[論文レビュー] Incremental Sparse GP Regression for Continuous-time Trajectory Estimation & Mapping

Xinyan Yan, Vadim Indelman+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2015

Gaussian Processes and Bayesian Inference参考文献 4被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、連続時間軌道推定とマッピング（STEAM）のためのインクリメンタルスパースガウス過程回帰アルゴリズムを紹介する。この手法は、連続的・非同期的なデータ処理に優れるガウス過程の長所と、iSAM 2.0のベイズツリーによるインクリメンタルな変数再順序付けとジャストインタイム再線形化の効率性を統合している。実データセット上では、iSAM 2.0に比べて最大68%高速化され、RMSEはわずか8 cmしか増加しない。これにより、リアルタイムでスケーラブルなロボットの局所化とマッピングが可能になる。

ABSTRACT

Recent work on simultaneous trajectory estimation and mapping (STEAM) for mobile robots has found success by representing the trajectory as a Gaussian process. Gaussian processes can represent a continuous-time trajectory, elegantly handle asynchronous and sparse measurements, and allow the robot to query the trajectory to recover its estimated position at any time of interest. A major drawback of this approach is that STEAM is formulated as a batch estimation problem. In this paper we provide the critical extensions necessary to transform the existing batch algorithm into an extremely efficient incremental algorithm. In particular, we are able to vastly speed up the solution time through efficient variable reordering and incremental sparse updates, which we believe will greatly increase the practicality of Gaussian process methods for robot mapping and localization. Finally, we demonstrate the approach and its advantages on both synthetic and real datasets.

研究の動機と目的

• 各新しい測定値の後で完全な再計算を要するバッチガウス過程ベースのSTEAM手法の制限を解消すること。
• 連続時間表現を用いたオンラインでインクリメンタルな軌道推定とマッピングを可能にすること。
• iSAM 2.0のベイズツリーの計算効率と、非同期的・不規則なサンプリングデータに対するガウス過程のモデリングの柔軟性を統合すること。
• 大規模なロボットマッピング環境においても高い精度を維持しながら、計算コストを低減すること。

提案手法

• 軌道を時間関数として平均関数と共分散関数で表現する連続時間ガウス過程回帰としてSTEAM問題を定式化する。
• 全軌道を表すために小さなインダクティングポイントの集合を選択することで、計算複雑度を低減するスパース近似を用いる。
• ベイズツリーのデータ構造を用いて、インクリメンタルな変数再順序付けとジャストインタイム再線形化を可能にし、高価なバッチ再最適化を回避する。
• 測定時刻の間の状態をガウス過程補間によって推定することで、明示的に保持する必要のある状態数を削減する。
• オドメトリとセンサ測定値（例：距離・方位）を、加法的ガウスノイズを伴う非線形測定モデルを用いてGPフレームワークに統合する。
• ベイズツリーを介したインクリメンタル更新により、効率的なオンライン推論を実現し、推定プロセス全体を通してスパarsityを維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ガウス過程ベースの連続時間軌道推定を、リアルタイムのロボットアプリケーションに適したインクリメンタル的かつ効率的なものにできるか？
• RQ2 スパースGP回帰とベイズツリーを統合することで、大規模なSTEAM問題における計算効率がどの程度向上するか？
• RQ3 ガウス過程補間によって、明示的にモデル化する必要のある状態数をどの程度削減できるか、精度の低下を招かないか？
• RQ4 本手法のインクリメンタルアプローチは、実データおよび合成データ上で、バッチ手法およびiSAM 2.0と比較して、速度と精度の面でどの程度優れているか？

主な発見

• 提案手法であるBTGPは、自律芝生刈りマシンデータセット上において、iSAM 2.0に比べて計算時間を最大68%短縮した一方で、RMSEはわずか8 cm増加した。
• 6,969の時刻ステップと151のランドマークを含むバーバラ・パークデータセット上でも、BTGPは大規模な問題サイズに対しても低計算時間を維持しており、スケーラビリティを示している。
• BTGPでは、90%の状態を補間（つまり、10%の状態のみを明示的にモデル化）することで、iSAM 2.0に比べて計算時間を33%短縮したが、精度に著しい劣化は見られなかった。
• ベイズツリーにおける変数再順序付けは、特に軌道状態数に比べてランドマーク数が多い大規模問題において顕著な性能向上をもたらした。
• 補間を組み込んだインクリメンタルアプローチは、完全なデータ上でiSAM 2.0と同等の近似的な精度を達成しながら、計算負荷を著しく低減した。
• 本手法は、ほぼ10,000の軌道状態にまで効率的にスケーリングでき、計算時間の増加はほとんどないため、大規模マッピングにおける実用性が確認された。