[論文レビュー] Inflationary Axion Cosmology Beyond Our Horizon

David B. Kaplan, Ann E. Nelson|ArXiv.org|Sep 7, 2008

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、高減衰定数（$f_a \gtrsim 10^{16}$ GeV）を有する超軽量アクシオン暗黒物質の宇宙論的シグネチャーを調査し、初期宇宙における熱的およびトポロジカル（アクシオンストリング）不均一性に起因する原始的等曲率フラクチュエーションが、検出可能なCMB四重極子およびダイポール非均一性を生成することを示している。主な結果は、インフレーションスケールに対する厳密な下限を与えるものであり、$f_a = 10^{17}$ GeVの場合、アクシオンストリングは$6 \times 10^{16}$光年離れた距離で観測可能であり、CMB四重極子制約から$R_X \gtrsim 3 \times 10^5$が得られる。

ABSTRACT

In theories of axion dark matter with large axion decay constant, temperature variations in the CMB are extremely sensitive to perturbations in the initial axion field, allowing one to place a lower bound on the total amount of inflation. The most stringent bound comes from axion strings, which for axion decay constant f=10^17 GeV would currently be observable at a distance of 6 x 10^16 light-years, nearly ten million times as far away as our horizon.

研究の動機と目的

• 高減衰定数（$f_a \gtrsim 10^{16}$ GeV）を有する超軽量アクシオン暗黒物質の宇宙論的インプリントを調査すること。この場合、初期のずれ角の微調整が必要となる。
• インフレーション前の宇宙における熱的およびトポロジカル（アクシオンストリング）不均一性に起因する等曲率フラクチュエーションが、観測可能なCMB非均一性を生成できるかどうかを評価すること。
• CMB四重極子およびダイポール制約を用いて、インフレーションスケールおよび観測可能な宇宙の大きさ（$R_X$）の制約を導出すること。
• 間接的な宇宙論的シグネチャーを通じて、初期アクシオンずれ角が小さいという人為的説明を検証すること。

提案手法

• アクシオン場におけるインフレーション前の熱的フラクチュエーションに起因する等曲率フラクチュエーションをモデル化し、スペクトル振幅が$\sqrt{T_I}$に比例することを仮定する。ここで$T_I$は再結合温度である。
• PQ相転移時に形成されるアクシオン宇宙ストリングに起因するトポロジカルフラクチュエーションを分析し、ストリング密度が$\mathcal{Q} \gtrsim O(1)$（ホライズン体積当たり）であると仮定する。
• アクシオンエネルギー密度のダイポールモーメントを$\sim 2\pi \mathcal{Q} / (\theta_i R_X)$として導出する。ここで$R_X$は観測可能な宇宙の共動サイズを表す。
• アクシオン残り密度$\Omega_a$を$f_a$および$\theta_i$を用いて表す式$\Omega_a \simeq \Omega_c (\mathcal{N} \theta_i)^2 \times \text{power-law terms}$を導出する。$f_{16} = f_a / (10^{16} \text{ GeV})$に依存する。
• 観測されたCMB四重極子およびダイポールモーメントを用いて、$R_X$およびインフレーションのハッブルスケール$H_I$を制約する。式$R_X \gtrsim \sqrt{M_p / H_I^{\max}} (H_I / H_I^{\max})^{3/2}$を用いる。
• この制約を$f_a = 10^{17}$ GeVの場合に適用し、四重極子から$R_X \gtrsim 3 \times 10^5$が得られ、検出可能なダイポール効果のためには$R_X \gtrsim 10^7$ホライズン長が必要となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インフレーション前の熱的およびトポロジカル（アクシオンストリング）不均一性に起因する等曲率フラクチュエーションが、超軽量アクシオン暗黒物質に対して観測可能なCMB非均一性を生成できるか？
• RQ2 CMB四重極子が、与えられたインフレーションスケールに対して、観測可能な宇宙の共動サイズ（$R_X$）にどのような下限を課えるか？
• RQ3 CMBダイポールは長波長のアクシオンストリングフラクチュエーションにどの程度感度を示すか？また、このようなストリングが検出可能なダイポール非均一性を生成するにはどの距離スケールが必要か？
• RQ4 CMB非均一性のような宇宙論的観測を通じて、初期アクシオンずれ角が小さいという人為的説明を検証できるか？
• RQ5 観測されたCMBダイポール（$\sim 10^{-3}$）は、私たちのホライズンを超えたアクシオンストリングの存在にどのような制約を課えるか？

主な発見

• $f_a = 10^{17}$ GeVの場合、アクシオンストリングは$6 \times 10^{16}$光年離れた距離で観測可能であり、私たちの観測可能なホライズンの約$10^7$倍の距離に位置する。
• CMB四重極子モーメントは、$f_{16} = 1/10$および$H_I = 2 \times 10^8$ GeVの場合、観測可能な宇宙の共動サイズに下限$R_X \gtrsim 3 \times 10^5$を課す。
• $f_a \sim 10^{17}$ GeVの場合、$10^{-4}$程度のダイポール非均一性は、$10^7$ホライズン長以上離れたアクシオンストリングに感応する。
• アクシオンエネルギー密度のダイポールモーメントは、$q_1 \sim \frac{2\pi \mathcal{Q}}{R_X} \left( \frac{\Omega_a}{\Omega_c} \right)^{1/2} \times \text{power-law terms}$として推定され、$\mathcal{Q} \gtrsim O(1)$である。
• CMB四重極子からの制約は、$H_I \to H_I \sqrt{R_T / R_X}$に置き換えることで等価であり、$R_X \gtrsim \sqrt{M_p / H_I^{\max}} (H_I / H_I^{\max})^{3/2}$という制約を導く。
• この解析により、初期$\theta_i$が小さいという人為的説明が、宇宙論的観測を通じて検証可能であることが示された。なぜなら、そのような微調整がCMBにおける観測可能な等曲率フラクチュエーションを引き起こすからである。