[論文レビュー] Inconsistences of the k_T-Factorization in Exclusive B-Meson Decays

Feng Feng, J. P.+1 more|ArXiv.org|Jan 20, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、排他的Bボソン崩壊における$k_T$-因子化アプローチの根本的な理論的不整合を特定し、非殻状のパートン振幅から導かれる摂動的係数が、光円錐特異性のため一般共変ゲージでゲージ依存的であることを示しており、一般共変ゲージでのゲージ不変性を破る。さらに、異なる発展方程式を持つ2つの異なるBボソン波動関数が存在することを示し、標準的な$k_T$-因子化が大対数を1次対数精度でまとめることに失敗することを示している。

ABSTRACT

The k_T-factorization has been widely used for exclusive decays of B-mesons. In this factorization the pertubative coefficients are extracted from scattering of off-shell partons. Because the off-shellness of partons the extracted pertubative coefficients in general are not gauge-invariant. We show that these perturbative coefficients contain gauge-dependent singularities beyond tree-level. This leads to that the k_T-factorization is gauge-dependent and violated in the general covariant gauge. This is not consistent with expectations of physics. In the factorization there exist two different wave functions for a B-meson in general. We show that the two wave functions satisfy different evolution equations whose solutions are used to re-sum large log's. Based on this fact, the rseummation of large log's at leading log approximation in the widely used k_T-factorization with only one wave function is inconsistent.

研究の動機と目的

• 排他的Bボソン崩壊における$k_T$-因子化フレームワークの、木図式を超えたゲージ不変性を調査すること。
• 重希少クォーク極限において、$k_T$-因子化で広く用いられる単一のBボソン波動関数が、2つの異なる波動関数の存在と理論的に整合するかを検討すること。
• 2つの波動関数が異なる発展方程式に従うという事実を踏まえ、$k_T$-因子化で1つの波動関数のみを用いた場合の、大対数の再結合の整合性を評価すること。
• 非殻状パートン振幅から生じるゲージ依存特異性の物理的意味を明確にすること。

提案手法

• bクォークに対して重希少クォーク有効理論（HQET）を用いて、半レプトン的崩壊$B \to \pi\ell\nu_\ell$を分析する。
• $k_T$-因子化フレームワークにおける一次発展振幅を導出し、2つの異なるBボソン波動関数$\phi_+$と$\phi_-$を含む行列要素で表現する。
• 摂動的係数の1ループ補正を計算し、特異性がピオンおよびBボソン波動関数に起因するゲージ依存の光円錐特異性であることを特定する。
• $\zeta$-変数における$\phi_+$および$\phi_-$の発展方程式を導出し、それらが構造的および対数的依存性において異なることを示す。
• これらの異なる発展方程式の解による大対数の再結合を比較し、単一波動関数近似に一貫性がないことが判明する。
• ファインマンゲージを基準として用い、特異性が消えることから、一般共変ゲージにおけるゲージ依存性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 排他的B崩壊において、$k_T$-因子化で木図式を超えて計算された摂動的係数は、ゲージ不変か？
• RQ2 $k_T$-因子化フレームワークにおいて、重希少クォーク極限における2つの異なるBボソン波動関数$\phi_+$と$\phi_-$は、同じ発展方程式を満たすか？
• RQ3 2つの波動関数が異なる発展方程式に従うという事実を踏まえ、$k_T$-因子化で1つの波動関数のみを用いた場合、大対数の再結合を一貫して行えるか？
• RQ4 $k_T$-因子化におけるゲージ依存特異性の起源は何か？波動関数由来か、ハード散乱振幅由来か？
• RQ5 単一波動関数に依存し、ゲージ依存係数を持つ広く用いられる$k_T$-因子化フレームワークは、理論的に整合的か？

主な発見

• 排他的B崩壊における$k_T$-因子化は、一般共変ゲージでは摂動的係数に現れる光円錐特異性のため、ゲージ依存的であり、ファインマンゲージでは特異性が消える。
• これらの特異性は、ハード散乱振幅ではなく、Bボソンおよびピオン波動関数に起因しており、非ゲージ不変構造を示している。
• 重希少クォーク極限において、2つの異なるBボソン波動関数$\phi_+$と$\phi_-$が存在し、それらは異なる発展方程式を満たし、$\zeta$-変数に異なる対数的依存性を示す。
• $\phi_+$の発展方程式には、特定の図から生じる二重対数項$\ln^2\zeta^2$が含まれるが、$\phi_-$にはその項がないため、再結合特性が異なる。
• 標準的な$k_T$-因子化では1つの波動関数のみを用いているが、2つの波動関数およびそれらの発展方程式が根本的に異なるため、大対数の再結合は一貫性がない。
• したがって、$k_T$-因子化フレームワークは、ゲージ不変性を破り、二重波動関数構造およびそれらの異なる発展を正しく反映しないことから、木図式を超えて理論的に整合性がない。