[論文レビュー] Inference for Cluster Randomized Experiments with Non-ignorable Cluster Sizes

Federico A. Bugni, Ivan A. Canay+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2022

Statistical Methods and Inference被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、クラスタサイズが無視不能な場合のクラスタランドム化実験における推論手法を開発する。これは、個々の処置効果がクラスタサイズに依存することを意味する。等重み割り当てとサイズ重み割り当てのクラスタレベル平均処置効果を区別し、共変量適応的ラANDOMIZATION下での有効な漸近的推論を可能にする推定量を提案する。また、標準的な差分推定量が、どちらのパラメータに対しても一致しない可能性があるサンプル重み付き推定量を標的とすることを示す。

ABSTRACT

This paper considers the problem of inference in cluster randomized experiments when cluster sizes are non-ignorable. Here, by a cluster randomized experiment, we mean one in which treatment is assigned at the cluster level. By non-ignorable cluster sizes, we refer to the possibility that the treatment effects may depend non-trivially on the cluster sizes. We frame our analysis in a super-population framework in which cluster sizes are random. In this way, our analysis departs from earlier analyses of cluster randomized experiments in which cluster sizes are treated as non-random. We distinguish between two different parameters of interest: the equally-weighted cluster-level average treatment effect, and the size-weighted cluster-level average treatment effect. For each parameter, we provide methods for inference in an asymptotic framework where the number of clusters tends to infinity and treatment is assigned using a covariate-adaptive stratified randomization procedure. We additionally permit the experimenter to sample only a subset of the units within each cluster rather than the entire cluster and demonstrate the implications of such sampling for some commonly used estimators. A small simulation study and empirical demonstration show the practical relevance of our theoretical results.

研究の動機と目的

• クラスタサイズが確率的であり、かつ処置効果に依存する可能性があるクラスタランドム化実験における推論を扱う。固定クラスタサイズの仮定から逸脱する。
• 等重み割り当てクラスタレベル平均処置効果とサイズ重み割り当てクラスタレベル平均処置効果という2つの主要なパラメータの違いを明確にする。
• 標準的な差分推定量が、クラスタサイズが非無視的である場合、どちらのパラメータに対しても一致しない可能性があるサンプル重み付き推定量を標的とすることを示す。
• 共変量適応的層別ラANDOMIZATION下で、クラスタ内に単位がサンプリングされる可能性がある状況において、有効な漸近的推論手順を開発する。
• 実務における推定量解釈の観点から、共変量補正とサンプリング設計の影響について実務的指針を提供する。

提案手法

• クラスタがサイズ依存選択で最初に抽出され、その後クラスタ内に単位が抽出される2段階のスーパーポピュレーション抽出フレームワークを定式化する。
• 2つの推定量を定義する：θ₁（等重み割り当て）およびθ₂（サイズ重み割り当て）のクラスタレベル平均処置効果。両者はクラスタ間での処置効果の集計方法が異なる。
• クラスタレベルの共変量（Zg, Ng）とストラトム別結果を用いた回帰補正を用いて、θ₁およびθ₂のための重み付き最小二乗推定量を提案する。
• 回帰補正からの残差を用いて、異分散性、クラスタリング、および設計ベースの抽出を考慮した分散推定量を導出する。
• G → ∞ および共変量適応的ラANDOMIZATION下で、調整済み推定量の漸近正規性を確立する。
• 標準的な差分推定量が、特定の抽出設計（例：固定抽出率）の下でのみ、サイズ重み割り当て処置効果（θ₂）に一致することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 処置効果がクラスタサイズに依存する非無視的クラスタサイズが、クラスタランドム化実験における推論にどのように影響を与えるか？
• RQ2 共変量適応的ラANDOMIZATIONの文脈において、クラスタサイズを確率的とみなすのと固定とみなすのとで、どのような意味があるか？
• RQ3 標準的な差分推定量が、等重み割り当てまたはサイズ重み割り当て処置効果を標的とする条件は何か？
• RQ4 一般な抽出およびラANDOMIZATION設計下で、等重み割り当ておよびサイズ重み割り当て推定量の両方に対して有効な推論をどのように行えるか？
• RQ5 共変量補正と抽出重みは、推定量が関心パラメータと一致するようにするために果たす役割は何か？

主な発見

• 標準的な差分推定量は、クラスタサイズが非無視的である場合、一般に等重み割り当てまたはサイズ重み割り当てクラスタレベル平均処置効果のいずれとも一致しないサンプル重み付き推定量を標的とする。
• 差分推定量の推定量がサイズ重み割り当て処置効果（θ₂）に一致するのは、固定抽出率（|Mg| = γNg）や固定クラスタ抽出（|Mg| = k）などの特定の抽出設計下でのみである。
• θ₁およびθ₂のための提案された調整済み推定量は、大G漸近的下で漸近正規であり、設計ベースの抽出およびクラスタリングを考慮した有効な分散推定量を備える。
• クラスタレベルの共変量（Zg, Ng）を用いた共変量補正は、効率性を向上させ、適切なモデル仮定下で推定量が正しい推定量を標的とするように保証する。
• シミュレーションおよび実証的例を通じて、非無視的クラスタサイズを無視すると処置効果推定量の解釈が誤られる可能性があることを示した。
• 著者らは、2018–2022年のAEJ:Applied Economicsに掲載されたクラスタランドム化実験の30％以上が、その関心パラメータを明示しておらず、実務におけるより明確なメソドロジカルな整合性の必要性を示唆した。