[論文レビュー] Inclusive radiative decays of charmonium

Xavier Garcia i Tormo, Joan Soto|ArXiv.org|Jan 4, 2007

Atomic and Molecular Physics被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、非相対論的量子色力学（NRQCD）およびポテンシャル非相対論的量子色力学（pNRQCD）の枠組みを用いて、charm中間子状態、特に $J/\psi$ および $\.psi(2S)$ の包含的放射性崩壊について包括的な理論的分析を提供する。$J/\psi$ の高エネルギー端点領域における光子スペクトルのQCD記述の欠陥を特定し、直接光子寄与を分離することで $\alpha_{\rm s}(M_{J/\psi})$ を抽出する手法を提案している。また、$\psi(2S)$ の光子スペクトルを測定することで、両状態がQCDの強い結合定数領域に存在するかどうかを明らかにできる可能性が示唆されている。

ABSTRACT

We discuss the theoretical status of inclusive radiative decays of charmonium, with a particular emphasis on the QCD description of the photon spectrum, where progress has occurred in recent years. We also comment on the possible extraction of alpha_s (M_J/psi) and on the possibility to gain important information on the nature of J/psi and psi (2S).

研究の動機と目的

• 以前のモデルが失敗する $J/\psi$ の放射性崩壊における包含的光子スペクトルのQCD記述を改善すること。特に、高エネルギー端点領域に注目する。
• 理論的モデルを用いて直接光子寄与とフラグメンテーション光子寄与を分離することで、$\alpha_{\rm s}(M_{J/\psi})$ の信頼性の高い抽出を可能にすること。
• NLOレベルでの比較を通じて、$J/\psi$ および $\psi(2S)$ がQCDの強い結合定数領域に存在するかどうかを調査すること。
• 最近のデータが不足しており理論的ギャップが存在するため、$J/\psi$ および $\psi(2S)$ の包含的光子スペクトルの新たな実験的測定を促すこと。

提案手法

• charm中間子状態の崩壊振幅を記述するために、非相対論的量子色力学（NRQCD）およびポテンシャル非相対論的量子色力学（pNRQCD）の有効場理論を用いる。
• オペレータ積分展開とマッチング係数を用いて、光子スペクトルを重いクォーク由来の直接寄与と軽いクォーク由来のフラグメンテーション寄与に分割する。
• $z = 2E_\gamma/M$ を用いたQCDの崩壊幅の式 $d\Gamma/dz = \text{Im}T(z)/16\pi^2$ を用い、異なる運動量領域（中央部、低エネルギー端点、高エネルギー端点）で評価する。
• 弱い結合定数領域および強い結合定数領域の両方で次-leading order（NLO）補正を適用し、$v^2$-抑制された行列要素および以前の計算から得られたマッチング係数を含む。
• 特に $O_8(^3S_1)$ 行列要素について、格子QCDとNRQCDアルゴリズムを用いてフラグメンテーション寄与を推定する。
• データ解析を高エネルギー端点および中央部に制限し、フラグメンテーション寄与が無視できる領域で直接光子寄与を分離することで、$\alpha_{\rm s}$ 抽出のためのフィッティング戦略を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 以前のモデルが失敗する高エネルギー端点領域において、$J/\psi$ の光子スペクトルのQCD記述を改善することは可能か？
• RQ2 理論的分離によって直接光子寄与とフラグメンテーション光子寄与を分離することで、包含的放射性崩壊から $\alpha_{\rm s}(M_{J/\psi})$ を抽出するのは現実的か？
• RQ3 $J/\psi$ および $\psi(2S)$ の中央部における測定された光子スペクトルは、QCDの強い結合定数領域の予測と一致するか？
• RQ4 $J/\psi$ および $\psi(2S)$ の光子スペクトルの比較から、それらの力学的性質や結合メカニズムについて何を明らかにできるか？

主な発見

• leading order における $J/\psi$ スペクトルの直接光子寄与は、$z$、$\Gamma_0$、対数項を含む式で与えられ、NLO補正は $C'_{\mathbf{1}}(^3S_1)$ および $v^2$-抑制行列要素に比例する。
• 弱い結合定数領域におけるNLO補正は $v^2$-抑制されており、結合エネルギー $\mathcal{E}_1/m$ に依存するが、強い結合定数領域では非摂動的である。
• フラグメンテーション寄与は端点領域で顕著であり、$v$-スケーリングと格子QCD（NRQCDアルゴリズムを用いて）による推定が行われる。後者はより信頼性の高い推定値を提供する。
• 現在のところ、$J/\psi$ の高エネルギー端点領域の光子スペクトルはQCDによって十分に記述されておらず、$\alpha_{\rm s}$ 抽出のためのモデルベースの補間が必要である。
• $\alpha_{\rm s}(M_{J/\psi})$ 抽出のための比 $R_\gamma \equiv \Gamma(J/\psi \to \gamma_{\rm direct}X)/\Gamma_{\rm strong}(J/\psi \to X)$ が提案され、$e_c^2 = 4/9$ と $\alpha_{\rm s}$ を含むleading order式が得られた。
• もし $J/\psi$ と $\psi(2S)$ が両方とも強い結合定数領域に存在するならば、その中央部光子スペクトル比はNLOレベルで予測可能であり、これにより両者の力学的性質の検証が可能になる。