[論文レビュー] In-situ characterization of quantum devices with error correction

Joshua Combes, Christopher Ferrie+5 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2014

Quantum Information and Cryptography参考文献 19被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、量子誤り訂正におけるシンディーム測定統計を用いて、量子デバイスのイン・サイト特性評価を行う手法を提案する。これにより、誤りチャネルのパラメータ推定と、相関あり・相関なし誤りを区別する仮説検定が可能になる。機械学習および制御技術を活用することで、ユニタリ誤りおよび非コherent誤りの推定が可能であり、ユニタリ部分の補正も可能となり、保護された量子情報が保持されていなくても誤り訂正の頻度を低減できる。

ABSTRACT

Syndrome measurements made in quantum error correction contain more information than is typically used. We show that the statistics of data from syndrome measurements can be used to do the following: (i) estimation of parameters of an error channel, including the ability correct away the invertible part of the error channel, once it is estimated; (ii) hypothesis testing (or model selection) to distinguish error channels, e.g., to determine if the errors are correlated. The unifying theme is to make use of all of the information in the statistics of the data collected from syndrome measurements using machine learning and control algorithms.

研究の動機と目的

• 保護された量子情報が完全に保たれていない状態でも、アクティブな誤り訂正中に量子デバイスのイン・サイト特性評価を行う手法を開発すること。
• 論理的キュービットに作用する誤りチャネルのパラメータ（ユニタリおよび非コherent両方）を、シンディーム測定の統計のみを用いて推定すること。
• シンディーム統計に基づいて、相関あり誤りと相関なし誤りといった異なる誤りモデルを区別する仮説検定を実施すること。
• 制御操作を用いることで、シンディーム統計におけるデゲネラシーを解消し、誤り源のより正確な推定と区別を可能にすること。
• 五キュービット完全コードを含む一般の安定化子コードへこの手法を拡張し、広範な適用可能性を示すこと。

提案手法

• シンディーム測定の結果を統計的データとして扱い、それらを尤度関数として誤りチャネルの性質を推定する。
• パrameter推定技術を適用し、区別可能な寄与を仮定して、シンディーム確率からユニタリおよび非コherent誤りパラメータを抽出する。
• 仮説検定およびモデル選択を用いて、シンディーム統計に基づき、相関あり vs. 相関なし誤りなどの競合する誤りモデルを比較する。
• デゲネラシーを解消するための制御操作を導入し、誤りパラメータの区別能を向上させる。
• マーカフ連鎖モンテカルロ（MCMC）および機械学習にインspiredされた推論を用いて、シンディームデータの統計的分析を行う。
• 五キュービットコードに基づく形式的枠組みを用い、単一キュービットチャネルの正確なシンディーム確率を導出することで、安定化子コードへの拡張を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 論理キュービットに作用する誤りチャネルのパラメータを、シンディーム測定統計から推定できるか？
• RQ2 誤りチャネルのユニタリ部分を、シンディームデータのみを用いて推定し、その後補正可能か？
• RQ3 相関あり誤りと相関なし誤りといった異なる誤りモデルを、シンディーム統計を用いて区別できるか？
• RQ4 制御操作をどのように用いることで、シンディーム測定における誤りパラメータの区別能を向上させられるか？
• RQ5 この特性評価手法を、五キュービットコードのような任意の安定化子コードに一般化できるか？

主な発見

• 本手法により、論理状態が破壊されても、ユニタリおよび非コherent誤りパラメータの両方をシンディーム統計から推定可能である。
• 誤りチャネルのユニタリ部分は推定可能であり、その後補正可能となり、誤り訂正サイクルの頻度を低減できる。
• シンディームデータに対する仮説検定により、相関あり誤りと相関なし誤りのモデルを高い信頼性で区別可能である。
• デゲネラシーを示す誤りパラメータの寄与を、制御操作を用いることで、もともとは区別できないものを区別可能にできる。
• 五キュービットコードの場合、パウリ誤り率 $P_x, P_y, P_z$ の関数として、正確なシンディーム確率の式が導出された。
• 等方的デポラライジングノイズの場合は、シンディーム確率が総デポラライジング率 $P$ のみに依存する閉形式の式に簡略化される。