[論文レビュー] Impulse Action on D-particles in Robertson-Walker Space Times, Higher-Order Logarithmic Conformal Algebras and Cosmological Horizons

Elias Gravanis, Nick E. Mavromatos|ArXiv.org|Jun 16, 2001

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、ロバートソン＝ウォーカー宇宙論的時空におけるD粒子の反動を、高次の対数的世界面代数を用いてバックレアクションをモデル化することで、共形場理論の記述を提案する。Liouville装着を施した際のインパルス誘発時空歪みは、宇宙論的ホライズンを除去し、宇宙の加速を停止させることを示しており、これは光速の時間変動と反動の瞬間に起こる共形相転移を示唆している。

ABSTRACT

We demonstrate that an impulse action (`recoil') on a D-particle embedded in a (four-dimensional) cosmological Robertson-Walker (RW) spacetime is described, in a $σ$-model framework, by a suitably extended higher-order logarithmic world-sheet algebra of relevant deformations. We study in some detail the algebra of the appropriate two-point correlators, and give a careful discussion as to how one can approach the world-sheet renormalization group infrared fixed point, in the neighborhood of which the logarithmic algebra is valid. It is found that, if the initial RW spacetime does not have cosmological horizons, then there is no problem in approaching the fixed point. However, in the presence of horizons, there are world-sheet divergences which imply the need for Liouville dressing in order to approach the fixed point in the correct way. A detailed analysis on the subtle subtraction of these divergences in the latter case is given. In both cases, at the fixed point, the recoil-induced spacetime is nothing other than a coordinate transformation of the initial spacetime into the rest frame of the recoiling D-particle. However, in the horizon case, if one identifies the Liouville mode with the target time, which expresses physically the back reaction of the recoiling D-particle onto the spacetime structure, it is found that the induced spacetime distortion results in the removal of the initial cosmological horizon and the eventual stopping of the acceleration of the Universe. In this latter sense, our model may be thought of as a conformal field theory description of a (toy) Universe characterized by a sort of `phase transition' at the moment of impulse, implying a time-varying speed of light.

研究の動機と目的

• 平坦時空におけるD粒子反動モデルを、曲がった宇宙論的ロバートソン＝ウォーカー（RW）時空へと拡張すること。
• 宇宙論的ホライズンが存在する状況下で、世界面の再帰的関数（RG）フローが赤方偏移固定点付近でどのように振る舞うかを調査すること。
• ホライズンが存在する $ p > 1 $ のRW時空における世界面発散の役割を分析すること。
• Liouvilleモードを標的時空時間と同一視することによる時空バックレアクションの物理的解釈を検討すること。
• 誘発された時空歪みが宇宙論的ホライズンを除去し、宇宙の加速を停止させるかどうかを特定すること。

提案手法

• スケール因子 $ a(t) \sim t^p $ の場合に、$[2p]$ 階の高次対数的共形代数を生成する反動演算子を用いた $ \sigma $-モデルの変形を構築する。
• 赤方偏移固定点付近での対数的代数構造を特徴付けるために、反動演算子の2点相関関数を分析する。
• $ p > 1 $ の場合（すなわち、宇宙論的ホライズンを有する場合）に生じる世界面発散を同定し、一貫したRGフローを得るための慎重な減算が必要であることを示す。
• Liouville装着を適用して世界面共形対称性を回復させ、Liouvilleモードを標的時空時間と同一視することで、時空バックレアクションを記述する。
• 遅い時刻における時間座標変換を実行し、誘導された計量を対角化することで、ホライズンのない新たなRW計量を明らかにする。
• 勾配降下路に沿った頂点演算子相関関数の構造を用いて、このLiouville型ストリングフレームワークでは$ S $-行列が定義できないと主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 平坦時空からロバートソン＝ウォーカー宇宙論的背景へと、D粒子反動の世界面$ \sigma $-モデル記述がどのように一般化されるか？
• RQ2 スケール因子 $ a(t) \sim t^p $ を持つRW時空における反動演算子を支配する対数的共形代数の構造は何か？
• RQ3 $ p > 1 $ の場合における世界面発散が赤方偏移固定点への到達に与える影響は何か？ そして、それらはどのように適切に減算可能か？
• RQ4 時空バックレアクションの文脈において、Liouvilleモードを標的時空時間と同一視することの物理的解釈は何か？
• RQ5 反動によって誘発された時空歪みが、宇宙論的ホライズンの除去と宇宙加速の停止を引き起こすか？

主な発見

• $ p > 1 $ の場合、世界面理論は赤方偏移固定点へのRGフロー中に発散を示し、一貫したフローを得るためには慎重な減算とLiouville装着が必要である。
• 反動によって誘発された時空歪みは、ホライズンが存在する状況下でもD粒子の静止系への座標変換に等しい。
• Liouvilleモードを標的時空時間と同一視すると、誘導された計量は時間に依存する有効光速を示し、ホライズンの除去をもたらす。
• 最終的な時空幾何学は、宇宙論的ホライズンのない新たなRW計量であり、漸近状態と場の理論的意味での$ S $-行列の存在が可能であることを示唆する。
• ホライズンが除去されたにもかかわらず、根本的なLiouvilleストリングフレームワークは、非因数化可能な超散乱振幅を有するため、標準的$ S $-行列の禁止を示している。
• このモデルは、インパルスの瞬間に起こる共形場理論的実現としての宇宙論的相転移を示唆しており、光速の時間変動を伴うものである。