[論文レビュー] Inflation is not past-eternal

Arvind Borde, Alan H. Guth+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2001

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、エネルギー条件に依存せずに、十分なインフレーション（急速な膨張）を経験する任意の時空が、時間的・光的測地線に沿って過去に不完全であることを示す運動論的議論を提示する。主な結果は、過去方向に向けた測地線に沿ったハッブルパラメータの積分に対する上限であり、インフレーションモデルが初期状態を記述するにあたり、インフレーションを超える新しい物理学を必要とするという示唆を含む。

ABSTRACT

Many inflating spacetimes are likely to violate the weak energy condition, a key assumption of singularity theorems. Here we offer a simple kinematical argument, without assuming any energy condition, that a cosmological model that is inflating -- or just expanding sufficiently fast -- must be incomplete in null and timelike past directions. Specifically, we obtain a bound on the integral of the Hubble parameter over a past-directed timelike or null geodesic. Thus inflationary models require physics other than inflation to describe the past boundary of the inflating region of spacetime.

研究の動機と目的

• エネルギー条件に依存せずに、インフレーション時空が過去に無限に続いているという仮定に反論すること。
• 急速に膨張する宇宙論的モデルにおいて、過去に不完全であるための最小限の運動論的条件を同定すること。
• インフレーションそのものでは、時空の完全な過去の歴史を記述できないこと、初期境界に新たな物理学が必要であることを確立すること。
• 過去方向に向けた測地線に沿ったハッブルパラメータの積分に対する一般的な上限を導出することを、不完全性の基準とする。

提案手法

• エネルギー条件に関する仮定を避け、時空の膨張の幾何学的性質にのみ依存する運動論的議論を構築すること。
• 変更された形でのレイチャウドフリ方程式を用いて、膨張する時空における測地線のずれを分析すること。
• 過去方向に向けた時間的・光的測地線に沿ったハッブルパラメータ H の積分に対する上限を導出すること。
• 発散する膨張スカラーの発散を用いて、ハッブル積分が発散する場合に測地線が無限に過去に延長できないこと、つまり過去境界があることを推論すること。
• 結果をインフレーションモデルに適用し、積分が有限であれば過去に不完全であることを示すこと。
• 十分に急速な膨張を示すいかなるモデルでも、測地線が終了する過去境界を持つべきであることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エネルギー条件を仮定しない場合、インフレーション時空は過去に無限に続いていると言えるか？
• RQ2 急速に膨張する時空において、過去の測地線不完全性を保証する運動論的条件は何か？
• RQ3 ハッブルパラメータの積分は、インフレーションモデルにおける過去境界の存在とどのように関係するか？
• RQ4 インフレーションは、宇宙の初期状態をどの程度まで記述できるか？
• RQ5 測地線不完全性は、宇宙論的モデルの初期条件にどのような制約を課えるか？

主な発見

• エネルギー条件を仮定しなくても、インフレーション時空は時間的・光的測地線に沿って必然的に過去に不完全である。
• 過去方向に向けた測地線に沿ったハッブルパラメータの積分に対する上限が、時空の過去不完全性を決定づける。
• ハッブルパラメータの積分が発散する場合、測地線は過去に無限に延長できないため、過去境界が存在する。
• この結果は、エネルギー条件を満たす必要のない、十分に急速な膨張を示すいかなる時空に対しても成立する。
• インフレーションモデルは過去に無限に続かない。初期状態を記述するには、インフレーションを超える物理学が必要である。
• 導出は時空の運動論的性質にのみ依存するため、さまざまな宇宙論的モデルにわたって頑健である。