[論文レビュー] Indefinite causal order and quantum coordinates

Anne-Catherine de la Hamette, Viktoria Kabel+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2022

Fractal and DNA sequence analysis被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、量子的時空における不定因果的順序—量子的出来事が固定された時間的順序を持たない状態—が、座標系が異なる枝にわたって重ね合わせられている場合でさえ、量子制御された微分同相変換によって明確化されないことを示している。著者らは、世界線の一致と第三の粒子の固有時間によって因果的順序を定義し、このような重ね合わせが、最も一般な量子座標変換のもとで不変であることを証明することで、不定因果的順序が量子重力の文脈において物理的に意味のある、フレームに依存しない観測可能量であることを確立している。

ABSTRACT

Classically the causal order of two timelike separated events A and B is fixed -- either A before B or B before A. This is no longer true in quantum theory, where it is possible to encounter superpositions of causal orders. The quantum switch is one of the most prominent processes with indefinite causal order. Optical realizations of the quantum switch have been successfully implemented in experiments, but, some argue this merely simulates a process with indefinite causal order and that a superposition of spacetime metrics is required for a true realization. Here, we provide a relativistic definition of causal order between operationally defined events that defines a meaningful observable in both the general relativistic and quantum mechanical sense. Importantly, this observable does not distinguish between the indefinite causal order implemented on an optical bench and the gravitational quantum switch, a gedankenexperiment where the indefinite causal order is achieved by a quantum superposition of gravitational fields. Therefore, our results support the thesis that the optical quantum switch is just as much a realization of indefinite causal order as its gravitational counterpart, which makes use of the quantum mechanical behavior of spacetime.

研究の動機と目的

• 量子時空における不定因果的順序が、量子座標変換によって明確化可能かどうかを調査すること。
• 第三の粒子の世界線の一致と固有時間によって、因果的順序を明確に定義すること。
• 重ね合わせの各枝において独立に作用する、量子制御された微分同相変換の下での、不定因果的順序の不変性を評価すること。
• 情報理論的観点における不定因果的順序と、重力的・相対論的視点との関係を明らかにすること。
• 不定因果的順序が、量子重力の文脈において物理的に意味のある、フレームに依存しない観測可能量であることを確立すること。

提案手法

• 第三の粒子の世界線の一致と固有時間によって、2つの時間的分離された出来事間の因果的順序を定義する。
• 重ね合わせられた時空幾何の各枝に独立に作用する、量子制御された微分同相変換（量子微分同相変換）を導入する。
• 重ね合わせられた時空計量を |α|0⟩|g_A⟩ + |β|1⟩|g_B⟩ としてモデル化し、枝をラベル付ける制御キュービットを用いる。
• 各枝における量子座標でパrameter化されたユニタリ変換として、最も一般なクラスの量子微分同相変換を適用する。
• 変換後の状態の構造と物理的観測可能量を分析することで、因果的順序の不変性を検証する。
• プロセス行列形式と微分同相変換不変性を用いて、不定因果的順序が連続的かつ可逆的変換のもとで保存されることを主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子制御された微分同相変換によって、不定因果的順序を明確化できるか？
• RQ2 最も一般なクラスの量子座標変換のもとで、因果的順序は不変か？
• RQ3 世界線の一致と第三粒子の固有時間による因果的順序の定義は、量子微分同相変換のもとでどのように振る舞うか？
• RQ4 情報理論的不定因果的順序と重力的不変性原理との関係は何か？
• RQ5 不定因果的順序を重力的起源（例：重ね合わせられた経路）と運動論的起源（例：重ね合わせられた計量）の間で移動させても、その物理的性質は変化しないか？

主な発見

• 第三の粒子の世界線の一致と固有時間によって定義された因果的順序は、量子制御された微分同相変換に対して不変である。
• 重ね合わせられた因果的順序ですら、最も一般なクラスの量子座標変換によっても明確化されない。
• 不定因果的順序は、一般相対性原理を満たすため、量子微分同相変換に対して不変であるため、物理的に意味のある観測可能量である。
• この結果は、不定因果的順序がフレームに依存せず、量子参照枠の変更に対しても頑健であるという見解を支持する。
• 本研究は、不定因果的順序が座標系や参照枠の選択にかかわらず不変であることを示しており、量子情報と量子重力の間の橋渡しをした。
• 研究結果は、不定因果的順序が、重ね合わせられた時空幾何の特徴にとどまらず、局在化されていない系の経路からも生じることを示唆しており、因果的不定性の観点から両者とも物理的に同等である。