[論文レビュー] Inertia Estimation Through Covariance Matrix

Federico Bizzarri, Davide del Giudice+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2022

Power System Optimization and Stability被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、環境的測定値およびシステム変数の共分散行列を用いて、電力系統におけるオンライン慣性推定技術を提案する。電圧大きさの測定値に適合する最小二乗最適化問題として定式化されたストークス微分方程式モデルを用いることで、実運用システムにおいて5.42%未満の誤差で、従来型および仮想慣性、さらに等価減衰およびドロープ係数を正確に推定できる。

ABSTRACT

This work presents a technique to estimate on-line the inertia of a power system based on ambient measurements. The proposed technique utilizes the covariance matrix of these measurements and solves an optimization problem that fits such measurements to the synchronous machine classical model. We show that the proposed technique is adequate to accurately estimate the actual inertia of synchronous machines and also the virtual inertia provided by the controllers of converter-interfaced generators that emulate the behavior of synchronous machines. We also show that the proposed approach is able to estimate the equivalent damping of the classical synchronous machine model. This feature is exploited to estimate the droop of grid-following converters, which has a similar effect of the swing equation equivalent damping. The technique is comprehensively tested on a modified version of the IEEE 39-bus system as well as on a dynamic 1479-bus model of the all-island Irish transmission system.

研究の動機と目的

• 人工的摂動やプローブ信号を必要としない、オンラインで継続的な慣性推定手法の開発。
• 同期機の従来型慣性と、同期挙動を模倣するコンバータインターフェース付き発電機からの仮想慣性の両方を推定すること。
• 同じ測定フレームワークを用いて、グリッドフォローコンバータの等価減衰およびドロープ係数を同時に推定すること。
• 再生可能エネルギーの高比率および動的要素を有する大規模実電力系統において、本手法の妥当性を検証すること。
• 非同期資源の有効な慣性貢献を定量的に評価することで、周波数支援に対する成果報酬を可能にすること。

提案手法

• 本手法は、古典的スイング方程式に基づく確率的微分方程式を用いて電力系統をモデル化し、負荷および風力の変動をオルンシュタイン＝アウルンバック過程としてモデル化する。
• 測定された電圧大きさ（発電機母線における）の共分散行列を用いて、最小二乗最適化によりシステムパラメータを推定する。
• 動的モデルから状態空間モデルを導出し、15分間隔で収集された時系列測定値から共分散行列を計算する。
• 理論的共分散行列と実測共分散行列の差を最小化するように最適化問題を定式化し、モデルを測定値に適合させる。
• 状態変数の共分散構造から導かれる線形方程式系を解くことで、慣性定数、等価減衰、ドロープ係数を推定する。
• 信号対雑音比を向上させ、推定精度を向上させるために、測定値のフィルタリングおよび前処理を施す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ロータ速度や電流データを直接得ることなく、環境的電圧大きさ測定値のみを用いて同期機の慣性を正確に推定できるか？
• RQ2 提案手法は、同期挙動を模倣するコンバータインターフェース付き発電機からの仮想慣性を推定できるか？
• RQ3 本手法は、グリッドフォローコンバータの等価減衰およびドロープ係数をどの程度同時に推定できるか？
• RQ4 本手法は、数百の母線および動的要素を有する大規模で実運用の電力系統においてどの程度の精度を示すか？
• RQ5 複雑なシステムにおいて、測定値のフィルタリングおよびサンプリング戦略が推定精度に与える影響は何か？

主な発見

• 提案手法は、1479母線のアイルランド送電系統において、発電機G7では0.22%、G10では最大5.42%の相対誤差で慣性推定を達成した。
• 本手法は、コンバータインターフェース付き発電機からの従来型慣性および仮想慣性の両方を成功裏に推定した。
• グリッドフォローコンバータの等価減衰およびドロープ係数を正確に推定でき、周波数支援の成果ベース評価が可能になった。
• 1479母線、245負荷、22基の同期発電所、169基の風力発電所を有する実運用システムにおいて、本手法は頑健性を示した。正規化された推定値は真値の周囲に非常に集中していた。
• 本手法は、システムの摂動や特別な信号注入を必要とせず、継続的かつオンライン推定に適していることが示された。
• ロータ速度や電流測定値を一切使用しない状況でも、本手法の精度は維持された。