[論文レビュー] Inference in Stochastic Epidemic Models via Multinomial Approximations

Nick Whiteley, Lorenzo Rimella|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 25被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、尤度の不確実性を回避するための計算的に効率的な推論手法を提示する。この手法は、再帰的多項分布近似を用いて、シミュレーションや調整パラメータを必要とせず、確率的感染症モデルにおける推論を可能にする。エボラとCOVID-19の症例研究において、時間的に変化する基本再生産数とモデルパラメータの正確な推定が可能となり、ABCやMCMC手法に比べて精度と速度で優れる。

ABSTRACT

We introduce a new method for inference in stochastic epidemic models which uses recursive multinomial approximations to integrate over unobserved variables and thus circumvent likelihood intractability. The method is applicable to a class of discrete-time, finite-population compartmental models with partial, randomly under-reported or missing count observations. In contrast to state-of-the-art alternatives such as Approximate Bayesian Computation techniques, no forward simulation of the model is required and there are no tuning parameters. Evaluating the approximate marginal likelihood of model parameters is achieved through a computationally simple filtering recursion. The accuracy of the approximation is demonstrated through analysis of real and simulated data using a model of the 1995 Ebola outbreak in the Democratic Republic of Congo. We show how the method can be embedded within a Sequential Monte Carlo approach to estimating the time-varying reproduction number of COVID-19 in Wuhan, China, recently published by Kucharski et al. 2020.

研究の動機と目的

• 高次元の潜在状態の和集合に起因する確率的区分型感染症モデルにおける尤度の不確実性に起因する計算上の課題に対処すること。
• ABC や MCMC 手法とは異なり、確率的シミュレーションや調整パラメータを回避する手法を開発すること。
• 部分的に観測された、離散時間、有限集団の感染症モデルにおける効率的なフィルタリング、スムージング、尤度評価を可能にすること。
• Kucharski et al. (2020) のような既存のODEベースの推論手法を、より現実的な確率的モデルに拡張すること。
• 本手法の正確性とスケーラビリティを、実際のデータおよびシミュレートされたデータ（エボラおよび初期のCOVID-19の流行を含む）に対して検証すること。

提案手法

• 本手法は、未観測の区分数の統合に再帰的多項分布近似を用い、不確実な尤度の和集合を計算的に単純なフィルタリング再帰式に置き換える。
• 感染状態間の遷移（例：S→E, E→I, I→R）を条件付き独立な二項分布としてモデル化し、状態遷移の多項分布近似を用いる。
• フィルタリング再帰式により、前向きシミュレーションを必要とせず、モデルパラメータおよび潜在状態の近似周辺尤度とスムージング分布を計算する。
• 本手法は、時間的に変化する基本再生産数を推定するために、順次モンテカルロ（SMC）フレームワークに組み込まれ、確率的SEIRモデルに適用される。
• 系統的サンプリングと再サンプリングを活用して、潜在状態およびパラメータの事後分布を計算し、完全なベイズ推論を可能にする。
• 本手法は、実際のエボラデータに適用され、Kucharski et al. (2020) のCOVID-19モデルの確率的版に拡張され、報告の不確実性を伴う観測済み症例数を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的感染症モデルにおいて、確率的シミュレーションや調整パラメータを回避できる尤度近似手法を開発できるか？
• RQ2 多項分布近似は、部分的に観測された離散時間の感染症モデルにおいて、モデルパラメータおよび潜在状態をどれほど正確に推定できるか？
• RQ3 本手法は、実世界の流行データにおいてABCやMCMCに比べ、正確性と計算効率の面で優れているか？
• RQ4 決定論的ODEモデルと比較して、本手法は確率的感染症モデルにおける時間的に変化する基本再生産数 $ R_t $ の推定にどの程度有効に使えるか？
• RQ5 本手法は、1995年のエボラ流行や武漢における初期のCOVID-19の現実の監視データにおける報告漏れや欠損データをどの程度適切に扱えるか？

主な発見

• 本手法は、合成エボラデータから真のパラメータを正確に回復でき、データ補完MCMCおよびABC手法に比べてパラメータ推定の正確性が優れている。
• 1995年の実際のエボラ流行データにおいて、ABSEIR Rパッケージを用いたABC手法およびODEベースのモデルと同等またはそれ以上の性能を示した。
• SMCアルゴリズムにおける有効サンプルサイズは、Kucharski et al. (2020) の手法と同等であり、ODEではなく確率的モデルを用いているにもかかわらず、強固で効率的であることを示している。
• 推定された時間的に変化する基本再生産数 $ R_t $ は、シミュレートされたデータにおける真のダイナミクスとよく一致しており、95％信用区間が真の値をカバーしていた。
• 本手法により、Kucharski et al. (2020) のODEベースのモデルが確率的SEIRフレームワークに拡張され、人口動態と報告の不確実性を組み込みながら、観測された症例データと整合性を保った。
• 本手法により、武漢および国際的な新規確定症例の正確な予測が可能となり、インサンプルおよびアウトオブサンプル期間の両方において、シミュレートされた症例数が観測データとよく一致した。