[論文レビュー] Individual Fairness in Feature-Based Pricing for Monopoly Markets

Shantanu Das, Swapnil Dhamal+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2022

Economic theories and models被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、独占市場における特徴ベースの価格設定において、類似した特徴を持つ個人が類似した価格を支払うことを保証する新しい個人的公平性の概念、$α$-fairnessを導入する。凸最適化フレームワークを用いた最適な公平な特徴ベース価格設定（FFP）戦略を提案し、$O(K\log K)$のアルゴリズム（OPT-LinP-FFP）を提示する。このアルゴリズムは、収益関数が凹関数である場合、完全な分布の知識がなくても、公平性のコスト（CoF）が2未満に厳密に保証される。

ABSTRACT

We study fairness in the context of feature-based price discrimination in monopoly markets. We propose a new notion of individual fairness, namely, α-fairness, which guarantees that individuals with similar features face similar prices. First, we study discrete valuation space and give an analytical solution for optimal fair feature-based pricing. We show that the cost of fair pricing is defined as the ratio of expected revenue in an optimal feature-based pricing to the expected revenue in an optimal fair feature-based pricing (CoF) can be arbitrarily large in general. When the revenue function is continuous and concave with respect to the prices, we show that one can achieve CoF strictly less than 2, irrespective of the model parameters. Finally, we provide an algorithm to compute fair feature-based pricing strategy that achieves this CoF.

研究の動機と目的

• 特徴ベースの価格設定における公平性を形式化し、$α$-fairnessを導入することで、類似した個人が類似した価格を支払うことを保証する。
• 公平性の制約による収益損失を、最適な公平価格設定と最適でない公平価格設定の収益比として定義される公平性のコスト（CoF）により定量的に評価する。
• 完全な分布情報が得られない状況でも、公平価格設定を計算可能な効率的なアルゴリズム、OPT-LinP-FFPを設計する。
• 収益関数が凹関数である場合、モデルパラメータに依存せずに、CoFが2未満に厳密に有界であることを示す。
• 離散的評価設定において、定数のCoF下限は達成不可能であり、収益関数の凹性のような構造的仮定の必要性を強調する。

提案手法

• 類似した特徴を持つ個人が互いに$α$-マージン内での価格を支払うことを保証する$α$-fairnessを公平性制約として提案する。
• セグメントの価格を共通のピボットポイント$m^\star$に合わせることで、$α$-fairnessを満たすLinP-FFPという公平価格設定戦略のクラスを導入する。
• 収益関数の凹性を活用し、評価分布の完全な知識がある場合に最適なFFPを計算するための凸計画問題を用いる。
• セグメントの平均値と$α$-マージンから導かれる臨界点の集合を用いて、二分探索により最適なピボット$m^\star$を特定する、$O(K\log K)$のアルゴリズムであるOPT-LinP-FFPを開発する。
• セグメントの平均値と$α$-マージンに基づく$\mathcal{O}(K)$個の臨界点の集合に対して二分探索を実行し、公平性を満たす条件下での期待収益を最大化するピボット$m^\star$を同定する。
• 各セグメントのベース価格$\widehat{p}_i$を、$\tau_i = \alpha D_i / 2$として、区間$[m^\star - \tau_i, m^\star + \tau_i]$にクリッピングすることで最終的な価格$\widetilde{p}_i$を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特徴ベースの価格設定において、類似した個人が類似した価格を支払うことを保証する公平性の概念を形式的に定義できるか？
• RQ2 離散的評価設定において、個人的公平性を強制した場合の最大収益損失（CoF）はどの程度か？
• RQ3 どのような条件下で、モデルパラメータに依存しない定数に有界な公平性のコストが達成できるか？
• RQ4 完全な分布情報が得られない状況でも、公平価格設定を効率的に計算できるアルゴリズムは存在するか？
• RQ5 自然な経済的仮定（例：収益関数が凹関数）の下で、CoFが2未満に厳密に保証される公平価格設定戦略のクラスは存在するか？

主な発見

• 離散的評価設定では、公平性のコスト（CoF）は任意に大きくなり得るため、定数の下限を達成することは不可能である。
• 収益関数が凹関数である場合、LinP-FFP戦略の族において、モデルパラメータに依存せずにCoFは2未満に厳密に有界である。
• OPT-LinP-FFPアルゴリズムは、完全な分布ではなくピーク統計量のみを用いて、$O(K\log K)$時間で最適な公平価格設定を計算可能である。
• 臨界点の二分探索により最適なピボット$m^\star$を特定することで、CoFの2未満という境界が達成される。
• 凹関数の収益関数の下で、最適な公平価格設定戦略は、他のいかなるピボットよりも高い期待収益を達成する。
• 凹関数の収益関数の下で、収益を最大化する公平価格設定は、任意の定数倍近似よりも厳密に優れており、CoF < 2は最悪ケースでタイトである。