[論文レビュー] Inertial Navigation Using an Inertial Sensor Array

Håkan Carlsson, Isaac Skog+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2022

Inertial Sensor and Navigation被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、回転加速度を用いた2次近似数値積分を活用することで、方向推定精度を向上させる、アレイ構成の加速度計とジャイロスコープを用いた新しい慣性航法フレームワークを提案する。4つの状態空間定式化を用いてセンサーアレイをモデル化し、Lie群拡張カルマンフィルタを適用することで、従来の1次 gyroscope 僅かな積分よりも高い精度を達成する。個々の加速度計バイアスは、アレイサイズに依存しない固定の6次元バイアス項に置き換えられる。

ABSTRACT

We present a comprehensive framework for fusing measurements from multiple and generally placed accelerometers and gyroscopes to perform inertial navigation. Using the angular acceleration provided by the accelerometer array, we show that the numerical integration of the orientation can be done with second-order accuracy, which is more accurate compared to the traditional first-order accuracy that can be achieved when only using the gyroscopes. Since orientation errors are the most significant error source in inertial navigation, improving the orientation estimation reduces the overall navigation error. The practical performance benefit depends on prior knowledge of the inertial sensor array, and therefore we present four different state-space models using different underlying assumptions regarding the orientation modeling. The models are evaluated using a Lie Group Extended Kalman filter through simulations and real-world experiments. We also show how individual accelerometer biases are unobservable and can be replaced by a six-dimensional bias term whose dimension is fixed and independent of the number of accelerometers.

研究の動機と目的

• 方向推定誤差に起因する高レベルの誤差蓄積を是正するため、方向推定精度を向上させる。
• 1次精度とずれを示す従来のジャイロスコープ僅かな積分の限界を克服する。
• 低コストMEMSセンサを用いて、冗長なアレイ構成で複数の加速度計とジャイロスコープの測定値を融合することで、正確な慣性航法を実現する。
• 反復的最適化を回避し、カルマンフィルタを用いることで、リアルタイム推定に適した実用的で安定的かつ計算効率の良いフレームワークを開発する。
• 個々の加速度計バイアスの観測不能性を解消し、アレイサイズに依存しない固定の6次元バイアス項に置き換える。

提案手法

• 回転状態の時間的変化に関する異なる仮定を用いて、方向推定のための4つの異なる状態空間モデルを定式化する。
• 回転加速度と特定力が、線形変換行列Aを介して測定された加速度計およびジャイロスコープ出力にどのように関連するかを記述する微分方程式系を導出する。
• Lie群拡張カルマンフィルタ（LIEKF）を用いて状態を推定し、回転群のダイナミクスを適切に扱い、特異性を回避する。
• 加速度計アレイからの回転加速度を統合することで、ジャイロスコープ僅かな積分の1次精度を上回る2次精度の数値積分による方向推定を実現する。
• 個々の加速度計バイアスを、アレイ全体のバイアスを捉える1つの固定の6次元バイアス項に置き換え、状態次元を削減し、観測可能性を向上させる。
• 2次テイラー展開を用いた時間離散化により、連続時間状態方程式を処理し、フィルタ内での安定的かつ高精度な数値積分を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 加速度計アレイからの回転加速度を用いて、従来のジャイロスコープ僅かな積分よりも優れた2次精度の方向推定が可能か？
• RQ2 センサーアレイにおいて個々の加速度計バイアスの観測不能性はどのように解決できるか？また、それらはアレイサイズに依存しない固定次元のバイアス項に置き換え可能か？
• RQ3 慣性センサーアレイにおける方向推定のためのさまざまな状態空間モデルの性能差は何か？どのモデルが最も正確で安定した推定を提供するか？
• RQ4 ジャイロスコープと組み合わせた場合、加速度計僅かなシステムで生じる回転速度積分に起因する不安定なODEをLie群拡張カルマンフィルタが安定化できるか？
• RQ5 提案されたフレームワークは、従来手法と比較して、慣性航法における位置および方向のずれをどの程度低減できるか？

主な発見

• 提案されたフレームワークは、加速度計アレイからの回転加速度統合により、従来のジャイロスコープ僅かな積分の1次精度を上回る2次精度の方向推定を達成する。
• Lie群拡張カルマンフィルタの使用により、特に低動的運動状態において、通常は不安定になり得る回転速度積分に起因するODEが安定化される。
• 個々の加速度計バイアスは観測不能であり、アレイサイズに依存しない1つの6次元バイアス項に置き換え可能であり、状態ベクトルの簡略化と推定のロバスト性向上が図られる。
• シミュレーションおよび実世界の実験により、従来の慣性航法と比較して、提案手法が方向誤差の増大を低減することが示され、位置および姿勢推定精度に顕著な改善が得られる。
• フレームワークは計算効率が高く、反復的最適化を回避しており、非線形ソルバーよりもカルマン更新を用いることでリアルタイム実装が可能である。
• 本手法は再現可能であり、すべてのデータとコードがGitHubで公開されており、透明性の確保とさらなる研究を支援する。