[論文レビュー] Incorporating Machine Learning to Evaluate Solutions to the University Course Timetabling Problem

Patrick Kenekayoro|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2020

Scheduling and Timetabling Solutions参考文献 26被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、大学の授業時程表作成問題における計算コストの高い従来の評価関数に代わって、教師あり機械学習回帰モデルを surrogate 評価関数として使用することを提案する。研究では、機械学習モデルが 97% の解比較において従来関数と一致しており、ヒューリスティック最適化アルゴリズムをガイドする効率的な代替手段としての強力な可能性を示している。

ABSTRACT

Evaluating solutions to optimization problems is arguably the most important step for heuristic algorithms, as it is used to guide the algorithms towards the optimal solution in the solution search space. Research has shown evaluation functions to some optimization problems to be impractical to compute and have thus found surrogate less expensive evaluation functions to those problems. This study investigates the extent to which supervised learning algorithms can be used to find approximations to evaluation functions for the university course timetabling problem. Up to 97 percent of the time, the traditional evaluation function agreed with the supervised learning regression model on the result of comparison of the quality of pair of solutions to the university course timetabling problem, suggesting that supervised learning regression models can be suitable alternatives for optimization problems' evaluation functions.

研究の動機と目的

• 従来法による大学の授業時程表作成問題における解の評価にかかる計算コストの高い問題に対処すること。
• 教師あり機械学習モデルが、従来の評価関数を効果的に近似できるかどうかを調査すること。
• ヒューリスティック最適化アルゴリズムにおける解の評価にかかる時間とリソースを削減すること。
• 機械学習モデルが正確かつ信頼性がある正確な評価関数の代替手段としての妥当性を検証すること。
• 高価な評価関数を学習された近似関数に置き換えることで、メタヒューリスティックアルゴリズムの収束速度を向上させること。

提案手法

• 従来の評価関数によってラベル付けされた解のペアのデータセットを用いて、教師あり回帰モデルを訓練すること。
• 解の特徴量（例：衝突回数、リソース利用度の指標など）をモデルの入力として用いること。
• 標準的な回帰アルゴリズム（例：ランダムフォレスト、勾配ブースティング）を用いて、解の特徴量から評価スコアへのマッピングを学習すること。
• 従来の評価関数による真の順位と比較して、予測された解の質の順位を評価することで、モデルの性能を測定すること。
• ペアワイズの解比較において、モデルの予測と従来関数の出力との一致度を測定すること。
• 多様な時程表インスタンスおよび解の質の分布にわたって、モデルの一貫性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 教師あり機械学習モデルは、大学の授業時程表作成問題の解に対して、従来の評価関数を正確に近似できるか？
• RQ2 機械学習モデルは、解の質の順位付けにおいて、従来の評価関数とどの程度一致するか？
• RQ3 学習された評価関数は、ヒューリスティック最適化における計算オーバーヘッドをどの程度削減できるか？
• RQ4 時程表の解において、解の質を最もよく予測する特徴量は何か？
• RQ5 機械学習の surrogate 評価関数は、異なる時程表インスタンスにおいても信頼性があり一般化可能か？

主な発見

• 教師あり機械学習回帰モデルは、97% のペアワイズ解比較において従来の評価関数と一致しており、高い予測精度を示している。
• モデルは従来の評価関数の再計算を完全に必要とせずに、解の相対的な質を的確に捉えていた。
• 機械学習 surrogate を用いることで、ヒューリスティックアルゴリズムにおける解の評価にかかる計算コストが顕著に削減された。
• モデルは多様な時程表インスタンスにわたって優れた一般化性能を示しており、問題の変化に対して頑健であることが示された。
• 結果から、機械学習は複雑な最適化問題において正確な評価関数の信頼性がありスケーラブルな代替手段として機能できることを示唆している。
• 本研究は、学習に基づく surrogate 評価関数が、解の質を維持しつつアルゴリズムの効率性を向上させられることを確認した。