[論文レビュー] Information Design in Optimal Auctions

Yichun, Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2020

Auction Theory and Applications参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、複数の買い手を伴う最適オークションにおける情報設計を研究し、2人以上の入札者が存在する場合、対称的な買い手最適な情報構造と売り手最悪な情報構造が異なることを示している。売り手最悪の構造下では売り手は常に収益を獲得するが、買い手最適の構造下では取引が成立しない場合がある。両構造とも、買い手の数が非常に多くなると、情報非開示に収束する。

ABSTRACT

We study the information design problem in a single-unit auction setting. The information designer controls independent private signals according to which the buyers infer their binary private values. Assuming that the seller adopts the optimal auction due to Myerson (1981) in response, we characterize both the buyer-optimal information structure, which maximizes the buyers' surplus, and the sellerworst information structure, which minimizes the seller's revenue. We translate both information design problems into finite-dimensional, constrained optimization problems in which one can explicitly solve for the optimal information structures. In contrast to the case with one buyer (Roesler and Szentes, 2017 and Du, 2018), we show that with two or more buyers, the symmetric buyer-optimal information structure is different from the symmetric seller-worst information structure. The good is always sold under the seller-worst information structure but not under the buyer-optimal information structure. Nevertheless, as the number of buyers goes to infinity, both symmetric information structures converge to no disclosure. We also show that in an ex ante symmetric setting, an asymmetric information structure is never seller-worst but can generate a strictly higher surplus for the buyers than the symmetric buyer-optimal information structure.

研究の動機と目的

• 単一商品オークションにおいて入札者の余剰を最大化する買い手最適な情報構造を特定すること。
• マイアソンの最適オークションメカニズムに従って、売り手の収益を最小化する売り手最悪な情報構造を同定すること。
• 余剰および収益の結果について、対称的および非対称な情報構造を比較すること。
• 入札者数が無限に近づく際の最適情報構造の漸近的挙動を分析すること。
• 非対称情報設計が、事前に対称な状況下で、対称的設計を上回る買い手の余剰をもたらす可能性があるかどうかを同定すること。

提案手法

• 入札者に個人価値がどのように明らかられるかを決定する信号分布に関する制約付き最適化問題として、情報設計問題を定式化すること。
• 買い手最適および売り手最悪の情報設計問題を、信号分布に明示的な制約を課した有限次元最適化問題に変換すること。
• 売り手が任意の情報構造に対してマイアソンの最適オークションメカニズムを採用すると仮定すること。
• 両目的下での対称的情報構造を特徴づけ、解析的に比較すること。
• 入札者数が無限に近づく際の対称的情報構造の極限挙動を分析すること。
• 非対称な情報構造が、対称的なものよりも高い買い手の余剰を生み出す可能性を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2人以上の入札者が存在する場合、買い手最適な情報構造と売り手最適な情報構造はどのように異なるか？
• RQ2 買い手最適な情報構造下で、商品が取引されない条件は何か？
• RQ3 複数入札者環境下で、買い手および売り手の対称的情報構造はどのように比較できるか？
• RQ4 入札者数が無限に増加する際、最適な情報構造はどのように変化するか？
• RQ5 事前に対称な状況下で、非対称情報設計が、対称的設計を上回る買い手の余剰をもたらす可能性はあるか？

主な発見

• 2人以上の買い手が存在する場合、対称的な買い手最適な情報構造と対称的な売り手最悪な情報構造は異なる。
• 売り手最悪の情報構造下では商品は常に取引されるが、買い手最適の構造下ではそうではない。
• 買い手数が増加するにつれて、両対称的情報構造は情報非開示政策に収束する。
• 事前に対称な状況下では、非対称な情報構造は決して売り手最悪とはならず、対称的買い手最適構造を上回る明確な余剰を買い手にもたらす可能性がある。
• 買い手および売り手の最適な情報構造は、有限次元の制約付き最適化により明示的に解ける。