[論文レビュー] Information and fundamental elements of the structure of quantum theory

Časlav Brukner, Anton Zeilinger|ArXiv.org|Dec 13, 2002

Scientific Research and Philosophical Inquiry参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、物理的記述における情報の基本的役割から、量子理論が自然に生じることを提案している。量子状態を制限された情報の表現として扱う。各基本系に、互いに排他的な命題（基本的選択肢）を関連させることで、情報理論的不変性を用いて、補完性、もつれ、不可削除のランダムネスといった量子の核心的特徴を導出する。これにより、量子力学は、最小限の文脈依存性に起因して三次元の情報空間を有する、情報の素朴な理論として位置づけられる。

ABSTRACT

Niels Bohr wrote: "There is no quantum world. There is only an abstract quantum physical description. It is wrong to think that the task of physics is to find out how Nature is. Physics concerns what we can say about Nature." In an analogous way, von Weizsaecker suggested that the notion of the elementary alternative, the "Ur", should play a pivotal role when constructing physics. Both approaches suggest that the concept of information should play an essential role in the foundations of any scientific description of Nature. We show that if, in our description of Nature, we use one definite proposition per elementary constituent of Nature, some of the essential characteristics of quantum physics, such as the irreducible randomness of individual events, quantum complementary and quantum entanglement, arise in a natural way. Then quantum physics is an elementary theory of information.

研究の動機と目的

• 量子基礎における情報の主要的概念を確立し、性質を物理的記述の基本的要素に置き換える。
• 古典的認識論的構造と量子の文脈依存性の間の緊張を、明確な真偽値の代わりに情報測度を用いることで解消する。
• 有限な情報の存在に起因して、不可削除のランダムネス、補完性、もつれが自然に生じることを示す。
• 物理空間の三次元性を、基本系について問いうことができる最小限の互いに排他的な質問（三つ）の結果として正当化する。
• 補完的測定基底間の変換に対して全情報量が不変であるという考えに基づき、量子理論の概念的基盤を提供する。

提案手法

• 古典的認識論に由来する、各命題に真偽値が割り当てられる完全な命題リストを通じて、物理的系を表現する。
• Kochen-Specker定理およびBellの定理が要求するように、命題に同時に明確な真偽値を割り当てられない状況において、情報測度を導入して系を記述する。
• 補完的基底間のユニタリ変換に対して全情報量が不変であることを定義し、主観的合意の確保を図る。
• 基本系に対して最小限の三つの互いに排他的な質問を用いて、情報空間の三次元性を導出する。
• 個々の事象におけるランダムネスが、隠れた変数ではなく有限な情報に起因することを原則として用い、不可削除の不確実性を説明する。
• 三次元空間内の回転群と、二準位量子系（キュービット）に作用するユニタリ群との同型性を活用して、世界の次元性を正当化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的記述における情報の基本的役割から、どのようにして量子理論を導出できるか？
• RQ2 隠れた変数が存在しない場合、なぜ量子系は補完性と不可削除のランダムネスを示すのか？
• RQ3 基礎的観点から、物理空間の三次元性はどのように説明できるか？
• RQ4 異なる測定文脈間で、量子系の全情報量がどのようにして不変に保たれるのか？
• RQ5 性質が内在的ではなく測定によって生じるならば、量子状態の認識論的立場はいかなるものか？

主な発見

• 量子力学は、測定文脈の変化に対しても全情報量が不変であるという事実に基づき、情報の素朴な理論として理解できる。
• 個々の量子事象の不可削除のランダムネスは、情報の有限性に起因し、系の情報容量を超えて到達できないため、決定論的説明は不可能である。
• 命題が同時に明確な真偽値をもてない場合に補完性が自然に生じるが、その情報量は上限に抑えられ、不変のまま保たれる。
• 空間の三次元性は、基本系について問いうことができる最小限の三つの互いに排他的な質問に起因する。
• 補完的基底間のユニタリ変換において全情報量が不変であることで、主観的合意が保証され、客観的な物理的記述の基盤が提供される。
• もつれや非局所性を含む量子力学の構造は、決定論的メカニズムではなく、情報理論的整合性の制約から生じる。