発見

• 補正手法により、目的関数値 F の分布が低エネルギー側にシフトし、すべてのテスト設定において補正済みサンプルが未補正サンプルよりも常に低い F を達成した。
• ランダム係数テストでは、補正済みサンプルは常に局所的最小値に位置し、補正済み F の分布は未補正サンプルと比較してわずかに小さい値にシフトしていた。
• Chimeraボルツマンマシンの学習では、補正済み D-Wave サンプルを用いた場合、テスト精度が向上し、収束が速くなった。補正済み学習では 95% の精度を達成したが、未補正では 85% にとどまった。
• 補正済みサンプルからの物理的および仮想キュービットの確率分布は、未補正サンプルと比較して理論的理想分布に著しく近づいており、特にノイズの影響下でも顕著であった。
• 12キュービットの鎖の研究では、補正済みサンプルが理論的イジングモデル予測と著しく良好な一致を示した。特に P(q=1) 対 Cc および P(q=1) 対 Cq のプロットにおいて顕著であった。
• 仮想キュービットにおける物理キュービットの投票を用いることで、さらに精度が向上し、補正済みサンプルは理論的曲線と密接に一致した。これは、誤り低減の観点から非常に強力であることを示している。