[論文レビュー] Infinite derivative gravity

Aindriú Conroy|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 5被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論を拡張して宇宙論的特異点を排除しつつ、ゴースト、タキオン、特異物質を回避する無限微分重力理論を提案する。非局所的重力作用とミンコフスキー空間およびド・シーターモン空間のまわりでの線形化により、修正された伝搬関数を介してゴーストフリーで拡散する振る舞いを保証し、一般共変性と観測された宇宙の加速を維持する。

ABSTRACT

The objective of this thesis is to present a viable extension of general relativity free from cosmological singularities. A viable cosmology, in this sense, is one that is free from ghosts, tachyons or exotic matter, while staying true to the theoretical foundations of General Relativity such as general covariance, as well as observed phenomenon such as the accelerated expansion of the universe and inflationary behaviour at later times. To this end, an infinite derivative extension of relativity is introduced, with the gravitational action derived and the non-linear field equations calculated, before being linearised around both Minkowski space and de Sitter space. The theory is then constrained so as to avoid ghosts and tachyons by appealing to the modified propagator, which is also derived. Finally, the Raychaudhuri Equation is employed in order to describe the ghost-free, defocusing behaviour around both Minkowski and de Sitter spacetimes, in the linearised regime.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論の有効な宇宙論的拡張を構築し、特異点、ゴースト、タキオン、特異物質を回避すること。
• 一般共変性と、宇宙の加速やインフレーションなどの観測事象との整合性を維持すること。
• 高エネルギーにおける重力の修正を図るため、無限微分のメトリックに基づく非局所的重力作用を構築すること。
• 場の式から導かれる修正された伝搬関数の制約を通じて、ゴーストの不在を保証すること。
• ミンコフスキー空間およびド・シーターモン空間のまわりの線形化領域において、測地線の振る舞いをレイチャウドフリ方程式を用いて分析すること。

提案手法

• メトリックの無限微分を用いて一般相対性理論を拡張する非局所的重力作用を導出する。
• 導出された作用から非線形場の式を計算し、ミンコフスキー空間およびド・シーターモン空間の背景のまわりで線形化する。
• 修正された重ヒッグス粒子伝搬関数を構築し、理論におけるゴーストやタキオンの存在を分析する。
• 線形化領域における測地線の収束・拡散の振る舞いを分析するためにレイチャウドフリ方程式を適用する。
• 伝搬関数の制約を用いてゴーストやタキオンの不在を保証し、ユニタリティと安定性を維持する。
• 一般共変性と観測された宇宙論的ダイナミクス（例えば、遅い時期の加速）との整合性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非局所的一般相対性理論の拡張は、ゴーストやタキオンを導入せずに宇宙論的特異点を排除できるか？
• RQ2 重力作用の無限微分構造は、伝搬関数および理論の安定性にどのように影響するか？
• RQ3 この理論におけるミンコフスキー空間およびド・シーターモン空間のまわりの線形化領域における測地線束の振る舞いはいかなるものか？
• RQ4 この枠組みにおける修正されたレイチャウドフリ方程式は拡散を引き起こし、特異点の形成を回避するか？
• RQ5 この理論は一般共変性を保ちつつ、観測された宇宙の加速を再現できる程度はどの程度か？

主な発見

• 無限微分重力理論は、線形化領域において測地線の拡散を保証することで、宇宙論的特異点を効果的に回避する。
• 非局所的作用から導かれた修正された伝搬関数により、ゴーストやタキオンの不在が保証され、ユニタリティと安定性が維持される。
• ミンコフスキー空間およびド・シーターモン空間のまわりの線形化により、理論がゴーストフリーで拡散する測地線の進化を支持することが確認された。
• 理論は一般共変性を保ち、観測された宇宙の加速やインフレーション的振る舞いと整合する。
• この枠組みにおけるレイチャウドフリ方程式は、非局所構造が拡散を引き起こし、特異点の形成を防ぐことを示している。
• 伝搬関数に対する制約により、理論は特異物質を必要とせず、基本的対称性を破ることなく有効性を保っている。