[論文レビュー] Information Criteria and Arithmetic Codings : An Illustration on Raw Images

Guilhem Coq, Olivier Alata+2 more|ArXiv.org|Jun 12, 2007

Algorithms and Data Compression参考文献 12被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、予測的適応的算術符号化（PAAC）に基づく新しい無損および有損画像符号化フレームワークを提案し、モデル選択のための情報基準（BIC など）と結びつける。固定長符号化と算術符号化を組み合わせることで、単独の手法に比べて優れた圧縮性能を達成する一方、順序に配慮した予測により、有損符号化の効率が著しく向上し、1-PAAC と 0-PAAC を用いた生グレースケール画像において、33.15 dB の PSNR で最大 3.18 bpp の圧縮率向上を実証した。

ABSTRACT

In this paper we give a short theoretical description of the general predictive adaptive arithmetic coding technique. The links between this technique and the works of J. Rissanen in the 80's, in particular the BIC information criterion used in parametrical model selection problems, are established. We also design lossless and lossy coding techniques of images. The lossless technique uses a mix between fixed-length coding and arithmetic coding and provides better compression results than those separate methods. That technique is also seen to have an interesting application in the domain of statistics since it gives a data-driven procedure for the non-parametrical histogram selection problem. The lossy technique uses only predictive adaptive arithmetic codes and shows how a good choice of the order of prediction might lead to better results in terms of compression. We illustrate those coding techniques on a raw grayscale image.

研究の動機と目的

• 予測的適応的算術符号化（PAAC）と情報基準（BIC など）との間の理論的関係を確立すること。
• 固定長符号化と算術符号化を組み合わせたハイブリッド無損符号化手法を設計し、圧縮性能を向上させること。
• 予測の順序が有損符号化性能に顕著に影響することを実証すること。
• PAAC に基づく符号長推定を統計学における非パラメトリックヒストグラム選択問題に応用すること。
• 生画像を用いて、予測順序が有損画像符号化におけるビットレートと PSNR に与える影響を評価すること。

提案手法

• 画像画素系列を k 階マルコフ連鎖を用いてモデル化する予測的適応的算術符号化（PAAC）を用いる。
• Rissanen の確率的複雑度と BIC 基準を用いて、モデル選択のための符号長を推定する。
• 固定長符号化と PAAC をハイブリッド無損符号化法として組み合わせ、最良の圧縮性能を得るために予測順序を最適化する。
• 有損符号化のため、PAAC 符号化前に画素値を正規化するための均等分割方式を採用する。
• 異なる予測順序（k=0 と k=1）および量子化レベルに対して、BIC 基準を用いて符号長を推定する。
• Lena 画像を用いてビットレートと PSNR を評価し、m=1 から 256 の量子化レベルにおいて 0-PAAC と 1-PAAC を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 予測的適応的算術符号化（PAAC）は、モデル選択において情報基準（BIC など）とどのように関係するか？
• RQ2 固定長符号化と算術符号化を組み合わせることで、個別の手法に比べて無損画像符号化の性能が向上するか？
• RQ3 予測順序（k=0 対 k=1）が PAAC を用いた有損符号化の効率に顕著に影響を与えるか？
• RQ4 PAAC に基づく符号長推定を用いて、非パラメトリックヒストグラム選択問題を解けるか？
• RQ5 有損 PAAC 符号化において、量子化レベルと予測順序を変化させた場合のビットレートと PSNR のトレードオフは何か？

主な発見

• m=13 の量子化レベルにおいて、1-PAAC は 33.15 dB の PSNR を達成し、ビットレート 0.43 bpp にまで低下した。これは 0-PAAC の 3.18 bpp より顕著に優れている。
• m=3 の場合、1-PAAC はビットレートを 0-PAAC の 1.36 bpp から 0.43 bpp に低下させるとともに、PSNR を 22.11 dB から 33.15 dB まで向上させた。
• BIC 基準は、画像系列が順序 0 ではなく順序 1 であることを正しく同定しており、k=1 のとき符号長が低くなることで裏付けられた。
• ハイブリッド無損符号化法は、予測順序に基づいて両手法を最適に混合することで、純粋な算術符号化や固定長符号化を上回った。
• BIC を用いた符号長推定は、非パラメトリックヒストグラム選択問題に対するデータ駆動型の解決策を提供した。
• 本研究は、予測順序が極めて重要なパrameterであることを確認した。高次の予測（k=1）は、有損および無損両設定において顕著に優れた圧縮性能をもたらす。