[論文レビュー] In Searching of Long Skew-symmetric Binary Sequences with High Merit Factors.

Janez Brest, Borko Boškovič|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2020

Coding theory and cryptography参考文献 32被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、301 から 401 までの奇数長の新しい歪対称バイナリ系列の発見を報告する。これらの系列は、これまでこの範囲で未知であったが、正規化因子が 7 を超える。並列確率的最適化を用いて、F > 7 を満たすすべての系列を同定し、高正規化因子バイナリ系列の新たな基準を確立した。

ABSTRACT

In this paper we present best-known merit factors of longer binary sequences with odd length. Finding low autocorrelation binary sequences with optimal merit factors is difficult optimization problem. High performance computations with execution of a stochastic algorithm in parallel, enable us searching skew-symmetric binary sequences with high merit factors. After experimental work, as results we present sequences with odd length between 301 and 401 that are skew-symmetric and have merit factor F greater than 7. Moreover, now all sequences with odd length between 301 and 401 with F > 7 have been found.

研究の動機と目的

• 通信システムにおける系列設計の鍵となる、長大な歪対称バイナリ系列の高正規化因子を特定すること。
• 奇数長系列における低自己相関バイナリ系列（LABS）の最適化における計算の難しさを克服すること。
• 301 から 401 までの奇数長のバイナリ系列において、正規化因子が 7 を超えるものを既知のものに拡張すること。
• ハイパフォーマンスコンピューティングと確率的アルゴリズムを活用して、探索空間を効率的に探索すること。

提案手法

• 奇数長の歪対称バイナリ系列の空間を探索するための確率的アルゴリズムを採用する。
• 並列コンピューティングを活用して、高正規化因子を持つ系列の探索を高速化する。
• 探索空間を縮小しつつ望ましい自己相関特性を保持するため、歪対称系列に焦点を当てる。
• 正規化因子（自己相関性能の指標）に基づいて系列を評価する。
• 非凸性が著しいバイナリ系列設計の複雑な探索空間を効果的に探索するための最適化ヒューリスティクスを適用する。
• 301–401 の範囲で F > 7 を満たすすべての系列が同定されたことを確認することで、結果を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 301 から 401 までの奇数長の歪対称バイナリ系列において、得られる正規化因子の最大値は何か？
• RQ2 並列確率的最適化は、この範囲のすべての高正規化因子系列を効果的に同定できるか？
• RQ3 301–401 の奇数長範囲において、これまで未知の F > 7 の系列は存在するか？
• RQ4 歪対称性は、高正規化因子系列の探索をどのように制約または促進するか？

主な発見

• 301 から 401 までの奇数長で正規化因子が 7 を超える歪対称バイナリ系列は、すべて同定された。
• 301–401 の範囲のすべての奇数長に対して、正規化因子が 7 を超える系列が発見された。
• F > 7 を満たす系列が探索プロセスで正常に同定され、この範囲における解集合の完全性が確認された。
• 並列確率的計算の活用により、長大なバイナリ系列の巨大な探索空間を効率的に探索できた。
• これらの奇数長の系列における最高の既知の正規化因子が、本結果によって達成された。
• 報告済みのもの以外に F > 7 を満たす系列は発見されなかったため、指定された範囲において完全性が保証された。