[論文レビュー] Inclusive distributions near kinematic thresholds

Einan Gardi|ArXiv.org|Jun 7, 2006

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、分配関数の運動量空間におけるサドコフとレノルモンの再結合を統一する形式であるDressed Gluon Exponentiation (DGE) を導入し、運動量空間における分配関数の分布を、臨界閾値近傍で記述する。この手法は、摂動的QCDと非摂動的補正項（レノルモンの曖昧性に起因）を組み合わせた再結合摂動論が、深く不弾性散乱、イベント形状、重味クォークのフラグメンテーション、およびB崩壊のスペクトルを正確に記述できることを示しており、閾値近傍における摂動的QCDの適用範囲を著しく拡大している。

ABSTRACT

The main challenge in computing inclusive cross sections and decay spectra in QCD is posed by kinematic thresholds. The threshold region is characterized by stringent phase-space constraints that are reflected in large perturbative corrections due to soft and collinear radiation as well as large non-perturbative effects. Major progress in addressing this problem was made in recent years by Dressed Gluon Exponentiation (DGE), a formalism that combines Sudakov and renormalon resummation in moment space. DGE has proven effective in extending the range of applicability of perturbation theory well into the threshold region and in identifying the relevant non-perturbative corrections. Here we review the method from a general perspective using examples from deep inelastic structure functions, event-shape distributions, heavy-quark fragmentation and inclusive decay spectra. A special discussion is devoted to the applications of DGE to radiative and semileptonic B decays that have proven valuable for the interpretation of data from the B factories.

研究の動機と目的

• 臨界閾値近傍における摂動的QCDの破綻を引き起こす大規模なサドコフ対数項と非摂動的効果に対処すること。
• 包括的分布を記述するための、サドコフ再結合とレノルモン解析を統合したフレームワークの構築。
• レノルモンの残留量に起因するパrametricに決定される運動量空間における非摂動的補正項を特定・定量すること。
• Bファクトリーおよびe+e−衝突機からの実験データに対してフレームワークを検証すること。
• 再結合摂動論に非摂動的補正項を加えることで、B崩壊スペクトルが予測可能な記述を可能にし、従来の非摂動的支配の仮定に挑戦すること。

提案手法

• 特徴的な断面積および崩壊スペクトルを運動量空間で定式化し、特異項がNにおける対数的増幅として現れるようにする。
• 運動量空間における異常次元およびβ関数係数の指数化を用いてサドコフ再結合を適用し、再結合された運動量空間分布を導出する。
• ボレル平面におけるレノルモンの曖昧性の分析を通じて非摂動的補正項を特定し、特にu=1/2およびu=1における特徴を抽出する。
• 再結合された運動量空間結果を固定順数摂動論に一致させ、ハード関数H(αs)を決定し、1/N補正を考慮する。
• 逆メリン変換を実行し、物理的分布をx空間に回復する。
• レノルモン発散を処理し、物理的非摂動的パラメータを抽出するために主値ボレル和を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 サドコフ対数項と非摂動的補正項を、運動量空間で同時に再結合させることで、臨界閾値近傍における包括的分布を記述できるか？
• RQ2 閾値領域における非摂動的補正項のパラメトリックな形は何か？また、それらはレノルモンの曖昧性とどのように関係しているか？
• RQ3 再結合摂動論に非摂動的補正項を加えることで、B崩壊およびイベント形状における実験的スペクトルをどの程度正確に記述できるか？
• RQ4 なぜu=1/2レノルモンの曖昧性がスペクトルにグローバルシフトを引き起こし、Drell-YanやオンシェルB崩壊のような特定の過程ではそれが現れないのか？
• RQ5 第一原理的記述を提供することで、B崩壊スペクトルにおける現象的形状関数への依存を軽減できるか？

主な発見

• u=1/2レノルモンの曖昧性はスペクトルにグローバルシフトを引き起こし、イベント形状および重クォークフラグメンテーションのデータで裏付けられている。そのパラメトリックな形はO((N−1)Λ/Q)である。
• u=1レノルモンの曖昧性はスペクトル幅にO(1)の変化を引き起こすが、イベント形状、B崩壊、および重クォークフラグメンテーションでは、異常次元の対称性の性質により、この曖昧性が存在しない。
• 非摂動的補正項を加えた再結合摂動論は、B→XsγおよびB→Xulνスペクトルのピーク領域を正確に記述でき、これらが厳密に非摂動的であるという長年の見解に挑戦する。
• このフレームワークにより、Bファクトリーのデータを用いたmbおよび|Vub|の高精度決定が可能となり、高次の(NNLO)補正を組み込むことでさらなる精度向上が期待できる。
• 非摂動的補正項の展開は、高次のモーメントでも良好に収束し、スペクトルを記述するには少数の非摂動的パラメータで十分である。
• 実験的データは、非摂動的補正項の予測されたパラメトリック形を一貫して支持しており、レノルモンの曖昧性が閾値近傍における主要な非摂動的効果を捉えているという前提が妥当であることを検証している。