[論文レビュー] Inference without smoothing for large panels with cross-sectional and temporal dependence

Javier Hidalgo, Marcia M. A. Schafgans|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2020

Spatial and Panel Data Analysis被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、一般の横断的および時系列的自己相関を有する大規模パネルデータモデルに対して、バンド幅やスムージングパラメータを必要としない、クラスタベースの推論手法とノンパラメトリックブートストラップスキームを提案する。周波数ドメインにおけるワイルドブートストラップとスペクトル分解を用いて漸近的正規性を確立し、依存構造に関するパラメトリックな仮定を不要にすることで、有効な推論が可能になる。

ABSTRACT

This paper addresses inference in large panel data models in the presence of both cross-sectional and temporal dependence of unknown form. We are interested in making inferences that do not rely on the choice of any smoothing parameter as is the case with the often employed "HAC" estimator for the covariance matrix. To that end, we propose a cluster estimator for the asymptotic covariance of the estimators and valid bootstrap schemes that do not require the selection of a bandwidth or smoothing parameter and accommodate the nonparametric nature of both temporal and cross-sectional dependence. Our approach is based on the observation that the spectral representation of the fixed effect panel data model is such that the errors become approximately temporally uncorrelated. Our proposed bootstrap schemes can be viewed as wild bootstraps in the frequency domain. We present some Monte-Carlo simulations to shed some light on the small sample performance of our inferential procedure.

研究の動機と目的

• 横断的および時系列的自己相関が存在し、かつその構造が未知である大規模パネルデータモデルに対して、有効な推論手順を開発すること。
• 分散共分散行列推定において一般的に必要なバンド幅やスムージングパラメータに依存しないようにすること。
• 複雑で非一様な依存構造を捉えるために、パラメトリックモデルの限界を克服すること。
• 時間的および横断的両方向の未知の依存形態に対してロバストなノンパラメトリックなブートストラップ手法を提案すること。
• 弱い自己相関およびノンパラメトリックな誤差構造のもとで、漸近的正規性と推論の有効性を確立すること。

提案手法

• 固定効果パネルモデルのスペクトル分解を用いて、誤差項を時間的にほぼ無相関に近似する。
• スムージングを用いず、横断的および時系列的自己相関を同時に取り入れたクラスタ推定量を、漸近的分散共分散行列の推定に適用する。
• 離散フーリエ変換を活用することで、バンド幅選択を回避する周波数ドメインにおけるワイルドブートストラップスキームを開発する。
• バートレット型カーネル近似とパーサバルの定理を用いて、スペクトルモーメントおよび漸近的分布を分析する。
• 誤差過程のフーリエ係数に基づくブートストラップ手順を実装し、一般の依存構造のもとで一貫性を保証する。
• ベルンシュタインの補題とモーメント条件を用いて、弱い自己相関およびスペクトル重みの可summabilityのもとで、正規極限への収束を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 未知の横断的および時系列的自己相関を有する大規模パネルデータにおいて、バンド幅選択やスムージングに依存せずに有効な推論が可能か。
• RQ2 時間的および横断的両方向の一般な依存形態に対してロバストでノンパラメトリックなブートストラップ手順をどのように設計できるか。
• RQ3 nおよびTがともに増加するもとで、一般の依存構造のもとでの推定量の漸近的分布は何か。
• RQ4 スペクトル的手法および周波数ドメインブートストラップは、大規模パネルデータにおける従来のHAC推定量に置き換え可能か。
• RQ5 クラスタベース推論およびワイルドブートストラップが、有効な漸近的近似を提供するための条件は何か。

主な発見

• 提案されたクラスタ推定量は、バンド幅やスムージングパラメータを必要とせず、漸近的分散共分散行列を一貫して推定する。
• 周波数ドメインにおけるワイルドブートストラップスキームは漸近的に有効であり、依存構造に関するパラメトリック仮定を必要としない。
• 弱い自己相関およびスペクトル重みの可summabilityのもとで、推定量の漸近的正規性が確立された。
• ベルンシュタインの補題とモーメントバウンドを用いて、ブートストラップ手順が正規極限への分布収束を達成する。
• 時間的自己相関が個体ごとに異なる場合でも、本手法は有効であり、個体別にバンド幅を選択する必要がない。
• モンテカルロシミュレーションにより、小標本でも良好な性能を示し、提案された推論フレームワークのロバスト性が裏付けられた。