[論文レビュー] Individual risk-aversion responses tune epidemics to critical transmissibility ($R=1$)

Susanna C. Manrubia, Damián H. Zanette|arXiv (Cornell University)|May 21, 2021

COVID-19 epidemiological studies被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、時間的に変化する個々のリスク許容度に起因するリスク回避行動が、自己調整的に効果的再生産数を臨界閾値 $R=1$ に保つように作用する確率的疫病モデルを提案する。このメカニズムは、感受性あり・感染ありの割合と変化するリスク許容度の分布の相互作用から生じ、初期パラメータに依存しない自己組織的で一般的な平衡状態を形成する。

ABSTRACT

Changes in human behavior are increasingly recognized as a major determinant of epidemic dynamics. Although collective activity can be modified through imposed measures to control epidemic progression, spontaneous changes can also arise as a result of uncoordinated individual responses to the perceived risk of contagion. Here we introduce a stochastic epidemic model that implements population responses driven by individual- and time-dependent risk-taking propensity. The model reveals an emergent mechanism for the generation of multiple infection waves of decreasing amplitude without the need to consider external modulation of parameters. Successive waves tune the effective reproduction number to its critical value $R=1$. This process is a consequence of the interplay of the fractions of susceptible and infected population and the average risk-taking propensity, as shown by a mean-field approach. The proposed mechanism also shows how, under the threat of contagion, the distribution of individual risk propensities evolves towards a well-defined profile. Successive waves trigger selective sweeps of risk-taking propensity at a pace determined by individual risk reaction rates. This kind of collective, self-generated pressure, may therefore shape risk-aversion profiles associated to epidemics in human groups. The final state is self-organized and generic, independent of the parameter values. We conclude that uncoordinated changes in human behavior can, by themselves, explain major qualitative and quantitative features of the epidemic process, as the emergence of multiple waves and the tendency to remain around $R=1$ observed worldwide after the first few waves of COVID-19.

研究の動機と目的

• 疫病リスクに対する非協調的で個別レベルの行動反応が、集団レベルの流行ダイナミクスにどのように影響を与えるかを調査すること。
• 外部パラメータの調整なしに、自発的なリスク許容度の変化が持続的流行波を生成できるかどうかを特定すること。
• 疫病圧力下で個々のリスク許容度の分布がどのように進化するかを調査し、安定した自己組織的プロファイルに収束するかどうかを検討すること。
• 実際の新型コロナウイルス感染症（COVID-19）データで観察されたように、システムが自然に $R=1$、すなわち臨界感染伝播閾値に調整されるかどうかを評価すること。
• 内在的な行動フィードバックによって主要な流行特徴を捉える最小限の、概念的実証モデルを確立すること。

提案手法

• 各個人に、初期値として (0,1) の一様分布から抽出された時変動的リスク許容度（RTP）$p_i(t)$ が割り当てられ、疫病の兆候に応じて確率的に変化する。
• 感受性のある個体は、感染症の有病率 $q(t)$ の上昇に応じてRTPを低下させ、リスク認識の向上を模倣する。その低下率は $\omega$ で表される。
• RTPが0未満に下がった場合、最小の感染確率を保つために、小さな正の値 $0.025\xi(t)$ にリセットされる。
• 感染を回避した後、RTPは確率的に $\rho\xi(t)$ だけ上昇し、自信回復と行動の緩和を模倣する。
• 感染確率は $p_i(t) \cdot q(t)$ で与えられ、感染済み個体は率 $\lambda=0.05$ で除去され、平均して20ステップの感染期間に対応する。
• モデルは離散時間ステップで確率的にシミュレーションされ、S, I, R 状態と個々のRTPを追跡する。ダイナミクスは完全に内部フィードバックループによって駆動される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部パラメータの調整なしに、自発的で個別レベルのリスク回避反応が複数波の流行を生じさせられるか？
• RQ2 自己組織的行動フィードバックによって、効果的再生産数 $R$ が自然に臨界値 $R=1$ に収束するか？
• RQ3 複数の流行波にわたって、個々のリスク許容度の分布はどのように変化するか？
• RQ4 初期パラメータ値や分布仮定に依存しない、最終平衡状態の頑健性はどの程度か？
• RQ5 このメカニズムは、外部介入がなければ観察されない実世界の流行（例：COVID-19）における発症数の plateau 化と $R=1$ 付近の持続的伝播を説明できるか？

主な発見

• 外部的要因やパラメータチューニングなしに、振幅が減少する複数波の感染がモデルで生成される。
• 効果的再生産数 $R$ は、集団レベルの感染ダイナミクスと個別リスク許容度適応のフィードバックにより、$R=1$ に漸近的に収束する。
• 個々のリスク許容度の分布は、連続する流行波に伴う選択的スイープによって、明確で安定したプロファイルに進化する。
• 最終状態は自己組織的かつ一般的であり、初期パラメータ値（$p_i^0$ の初期分布および $\omega$ と $\rho$ の応答率を含む）に依存しない。
• このメカニズムは、外部介入なしに、第1波以降のCOVID-19データで観察された $R=1$ 付近の持続的伝播の出現を説明できる。
• モデルは、非協調的な行動変化のみで、波動ダイナミクスや臨界伝播性といった主要な流行特徴を説明可能であることを示している。