[論文レビュー] Inflation with a Complex Scalar Field

David Scialom|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 1996

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、平坦なフレリデュ・レミートゥール宇宙における複素スカラー場によるインフレーションを調査し、四次自己相互作用を含む・含まない場合の、結合されたアインシュタイン-クライン・ゴルドン方程式を解いている。力学系理論を用いて、インフレーション的特異点では複素スカラー場の位相が漸近的に定数になると示しており、摂動は短波長では振動的減衰、長波長では増大するという異なる振る舞いを示す。

ABSTRACT

We discuss the coupled Einstein-Klein-Gordon equations for a complex scalar field with and without a quartic self-interaction in a zero curvature Friedman-Lema\^ıtre Universe. The complex scalar field, as well as the metric, is decomposed in a homogeneous, isotropic part (the background) and in first order gauge invariant scalar perturbation terms. The background equations can be written as a set of four coupled first order non-linear differential equations. These equations are analyzed using modern theory of dynamical system. It is shown that, in all singular points where inflation occurs, the phase of the complex scalar field is asymptotically constant. The analysis of the first order equations is done for the inflationary phase. For the short wavelength regime the first order perturbation term of the complex scalar field is smeared out and the Bardeen potential oscillates around a nearly constant mean value. Whereas for the long wavelength regime the first order perturbed quantities increase.

研究の動機と目的

• 空間的に平坦な宇宙における複素スカラー場によって駆動されるインフレーションのダイナミクスを調査すること。
• 四次自己相互作用の導入が複素スカラー場のインフレーション的進化に与える影響を理解すること。
• インフレーションの文脈における一次ゲージ不変スカラー摂動の挙動を分析すること。
• インフレーションが発生する条件およびインフレーション中におけるスカラー場位相の漸近的挙動を特定すること。
• インフレーション領域における摂動の長波長および短波長の挙動を分類すること。

提案手法

• 零曲率のフレリデュ・レミートゥール宇宙における複素スカラー場の、結合されたアインシュタイン-クライン・ゴルドン方程式を定式化すること。
• 複素スカラー場および計量を、均一な背景項と一次ゲージ不変摂動項に分解すること。
• 背景方程式を、4つの結合された一次非線形微分方程式系に簡略化すること。
• 現代の力学系理論を用いて、インフレーションが発生する特異点を分析すること。
• 短波長（高k）および長波長（低k）領域における摂動の進化を調査すること。
• スカラー摂動の挙動を特徴付けるために、バーデンポテンシャルを用いること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複素スカラー場を有する宇宙において、インフレーションはどのような条件下で発生するか？
• RQ2 インフレーション的特異点において、複素スカラー場の位相はどのように漸近的に振る舞うか？
• RQ3 短波長領域における一次ゲージ不変スカラー摂動の進化はいかなるものか？
• RQ4 長波長領域における摂動はインフレーション期にどのように振る舞うか？
• RQ5 四次自己相互作用の存在がインフレーション的ダイナミクスにどのように影響するか？

主な発見

• インフレーション的特異点は、複素スカラー場の位相が漸近的に定数に収束することによって特徴づけられる。
• 短波長領域では、複素スカラー場の一次摂動が均すられ、バーデンポテンシャルはほぼ定数の平均値のまわりを振動する。
• 長波長領域では、一次摂動量が増大する挙動を示し、成長モードを示している。
• 背景ダイナミクスは、アインシュタイン-クライン・ゴルドン系から導かれた4つの結合された一次非線形微分方程式系によって支配されている。
• 解析により、特異点における複素スカラー場のダイナミクスが位相安定化と整合することが確認された。
• 四次自己相互作用の有無にかかわらず、モデルの挙動は一貫しており、詳細なダイナミクスは異なるが、全体的な振る舞いは類似している。