[論文レビュー] Influence of Nuclear Quadrupole Moments on Electron Spin Coherence in Semiconductor Quantum Dots

Erik Welander, E. A. Chekhovich+2 more|arXiv (Cornell University)|May 6, 2014

Quantum and electron transport phenomena被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、電場勾配によるエネルギー準位のシフトによって核スピン反転フロップ過程を抑制することで、核四極モーメント（QPM）が半導体量子ドットにおける電子スピンコherenceをどのように向上させるかを調査している。電子スピンエコー実験の理論的モデリングを通じて、不均一な四極シフトがコherency時間を顕著に延長することを示しており、これは70%の核スピン偏極と同等の効果を示す。このことは、実験的に困難な完全なダイナミック核スピン偏極を必要としない、実用的な量子ビットコherency延長の代替手段を提供する。

ABSTRACT

We theoretically investigate the influence of the fluctuating Overhauser field on the spin of an electron confined to a quantum dot (QD). The fluctuations arise from nuclear angular momentum being exchanged between different nuclei via the nuclear magnetic dipole coupling. We focus on the role of the nuclear electric quadrupole moments (QPMs), which generally cause a reduction in internuclear spin transfer efficiency in the presence of electric field gradients. The effects on the electron spin coherence time are studied by modeling an electron spin echo experiment. We find that the QPMs cause an increase in the electron spin coherence time and that an inhomogeneous distribution of the quadrupolar shift, where different nuclei have different shifts in energy, causes an even larger increase in the electron coherence time than a homogeneous distribution. Furthermore, a partial polarization of the nuclear spin ensemble amplifies the effect of the inhomogeneous quadrupolar shifts, causing an additional increase in electron coherence time, and provides an alternative to the experimentally challenging suggestion of full dynamic nuclear spin polarization.

研究の動機と目的

• 核四極モーメント（QPM）が半導体量子ドットにおける電子スピンコherenceに与える影響を理解すること。
• 電場勾配（EFG）が四極シフトを通じて核スピンダイナミクスをどのように変化させるかを調査すること。
• 不均一な四極シフトが、ダイナミック核スピン偏極と同等に電子スピンコherence時間の延長を達成できるかを評価すること。
• 部分的核スピン偏極がQPMを介したコherence増幅に与える影響を特定すること。
• 実験的に困難な完全なダイナミック核スピン偏極を回避する実用的な代替手段としてのQPMの理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• ハイペルフィン結合、オーバーハウザー場のフラクチュエーション、および四極シフトを含むハミルトニアンを用いて、電子スピンエコー実験をモデリングする。
• 核スピンダイナミクスを、核スピン間のスピン交換を可能にする双極子結合ハミルトニアンを介して組み込む。
• 核スピンごとに $ I_z^2 $ 比例の四極シフトを導入し、核全体にわたって均一および不均一な分布を想定する。
• 確率的オーバーハウザー場の下での時間に依存する密度行列の時間発展を用いて、電子スピンコherenceをシミュレートする。
• 速やかにデコherenceする成分（$ T_{2a} $）と遅いデコherence成分（$ T_{2b} $）に対応するコherence時間 $ T_{2a} $ および $ T_{2b} $ を分析する。
• 長期的コherenceを定量化するための漸近的忠実度 $ F_{\infty} $ と、抑制された遷移の相対的寄与度を示すコherence重み比 $ F_b/F_a $ を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不均一な電場勾配を有する量子ドットにおいて、核四極モーメントは電子スピンコherenceにどのように影響を与えるか？
• RQ2 均一な四極シフトと不均一な四極シフトの両方が、電子コherence時間に与える相対的影響は何か？
• RQ3 不均一な四極シフトは、ダイナミック核スピン偏極がもたらす効果を模倣できるか？
• RQ4 部分的核スピン偏極が四極シフトと相互作用することで、電子スピンデコherenceにどのように影響を与えるか？
• RQ5 四極モーメントのみを用いて、電子コherence時間にどの程度の定量的増幅が達成可能か？

主な発見

• 不均一な四極シフトは、均一なシフトよりも顕著に電子スピンコherence時間を延長し、四極強度 $ \nu_Q $ が増加するにつれて $ T_{2b} $ が著しく上昇する。
• 抑制された遷移に関連する遅いデコherence成分 $ T_{2b} $ は $ \nu_Q $ の増加に伴い著しく増加するが、$ \Delta I_z = \pm1 $ 遷移に関連する $ T_{2a} $ はほとんど変化しない。
• 漸近的忠実度 $ F_{\infty} $ は、$ \nu_Q \approx 600 $ Hz の不均一な四極シフト条件下で50%を超えることが確認され、QPMが存在しない状況での90%核偏極と同等の性能を示す。
• $ \nu_Q $ の増加に伴い $ F_b/F_a $ の比がわずかに上昇し、時間の経過とともに遅いデコherence成分が支配的になる傾向が示された。
• 線形分布とランダムな不均一な四極シフト分布との間に、コherence増幅に顕著な差が認められず、分布のタイプに強く依存しない堅牢性が示された。
• 70%の部分的核スピン偏極が、不均一な四極シフトによるコherence増幅を強化し、完全なダイナミック核スピン偏極を必要としない、長時間の電子コherenceを実現する実用的な道筋を提供する。