[論文レビュー] Inertial System and Special Relativity Finite Geometrical Field Theory of Matter Motion Part One

Xiao Jianhua|ArXiv.org|Dec 13, 2005

Relativity and Gravitational Theory参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ニュートン力学および特殊相対性理論を、等方的4次元時空連続体の幾何学的変形として再定式化する有限幾何場理論を提案する。最小作用の原理を適用し、時間ゲージ不変性によって慣性系を定義することで、光速不変の仮定を必要とせず、時空の等方性から論理的にローレンツ変換が導かれる。これにより、双子のパラドックスのようなパラドックスも解消される。

ABSTRACT

Special relativity theory is well established and confirmed by experiments. This research establishes an operational measurement way to express the great theory in a geometrical form. This may be valuable for understanding the underlying concepts of relativity theory. In four-dimensional spacetime continuum, the displacement field of matter motion is measurable quantities. Based on these measurements, a finite geometrical field can be established. On this sense, the matter motion in physics is viewed as the deformation of spacetime continuum. Suppose the spacetime continuum is isotropic, based on the least action principle, the general motion equations can be established. In this part, Newton motion and special relativity are discussed. Based on the finite geometrical field theory of matter motion, the Newton motion equation and the special relativity can be derived simply based on the isotropy of spacetime continuum and the definition of inertial system. This research shows that the Lorentz transformation is required by both of the inertial system definition and the time gauge invariance for inertial systems. Hence, the special relativity is the logic conclusion of time invariance in inertial system. The source independent of light velocity supports the isotropy of inertial system rather than the concept of proper time, which not only causes many paradox, such as the twin-paradox, but also causes many misunderstanding and controversial arguments. The singularity of Lorentz transformation is removed in other parts of finite geometrical field theory, where the gravity field, electromagnetic field, and quantum field will be discussed with the time displacement field.

研究の動機と目的

• 特殊相対性理論およびニュートン力学を有限幾何場理論の枠組みで表現すること。
• 双子のパラドックスのような概念的パラドックスを、慣性系における時間不変性の再解釈によって解消すること。
• ローレンツ変換が光速不変性ではなく、時空の等方性および慣性系の定義から自然に導かれることが示されること。
• 測定可能な変位場を用いた時空における物質運動の幾何的基礎を統一的に確立すること。
• 固有時を含む概念的曖昧性を避けるために、源に依存しない特殊相対性理論の導出を提供すること。

提案手法

• 測定可能な変位場を用いて、物質運動を4次元時空連続体の変形として定義すること。
• 時空連続体の等方性を基礎的対称性条件として仮定すること。
• 幾何的不変量から一般運動方程式を導出するために最小作用の原理を適用すること。
• 慣性系における時間ゲージ不変性を用いてローレンツ変換を導出すること。
• ローレンツ不変性を内蔵するように慣性系の定義を形式化すること。
• 光速不変の仮定を一切用いずに、幾何学的および対称性の原則からニュートン力学および特殊相対性理論を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光速不変の仮定ではなく、幾何学的および対称性の原則から特殊相対性理論をどのように導出できるか？
• RQ2 時空の等方性がローレンツ変換の形をどのように決定するか？
• RQ3 双子のパラドックスはなぜ生じるのか？そして、慣性系における時間不変性の再定義によって解消可能か？
• RQ4 ローレンツ変換は、時間ゲージ不変性および慣性系の定義のみから導出可能か？
• RQ5 有限幾何場理論としての物質運動の記述は、ニュートン力学と相対論的力学をどのように統一するか？

主な発見

• ローレンツ変換は、光速不変性ではなく、慣性系の定義および時間ゲージ不変性の結果として論理的に導かれる。
• 双子のパラドックスは固有時の概念に起因し、慣性系における時間不変性の再解釈によって回避可能である。
• 特殊相対性理論は、時空の等方性および最小作用の原理から自然に導かれ、光速不変の仮定を必要としない。
• 有限幾何場理論は、物質運動を時空の変形として幾何学的に解釈する。
• 理論の後続部分においてローレンツ変換の特異性が除去され、相対論的効果のより一貫した取り扱いが示唆される。
• 本理論は、運動論的仮定に代えて幾何学的および対称性の原則を重視することで、相対性理論の基礎を再定義する。