[論文レビュー] Impurity induced spin-orbit coupling in graphene

A. H. Castro Neto, F. Guinea|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2009

Quantum and electron transport phenomena参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、グラフェン内の不純物が局所的なsp³混成によってスピン軌道（SO）結合を誘発し、ダイヤモンドや閃鋅鉛半導体と同等の値にまで大幅に増幅されることを示している。その結果生じるスピン反転散乱が、実験で観測された短いスピン拡산長に起因しており、スピン緩和長は不純物由来のSO結合に比例して2乗的に増加し、制御された不純物被覆によって調整可能である。

ABSTRACT

We study the effect of impurities in inducing spin-orbit coupling in graphene. We show that the sp3 distortion induced by an impurity can lead to a large increase in the spin-orbit coupling with a value comparable to the one found in diamond and other zinc-blende semiconductors. The spin-flip scattering produced by the impurity leads to spin scattering lengths of the order found in recent experiments. Our results indicate that the spin-orbit coupling can be controlled via the impurity coverage.

研究の動機と目的

• 予想外に短いスピン拡散長が観測される原因を、内在的スピン軌道結合からの予測を上回る理由を解明すること。
• 特に水素などの付加原子のような不純物が格子歪みを引き起こし、スピン軌道結合を強化する仕組みを調査すること。
• 不純物由来のスピン軌道結合が、グラフェンにおける実験的スピン緩和時間および拡散長を説明できるかを特定すること。
• グラファーンのような系における制御された不純物被覆によって、グラフェンにおけるスピン軌道結合を制御可能かどうかを検討すること。

提案手法

• sp²（A=0）とsp³（A=1/2）の間を補間する混合軌道基底を用いて不純物サイトをモデル化すること。
• πバンド、σバンド、および不純物に起因する局所的摂動を含むハミルトニアンを構築し、sp³歪みによって修正された hopping積分を用いること。
• π軌道とσ軌道間の行列要素Vπσ(A)から導かれる、混合パラメータAの関数としてのスピン軌道結合強度Δso(I)(A)を計算すること。
• スピン軌道結合の存在下での電子波動関数を記述するために修正されたベッセル関数を用い、不純物およびスクリーニング半径における境界条件を設定すること。
• スピン反転断面積|C↓|²/kFを計算し、弾性散乱と比較することでスピン緩和長を推定すること。
• 不純物濃度に応じて結果をスケーリングし、グラファーンのような制御された被覆を持つ系における挙動を予測すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グラフェンにおける不純物由来の格子歪みが、内在的値を大幅に上回るスピン軌道結合を顕著に増幅できるか？
• RQ2 不純物由来のsp³混成が、ダイヤモンドや閃鋅鉛半導体と同等のスピン軌道結合にまで到達する程度の寄与を果たすか？
• RQ3 スピン反転散乱断面積は、sp³混成度（すなわちパラメータA）にどのように依存するか？
• RQ4 実験的に観測されたグラフェンにおける短いスピン拡散長は、不純物由来のスピン軌道結合によって説明可能か？
• RQ5 予測されたモデルが示すように、制御された不純物被覆によってグラフェンにおけるスピン緩和長を調整可能か？

主な発見

• 不純物由来のsp³歪みにより、スピン軌道結合が炭素の原子的スピン軌道結合（約10 meV）と同等の値にまで増幅され、ダイヤモンドや閃鋅鉛半導体と同等の値に一致する。
• スピン軌道結合強度Δso(I)(A)は混合パラメータAの2乗に比例し、A=1/2（完全なsp³特性）近くで最大値に達する。
• スピン反転散乱断面積は弾性散乱に比べて非常に小さく（約10³倍小さい）、その結果、スピン緩和長は弾性平均自由行程よりも約10³倍長い。
• 計算されたスピン緩和長は約1 μmであり、実験的観測値（Tombrosら、2007, 2008）と良好に一致する。
• スピン緩和長は不純物由来のスピン軌道結合強度に比例して2乗的に増加し、不純物被覆による調整が可能である。
• 水素被覆が調整可能なグラファーンのような系における制御された実験が、不純物濃度依存性の直接的実験的検証を可能にする。