[論文レビュー] Influence Diffusion Dynamics and Influence Maximization in Social Networks with Friend and Foe Relationships

Yanhua Li, Wei Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2011

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 24被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、友人（正の）関係と敵（負の）関係を併せ持つ社会的ネットワークにおける影響拡散を研究するため、符号付きボルダー・モデルを提案する。これは、古典的なボルダー・モデルを符号付き有向グラフへと拡張したものであり、グラフのバランスの観点から影響動的を特徴づけ、3つの構造的レジーム（バランス型、反バランス型、厳密にアンバランス型）を特定し、符号付きの情報を活用することで、無符号の対応手法に比べ最大58%の影響カバレッジ向上を達成する効率的な影響最大化アルゴリズムを開発した。特に、エッジの符号を活用する際の短期的カスケードにおいて顕著な効果を示した。

ABSTRACT

Influence diffusion and influence maximization in large-scale online social networks (OSNs) have been extensively studied, because of their impacts on enabling effective online viral marketing. Existing studies focus on social networks with only friendship relations, whereas the foe or enemy relations that commonly exist in many OSNs, e.g., Epinions and Slashdot, are completely ignored. In this paper, we make the first attempt to investigate the influence diffusion and influence maximization in OSNs with both friend and foe relations, which are modeled using positive and negative edges on signed networks. In particular, we extend the classic voter model to signed networks and analyze the dynamics of influence diffusion of two opposite opinions. We first provide systematic characterization of both short-term and long-term dynamics of influence diffusion in this model, and illustrate that the steady state behaviors of the dynamics depend on three types of graph structures, which we refer to as balanced graphs, anti-balanced graphs, and strictly unbalanced graphs. We then apply our results to solve the influence maximization problem and develop efficient algorithms to select initial seeds of one opinion that maximize either its short-term influence coverage or long-term steady state influence coverage. Extensive simulation results on both synthetic and real-world networks, such as Epinions and Slashdot, confirm our theoretical analysis on influence diffusion dynamics, and demonstrate the efficacy of our influence maximization algorithm over other heuristic algorithms.

研究の動機と目的

• 既存の研究でしばしば無視される、正の（友人）関係と負の（敵）関係を併せ持つ社会的ネットワークにおける影響拡散をモデル化すること。
• 負のエッジが隣接ノードの意見を反転させるという性質を持つ、符号付き有向グラフへの古典的ボルダー・モデルの拡張。
• 符号付きネットワークの構造的性質に基づいて、影響拡散の短期的および長期的ダイナミクスを特徴づけること。
• 短期的または長期的影響カバレッジを最大化するように初期シード集合を選択する、効率的な影響最大化アルゴリズムの開発。

提案手法

• エッジが正の場合はノードがランダムな出隣接ノードの意見を採用し、負の場合はその反対の意見を採用するように、古典的ボルダー・モデルを符号付き有向グラフに拡張する。
• 2意見拡散のダイナミクスを分析する数学的枠組みを導入し、定常状態の挙動に焦点を当てる。
• 構造的バランスに基づき、符号付き有向グラフを3種類に分類する：バランス型、反バランス型、厳密にアンバランス型。各タイプは特徴的なダイナミクス的挙動を示す。
• 符号付きボルダー・モデル下で影響拡散を最大化する初期シード集合を選択するための「符号付きボルダー影響最大化（SVIM）」アルゴリズムを提案する。
• 理論的予測の妥当性を検証し、無符号ヒューリスティクスとの性能比較のために、合成ネットワークおよび実世界のデータセット（Epinions、Slashdot）におけるシミュレーションを実施する。
• 符号情報の価値を定量化するために、3つのシナリオ（元の符号付きグラフ、正のエッジのみの無符号グラフ、エッジの符号を無視したグラフ）における影響カバレッジを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 負の（敵対的）関係が、正の（友人）関係のみを考慮するモデルと比較して、社会的ネットワークにおける意見拡散のダイナミクスにどのように影響を及けるか？
• RQ2 符号付きネットワークにおける構造的条件（特にバランス型、反バランス型、厳密にアンバランス型グラフ）が、影響拡散の長期的定常状態挙動にどのように関連するか？
• RQ3 エッジの符号を組み込むことで、短期的および長期的影響カバレッジの両面において、影響最大化のパフォーマンスがどの程度向上するか？
• RQ4 提案された符号付きボルダー・モデルは、Epinions や Slashdot のような実世界の符号付きネットワークにおける影響ダイナミクスを正確に予測できるか？
• RQ5 特にアンバランス型または弱く連結されたグラフにおいて、符号付きボルダー・モデルの収束挙動は、さまざまな符号付きネットワークのトポロジーにおいてどのように異なるか？

主な発見

• 合成の弱く連結された符号付き有向グラフにおいて、符号付きボルダー・モデル（SVIM）を用いた影響最大化は、無符号ヒューリスティクスに比べ、t ≥ 6 の段階で最大58%の影響カバレッジ向上を達成した。
• 合成のバランス型有向グラフにおいて、エッジの符号を組み込むことで、t ≥ 6 の段階で無符号モデルに比べ5%〜16%の高い影響カバレッジが得られた。
• 厳密にアンバランスなEpinionsデータセットでは、符号の活用効果が短期的において顕著であり、全データセットではステップ1で最大38%、最大強連結成分では21%の影響が追加で生成された。
• 符号付きボルダー・モデルは、古典的構造的バランス理論ではカバーされていなかった、新たな反バランス型有向グラフのクラスを特定し、その中で周期的定常状態の挙動を示した。
• 符号付きモデルと無符号モデルのパフォーマンスギャップは、短期的影響拡散において最も顕著であり、初期カスケード成長の観点からエッジの符号情報が極めて重要であることが示された。
• 理論的分析により、バランス型および反バランス型のエルゴード的有向グラフでは収束時間が無符号ネットワークと同等であることが確認されたが、厳密にアンバランス型および弱く連結されたグラフにおける収束時間は未解決の問題のままである。