[論文レビュー] Infinite $\mathrm{T\bar T}$-like symmetries of compactified LST

Silvia Georgescu, Monica Guica|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2022

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、$T^4$ 上に compactified された小さなストリング理論（LST）が、特定の境界条件のもとで、3次元の漸近的に線形のドリンポン背景において無限個の $\mathrm{T\bar T}$-類似対称性を示すことを示している。これらの対称性は、保存された荷電量が生成する場に依存する微分同相変換の代数と正確に一致する未スケーリングされた $T\bar T$-変換された CFT の対称性代数を形成する。この結果は、単一トレース $T\bar T$ 変換と compactified LST の間の双対性を強化する。

ABSTRACT

We show that the three-dimensional asymptotically linear dilaton background that arises in the near-horizon decoupling region of NS5-branes compactified on $T^4$ admits boundary conditions that lead to an infinite set of symmetries. The associated conserved charges, which implement field-dependent coordinate transformations, are found to be identical to the corresponding generators in a symmetric product orbifold of $T\bar T$ - deformed CFTs. Their algebra is a non-linear modification of the $\mathrm{Virasoro imes Virasoro}$ algebra, which precisely coincides with the algebra of the "unrescaled" symmetry generators in $T\bar T$-deformed CFTs. This further strengthens a previously proposed link between the single-trace $T\bar T$ deformation and compactified little string theory.

研究の動機と目的

• compactified little string theory (LST) と $T\bar T$-変換された CFT の間のより深い関係を確立すること。
• compactified LST の双対である3次元線形ドリンポン背景における漸近的対称性を同定すること。
• これらの対称性に由来する保存された荷電量が、未スケーリングされた $T\bar T$-変換された CFT の生成子の代数を再現することを示すこと。
• これらの対称性代数が、$T\bar T$-変換された CFT で見られる非線形的修正 Virasoro 代数と一致することを確認すること。

提案手法

• NS5ブレーンを $T^4$ に compactified したときの近接ホライズン幾何学を分析し、3次元の漸近的に線形のドリンポン時空に還元する。
• 3次元への一貫した断層を適用し、双対 CFT が $T\bar T$-変換された CFT の対称的積のオルビフォールドであることを同定する。
• 重力的背景に特定の境界条件を課し、漸近的対称性を保存する。
• 定常背景解の摂動的展開を用いて、共変位相空間形式による保存された荷電量を計算する。
• 保存された荷電量の代数を導出し、未スケーリングされた $T\bar T$-変換された CFT 生成子の既知の代数と一致させる。
• 摂動的解析により、標準的な修正 Lie 括弧を含む代数の閉包が成り立つことを確認し、中心的項の寄与も含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 compactified LST の漸近的に線形のドリンポン背景は、特定の境界条件のもとで無限個の $\mathrm{T\bar T}$-類似対称性を有するか？
• RQ2 これらの対称性に関連する保存された荷電量は、明示的に計算可能であり、$T\bar T$-変換された CFT におけるものと一致するか？
• RQ3 これらの荷電量の代数は、$T\bar T$-変換された CFT に特徴的な非線形的修正 Virasoro 代数を再現するか？
• RQ4 compactified LST の対称性代数は、中心的項を含めて未スケーリングされた $T\bar T$-変換された CFT の代数と同型か？
• RQ5 摂動論的理論の $\mathcal{O}(1)$ 次で、対称性生成子の表現定理が検証可能か？

主な発見

• compactified LST の3次元漸近的に線形のドリンポン背景は、特定の境界条件のもとで無限個の $\mathrm{T\bar T}$-類似対称性を支持する。
• これらの対称性を生成する保存された荷電量は、未スケーリングされた $T\bar T$-変換された CFT の生成子と同一であり、非線形な代数的構造も含む。
• 保存された荷電量の代数は、$\mathrm{Virasoro \times Virasoro}$ 代数の非線形的修正であり、未スケーリングされた $T\bar T$-変換された CFT の代数と正確に一致する。
• 摂動的解析により、修正 Lie 括弧が標準的な構造で閉じており、$\mathcal{O}(1)$ 次で表現定理が成立することが確認された。
• 代数における中心的項の寄与は正しく再現されており、$T\bar T$-変換された CFT の荷電量代数と一致する。
• この結果は、単一トレース $T\bar T$ 変換と compactified LST の間の双対性に強く根拠を与えるものであり、特に対称的積のオルビフォールドの文脈において顕著である。