[論文レビュー] Influence Blocking Maximization in Social Networks under the Competitive Linear Threshold Model Technical Report

Xinran He, Guojie Song+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2011

Complex Network Analysis Techniques参考文献 12被引用数 19

ひとこと要約

本稿では、競合する線形閾値（CLT）モデルにおける影響力ブロッキング最大化（IBM）のための効率的なアルゴリズムであるCLDAGを提案する。CLTモデルでは、あるエンティティが最適なシードノードを選択することで、競合する影響力をブロックする。本手法は、有向無閉路グラフ（DAG）上で動的計画法を活用し、グリーディなモンテカルロシミュレーションに比べて最大100倍高速に近似的に最適なブロッキング性能を達成する。実験結果では、CLDAGがグリーディな性能を再現しつつ、実行時間を著しく短縮していることが示された。

ABSTRACT

In many real-world situations, different and often opposite opinions, innovations, or products are competing with one another for their social influence in a networked society. In this paper, we study competitive influence propagation in social networks under the competitive linear threshold (CLT) model, an extension to the classic linear threshold model. Under the CLT model, we focus on the problem that one entity tries to block the influence propagation of its competing entity as much as possible by strategically selecting a number of seed nodes that could initiate its own influence propagation. We call this problem the influence blocking maximization (IBM) problem. We prove that the objective function of IBM in the CLT model is submodular, and thus a greedy algorithm could achieve 1-1/e approximation ratio. However, the greedy algorithm requires Monte-Carlo simulations of competitive influence propagation, which makes the algorithm not efficient. We design an efficient algorithm CLDAG, which utilizes the properties of the CLT model, to address this issue. We conduct extensive simulations of CLDAG, the greedy algorithm, and other baseline algorithms on real-world and synthetic datasets. Our results show that CLDAG is able to provide best accuracy in par with the greedy algorithm and often better than other algorithms, while it is two orders of magnitude faster than the greedy algorithm.

研究の動機と目的

• 広がりが広がる前に対象となる影響力を迅速にブロックする課題に対処すること。
• ポジティブおよびネガティブな影響が競合する影響拡散を、競合的線形閾値（CLT）モデルを用いてモデル化すること。
• 遅いモンテカルロシミュレーションに依存せずに、高いブロッキング精度を達成できる効率的なアルゴリズムを設計すること。
• CLTモデル下でのIBMの目的関数が単調かつサブモジュラであることを示し、グリーディアルゴリズムによる近似保証を可能にすること。
• CLDAGの性能を、実世界および合成ネットワークにおけるグリーディ法およびヒューリスティックベースのベースラインと比較して評価すること。

提案手法

• 本稿では、CLTモデル下でのIBM目的関数が単調かつサブモジュラであることを証明し、(1−1/e)−εの近似保証を有するグリーディ近似が可能であることを示している。
• 線形閾値モデルがDAG上で効率的に影響力を計算できる性質を活用し、CLDAGと呼ばれる新しいヒューリスティックアルゴリズムを導入している。
• CLDAGは、モンテカルロシミュレーションを一切用いずに、CLTモデルに特化した動的計画法を用いて、影響力伝搬を効率的に計算する。
• 本アルゴリズムは、影響力ブロッキングの潜在能力に基づいてポジティブなシードノードを選択し、ネットワークの大部分にネガティブな影響が広がるのを防げるノードを優先的に選出する。
• 近接性に基づく選択戦略を統合し、構造的かつ非巡回な方法で影響力の競合をシミュレートすることで、ブロッキング効果を最適化している。
• 本手法は、実世界および合成ネットワークを用いて評価され、グリーディ法、次数ベースのヒューリスティック、近接性ヒューリスティックと比較されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 競合的線形閾値（CLT）モデル下での影響力ブロッキング最大化（IBM）問題は、高い正確性を維持しつつ、効率的に解けるか？
• RQ2 CLTモデル下でのIBMの目的関数はサブモジュラであるか？ それにより、グリーディアルゴリズムによる近似保証が可能か？
• RQ3 CLDAGは、グリーディアルゴリズムおよび他のヒューリスティックと比較して、性能および効率性においてどのように差を示すか？
• RQ4 ネガティブな影響を10%の目標水準まで低下させるために、必要なポジティブシードとネガティブシードの比はどの程度か？
• RQ5 CLDAGの性能は、ネガティブシード数の増加およびネットワーク構造の変化に伴ってどのように変化するか？

主な発見

• CLDAGは、モンテカルロシミュレーションを用いるグリーディアルゴリズムと同等のブロッキング性能を達成するが、実行速度が2桁以上高速である。
• 1,000個のネガティブシードが存在する状況で、CLDAGはネガティブ影響を元の水準の17%まで低下させるために1,000個のポジティブシードを必要とする。これは、先行者優位性が強いことを示している。
• ネガティブ影響を10%まで低下させるには、CLDAGがネガティブシード数の約20〜30倍のポジティブシードを必要とする。これは、後発の干渉が極めて困難であることを示している。
• 近接性ヒューリスティックは多くのケースで性能が低く、次数ベースのヒューリスティックもIBMには効果を示さない。これは、CLDAGのロバストネスを強調している。
• CLDAGは、ネガティブ影響の広がりが著しいネットワークにおいても、他のヒューリスティックと比べて著しく優れた性能を示しており、一貫して優位性を保っている。
• 本研究では、CLT下でのIBMがサブモジュラであることが確認され、グリーディ近似の有効性が裏付けられた。一方で、同じモデル下でのポジティブ影響力最大化はサブモジュラでないことが判明し、問題定式化における重要な差異が浮き彫りになった。